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高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省江阴市部分学校2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合是（）A. B. C. D.2.命题“”的否定是（）A. B.C. D.3.已知，则“”是“，”的（）A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.下列各组函数表示相同函数的是（）A.， B.，C.， D.，5.已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数（）A.2 B. C.4 D.2或6.已知，，，则（）A. B. C. D.7.函数的图象的大致形状是（）A. B.C. D.8.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，如，.设函数，则下列说法正确的是（）A. B.的图象关于轴对称C. D.在上是增函数二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数的定义域为B.函数的值域为C.D.函数为减函数11.设函数，且关于的方程恰有3个不同的实数根，则下列说法正确的是（）A.的取值范围是 B.C.的取值范围为 D.的取值范围是三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知集合，，若，则实数__________.13.若函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围是_____.14.已知正实数满足，则恒成立，则实数的取值范围为_____.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）已知，求的值；（2）已知，，求的值.16.已知全集，集合，集合，集合.（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）求的值；（2）求的解析式；（3）当时，求的最小值.18.某小区要建一座八边形的休闲小区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域，四个小矩形加一个正方形面积共为200平方米.计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米42百元，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺设花岗岩地坪，造价为每平方米2.1百元，再在四个角上铺设草坪，造价为每平方米0.8百元.（1）设长为米，长为米，用表示并求出的取值范围；（2）设总造价为百元，问：为何值时最小，并求出的最小

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