北师版小学六年级下学期数学总复习《统计与概率》教案

统计与概率

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教学设计

第1课时统计

知识板块要点梳理具体内容

L提出问题。先列出要调查的问题，汇总问题后进行调查。

2.收集数据。

活动过程

3.整理数据。

4.分析数据，解决问题。

回顾整理

常用的收集数据的方法包括测量、调查、实验等直接获得数据的方

收集数据

人.法,也包括查阅资料等间接获得数据的方法。

的方法

人条形统计图是用一个心位长度表示一定的数量,根据数量

条形

的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按一定的顺

统计图

小序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。

统计

1以折线的上升或下降的幅度来表示统计数量的增减变化的

折线t

统计图叫作折线统计图。折线统计图不仅可以表示数量的

统计图统计图

多少,而且可以反映数据的增减变化情况。

扇形统计图是用整个圆表示总数(单位“1”)，用圆内过圆

扇形心。点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之

统计图儿，扇形统计图中各部分的百分比之和是L扇形统计图能

清楚地表示出各部分量与总量之间的关系。

平均数是表示一组数据集中趋势的数。根据平均数的意义,求平均

平均数数需要用几个数量的和除以这几个数量的总个数。

计算公式:平均数二总数量一总个数。

考点梳理

【考点一】统计图。

例看图回答问题。

(1)2003年乙村家庭汽车拥有量是1998年的几倍?

(2)2003年甲村家庭汽车拥有量是1998年的几倍?

⑶你还能得到什么信息?

甲、乙两个村1998年、2001年、2003年、2006年家庭汽车拥有量统计图

分析灰色代表乙村，白色代表甲村，找出各年份的数量，然后进行比较。

答案(1)2003年乙村家庭汽车拥有量是1998年的4倍。

⑵2003年甲村家庭汽车拥有量是1998年的4.5倍。

⑶2006年乙村家庭汽车拥有量比甲村少2辆。(答案不唯一，合理即可)

例下图是一件毛衣中的各种成分的质量占毛衣总质量的统计图，根据统计图填空。

⑴棉的质量占这件毛衣总质量的(用。

(2)()的含量最多,()的含量最少。

(3)兔毛质量比涤纶质量少占毛衣总质量的(用。

(4)如果这件毛衣重400克，羊毛重()克，兔毛重()克。

分析从扇形统计图中可得出羊毛占60%,涤纶占25%棉占7淅兔毛占8乳

答案(1)7(2)羊毛棉(3)17⑷24032

例下图是红旗钢厂5月1日~5日钢铁日产量情况统计图。

红旗钢厂5月1日~5日钢铁日产量情况统计图

教

日产量/吨

(1)5月1日〜5日，该钢厂钢铁产量一共有多少吨？

(2)5月1日比5月5日的钢铁产量少多少吨？

分析水平方向表示具体哪天，竖直方向表示产量，找至J1日和5日对应的产量，然后进行

计算。

答案(1)600+800+1000+1130+1400=4930(吨)

答:该钢厂钢铁产量一共有4930吨。

(2)1400・600=800(吨)

