辽宁省点石联考2025-2026学年高一上学期11月期中测试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1辽宁省点石联考2025-2026学年高一上学期11月期中测试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1.已知集合，下列式子正确的是（）A. B.C. D.2.下列各项中，与表示同一函数的是（）A.B.C.D.3.已知，，则的取值范围是（）A. B. C. D.4.已知函数，则（）A.2 B.1 C.0 D.-15.若“”为假命题，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.6.函数的图象大致是（）A. B.C. D.7.若函数的定义域为，则函数的定义域是（）A. B. C. D.8.已知函数，若对于任意的，且，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知，且，则下列说法正确的是（）A.的最小值为9 B.的最大值为C.的最小值为 D.的最小值为610.下列命题为真命题的是（）A.“”的否定为“”B.若函数的定义域为，则“”是“函数为奇函数”的必要不充分条件C.函数在区间上的值域为D.用二分法求方程在区间内的实根，下一个有根区间是11.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，函数称为高斯函数，其中，用表示不超过的最大整数，例如，.已知，则下列说法错误的是（）A.B.为奇函数C.为上的增函数D.与图象所有交点的横坐标之和为2三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知全集，，则______.13.函数在区间上单调递减，则的取值范围为_______.14.已知a，b均为正数，且，则的最小值为_____．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.设全集，集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若命题“”是真命题，求实数的取值范围.16.已知函数为定义在上的奇函数，且当时，.（1）当时，求的解析式；（2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；（3）若，求实数的取值范围.17.已知函数.（1）若，当时，求的最小值；（2）求关于的不等式的解集；（3）若方程有两实根，且两实根均大于1，求实数的取值范围.18.国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业､带动创业，进而提升区域经济发展活力.某夜市的一位文化工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（按30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间的部分数据如下表所示：15202530105110105100设该文化工艺品的日销售收入为（单位：元），且第15天的日销售收入为1057元.（1）求的值；（2）给出以下三种函数模型：①；②；③.请你根据上表中的数据，从中选择最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；（3）利用问题（2