2025年剑法竖式之谜试题及答案

2025年剑法竖式之谜试题及答案第一题（基础推理）请根据以下加法竖式，推断“青”“锋”“寒”“芒”“破”“云”“式”分别代表的数字（0-9，不同汉字代表不同数字，首位汉字不为0）：   青 锋+   寒 芒———————  破 云 式解析过程：1.观察竖式结构，两个两位数相加得到一个三位数，因此百位必然产生进位1，故“破”=1（首位不能为0，且两位数相加最大为99+99=198，百位只能是1）。2.个位相加：“锋”+“芒”=“式”或“锋”+“芒”=“式”+10（若个位进位1）。3.十位相加：“青”+“寒”+进位（来自个位，0或1）=“云”或“青”+“寒”+进位=“云”+10（若十位进位1）。但由于结果为三位数，十位相加后若进位，百位应为1+1=2，与“破”=1矛盾，因此十位相加无进位，即“青”+“寒”+进位=“云”（进位来自个位，可能为0或1）。4.结合步骤3，十位无进位，说明“青”+“寒”+进位≤9（进位最多为1）。由于“青”和“寒”均为十位数字（1-9），最小为1+2=3（若进位为0），最大为9+8+1=18（但需≤9，矛盾），因此进位只能为0，即个位相加无进位（“锋”+“芒”<10），且“青”+“寒”=“云”。5.现在已知：“破”=1，个位无进位，“青”+“寒”=“云”，且所有汉字代表不同数字。6.假设“青”=2，“寒”=3，则“云”=5；此时个位需满足“锋”+“芒”=“式”，且“锋”“芒”“式”≠1,2,3,5。例如，若“锋”=4，“芒”=6，则“式”=10（无效，数字为0-9）；若“锋”=4，“芒”=5，则“式”=9（但“云”=5，重复）；若“锋”=6，“芒”=7，则“式”=13（无效）。需调整“青”“寒”取值。7.尝试“青”=3，“寒”=4，则“云”=7；个位需“锋”+“芒”=“式”（<10），且“锋”“芒”“式”≠1,3,4,7。例如，“锋”=2，“芒”=5，则“式”=7（重复）；“锋”=2，“芒”=6，则“式”=8（可用）。此时所有数字为：青=3，锋=2，寒=4，芒=6，破=1，云=7，式=8，无重复，符合条件。答案：青=3，锋=2，寒=4，芒=6，破=1，云=7，式=8第二题（进阶借位）以下减法竖式中，“龙”“渊”“玄”“铁”“饮”“血”代表不同数字（0-9，首位不为0），且“龙渊”>“玄铁”，请推断各汉字对应的数字：   龙 渊-   玄 铁———————  饮 血解析过程：1.两位数减两位数得两位数，说明被减数的十位“龙”≥“玄”（若“龙”=“玄”，则个位需“渊”≥“铁”，否则需借位，此时十位变为“龙”-1-“玄”=“饮”）。2.个位分析：若“渊”≥“铁”，则个位差为“渊”-“铁”=“血”；若“渊”<“铁”，则个位需向十位借1，此时个位差为“渊”+10-“铁”=“血”，十位差为“龙”-1-“玄”=“饮”。3.假设个位无借位（“渊”≥“铁”），则十位差为“龙”-“玄”=“饮”。此时所有数字需不同且首位不为0。例如，若“龙”=5，“玄”=2，则“饮”=3；个位“渊”-“铁”=“血”，假设“渊”=7，“铁”=4，则“血”=3（与“饮”=3重复）；若“渊”=8，“铁”=4，则“血”=4（重复）；若“渊”=9，“铁”=6，则“血”=3（重复）。需调整。4.假设个位有借位（“渊”<“铁”），则十位差为“龙”-1-“玄”=“饮”，个位差为“渊”+10-“铁”=“血”。例如，“龙”=7，“玄”=3，则“饮”=7-1-3=3（“玄”=3，重复）；“龙”=8，“玄”=4，则“饮”=8-1-4=3；个位“渊”<“铁”，设“渊”=2，“铁”=5，则“血”=2+10-5=7（可用）。此时数字为：龙=8，渊=2，玄=4，铁=5，饮=3，血=7，无重复且首位不为0，符合条件。答案：龙=8，渊=2，玄=4，铁=5，饮=3，血=7第三题（乘法进位）“七星剑”为三位数，“三”为一位数（非0），“天罡式”为四位数，以下乘法竖式成立，且所有汉字代表不同数字（0-9），求各字对应数字：   七 星 剑×     三———————  天 罡 式 谜解析过程：1.三位数乘一位数得四位数，说明“七”ד三”≥10（否则结果为三位数），即“七”ד三”≥10，且“三”≥2（“三”=1时结果为三位数）。2.个位：“剑”ד三”=“谜”或“剑”ד三”=“谜”+10k（k为个位向十位的进位，k=0,1,2,…，因“剑”≤9，“三”≤9，故k≤8，但实际k≤8×9/10=7.2，即k≤7）。3.十位：“星”ד三”+k₁=“式”+10k₂（k₁为个位进位，k₂为十位向百位的进位）。4.百位：“七”ד三”+k₂=“罡”+10k₃（k₃为百位向千位的进位）。5.千位：k₃=“天”（因结果为四位数，k₃=1或2，因“七”≤9，“三”≤9，“七”ד三”≤81，加k₂≤9，故k₃≤8+1=9，但实际“七”ד三”+k₂≥10，故k₃=1或2）。6.假设“三”=4（尝试常见数字），则“七”×4≥10，“七”≥3（3×4=12）。设“七”=3，则百位计算：3×4+k₂=“罡”+10k₃。若k₃=1（千位“天”=1），则12+k₂=“罡”+10，即“罡”=2+k₂。十位“星”×4+k₁=“式”+10k₂，个位“剑”×4=“谜”+10k₁（k₁=0-3，因4×9=36，k₁≤3）。7.假设“剑”=5，则个位5×4=20，“谜”=0，k₁=2。此时“谜”=0，可用。十位“星”×4+2=“式”+10k₂。设“星”=6，则6×4+2=26=“式”+10k₂，若k₂=2，则“式”=6（与“星”=6重复）；k₂=1，则“式”=16（无效）；k₂=0，则“式”=26（无效）。调整“星”=7，7×4+2=30=“式”+10k₂，k₂=3，则“式”=0（与“谜”=0重复）；k₂=2，“式”=10（无效）。8.换“三”=5，“七”≥2（2×5=10）。设“七”=2，千位k₃=1（“天”=1），则百位2×5+k₂=“罡”+10×1→10+k₂=“罡”+10→“罡”=k₂。十位“星”×5+k₁=“式”+10k₂，个位“剑”×5=“谜”+10k₁（k₁=0-4，因5×9=45）。9.假设“剑”=7，则个位7×5=35，“谜”=5（与“三”=5重复）；“剑”=8，8×5=40，“谜”=0，k₁=4。此时“谜”=0，可用。十位“星”×5+4=“式”+10k₂。设“星”=9，则9×5+4=49=“式”+10k₂，k₂=4（因“罡”=k₂，“罡”=4），则“式”=9（与“星”=9重复）；“星”=6，6×5+4=34=“式”+10×3（k₂=3，“罡”=3），则“式”=4（可用）。此时数字：七=2，星=6，剑=8，三=5，天=1，罡=3，式=4，谜=0，无重复，符合条件。答案：七=2，星=6，剑=8，三=5，天=1，罡=3，式=4，谜=0第四题（综合挑战）以下竖式表示“（九 式）×（剑 法）= 武 林 秘 典”，其中“九式”“剑法”为两位数，“武林秘典”为四位数，所有汉字代表不同数字（0-9，首位不为0），且“九”≠0，“剑”≠0，“武”≠0。求各字对应数字。解析过程：1.设“九式”=10a+b，“剑法”=10c+d（a,c∈1-9，b,d∈0-9，a≠c≠b≠d），则(10a+b)(10c+d)=1000e+100f+10g+h（e≠0，e,f,g,h∈0-9，且所有数字不同）。2.展开得：100ac+10(ad+bc)+bd=1000e+100f+10g+h。3.观察末位：bd的末位=h，因此bd的个位为h，且h≠a,b,c,d,e,f,g。4.首位分析：10a+b≤99，10c+d≤99，故乘积≤99×99=9801，因此e≤9，且e≥1（因四位数）。5.尝试“九”=3（a=3），“式”=7（b=7），则“九式”=37。寻找“剑法”=10c+d，使得37×(10c+d)为四位数且数字不重复。6.37×28=1036（数字3,7,2,8,1,0,3,6，“3”重复）；37×29=1073（数字3,7,2,9,1,0,7,3，“7”“3”重复）；37×41=1517（数字3,7,4,1,1,5,1,7，“1”“7”重复）；37×52=1924（数字3,7,5,2,1,9,2,4，“2”重复）；37×54=1998（数字重复）；37×62=2294（“2”重复）；37×64=2368（数字3,7,6,4,2,3,6,8，“3”“6”重复）；37×82=3034（“3”重复）；37×86=3182（数字3,7,8,6,3,1,8,2，“3”“8”重复）。7.换“九式”=25（a=2，b=5），则“剑法”需满足25×(10c+d)为四位数，即10c+d≥40（25×40=1000）。25×43=1075（数字2,5,4,3,1,0,7,5，“5”重复）；25×47=1175（“1”重复）；25×49=1225（“2”“5”重复）；25×61=1525（“5”重复）；25×63=1575（“5”重复）；25×67=1675（数字2,5,6,7,1,6,7,5，“6”“7”“5”重复）。8.尝试“九式”=14（a=1，b=4），“剑法”=73（c=7，d=3），则14×73=1022（“2”重复）；“九式”=16（a=1，b=6），“剑法”=79（c=7，d=9），16×79=1264（数字1,6,7,9,1,2,6,4，“1”“6”重复）；“九式”=18（a=1，b=8），“剑法”=53（c=5，d=3），18×53=954（三位数，无效）；“九式”=19（a=1，b=9），“剑法”=52（c=5，d=2），19×