答：5月1日比5月5日的钢铁产量少800吨。

【练习】

L根据所要描述的情况，填写合适的统计图。

Q)描述六(1)班同学喜欢的体育项目情况，用()。

(2)描述六⑴班同学1~5年级时综合表现的变化情况用()。

(3)描述六(1)班同学在体育活动中参加各项目的人数占全班总人数的白分比情况，用

()。

答案Q)条形统计图⑵折线统计图(3)扇形统计图

2.小强家和小军家2019年各季度电费情况如下。

小强家、小军家2019年各季度电费情况统计图

(1)小强家第()季度电费最多，是()元。

巩固与应用

教材第103~105页第1~9题。

1.结合此题,一方面进行条形统计图知识的复习，另一方面渗透环境保护的教育。

2.折线统计图的练习。

3.本题是关于平均数的练习，根据平均数求其中某一天的气温，关键在于学生对平均气温

的理解。

4.主要是结合实例，能根据实际情况选用合适的数据表示结果。

5.扇形统计图的练习。

6.折线统计图的练习。

7.主要是对平均数等统计知识的综合应用。

8.本题是引导学生根据问题选用合适的方法进行数据的整理、描述和分析,有效地从数据

中提取信息。

9.根据统计数据进行推断并体会随机性。

我的反思：

第2课时可能性

知识板块要点梳理具体内容

可能性可能性1.确定与不确定事件，用一定、可能、不可能等词语来描

述。

2.体验事件发生的可能性及游戏的公平性。

3.求简单事件发生的可能性。

【考点一】可能性。

例填空。

Q）学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球,出现正面的可能性和出现反

面的可能性（）。（填"相等"或"不相等"）

（2）盒子里有6个白球、4个黄球，任意摸一个球才莫到（）的可能性大摸到

（）的可能性小。（填"白球"或"黄球"）

（3）小正方体的各个面分别写着1、2、3、4、5、6。掷出每个数的可能性都（），

单数朝上的可能性和双数朝上的可能性（）。（填"相等"或"不相等〃）

分析Q）硬币有正、反两个面，出现的可能性是相等的。

（2）6个白球、4个黄球，一共有10个球，所以摸到白球的可能性大，摸到黄球的

可能性小。

（3）因为是在正方体上写着1、2、3、4、5、6,所以掷出每个数的可能性都相

等;因为单数有1、3、5三个数，双数有2、4、6三个数，所以单数朝上的可

能性和双数朝上的可能性相等。

答案Q）相等（2）白球黄球（3）相等相等

例有两个骰子，每个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点，如果同时掷

出这两个骰子，朝上面的点数和是多少的可能性最大?是多少的可能性最小？

分析可能性最大的意思就是两个骰子朝上面的点数相加的和出现的次数最多。通过

分析可知,骰子每个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点,朝上面

的点数相加的和出现的次数最多的是7,有

1+6=7,2+5=73+4=7,4+3=7,5+2=7,6+1=7这6种情况。而和出现次数最

少的是2和12,因为两个骰子中，只有1+1=2,6+6=12。

答案朝上面的点数和是7的可能性最大，和是2或12的可能性最小。

教

例摸牌游戏。

游戏规则将上面四张牌打乱JI质序反扣在桌面上,任意摸两张如果两张牌上的数字之

和大于15,那么甲方赢;如果小于15,那么乙方赢;如果等于15,那么重新摸。这个游

戏规则公平吗?为什么？

分析任意摸两张，可能会摸到两张7或一张7和一张8或两张8,而这三种情况中，一种

情况相加的和是14一种情况相加的和是15,一种情况相加的和是16,14和16出现

的可能性是一样的,即大于15和小于15的可能性是一样的，所以这个游戏规则是公

平的。

答案这个游戏规则公平，理由是任意摸两张，只能摸到三种情况，一种情况相加的和是

14,一种情况相加的和是15,一种情况相加的和是16,14和16出现的可能性是一样

的,即大于15和小于15的可能性是一样的，所以这个游戏规则是公平的。

【练习】

1.填空。

Q）袋子里只装有红球、黄球和白球，它们的个数分别为3个、4个和5个,这些球除颜色

外其他都相同，从袋中任意摸一个球，则摸到（）的可能性最大，摸到（）可能性

最小。（填"白球""红球"或"黄球"）

（2）任意从装有10枚白棋子和12枚黑棋子的袋子里摸出1枚棋子，那么摸到（）的

可能性大，摸到（）的可能性小。（填"白棋子"或"黑棋子"）

⑶在下面的括号里填"一定""可能"或"不可能"。

明天（）会下雨。

太阳（）从东边落下。

在一次数学测试中，小明（）会得100分。

（4）用1、2、3组成的三位数中，出现（）的可能性大;出现（）的可能性小。

（填"单数"或"双数"）

（5）用1、2、3、4组成的四位数中，出现单数的可能性和出现双数的可能性（）。

（填"相等"或"不相等"）

答案（1）白球红球

(2)黑棋子白棋子

⑶可能不可能可能

(4)单数双数

⑸相等

2.某台天气预报播报:甲地明天的降水率是80限根据这个播报，判断下面的说法是否正

确。(正确的画"V",错误的画"x")

⑴明天一定下雨。()

(2)明天下雨的可能性很小。()

(3)明天不可能下雨。()

(4)明天下雨的可能性很大。()

答案(l)x(2)x(3)x(4)V

3.连线。

答案

4.为确定姐姐、弟弟、哥哥谁先玩游戏,现设计了三种方案。你同意哪种方案?为什么?

第一种方案:转转盘。第二种方案:转转盘。第三种方案:抽签。

答案第二种方案和第三种方案。因为第一种方案中指针指向哥哥的可能性要大于姐姐

和弟弟，而第二种方案和第三种方案中每人被转到或抽到的可能性是相等的。

5.体操比赛中五名裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分,平均得

教

分是9.58分;如果只去掉一个最高分，平均得分是9.46分;如果只去掉一个最低分,平均得

分是9.66分。最高分和最低分各是多少分？

答案9.58x3=28.74（分）

9.46x4=37.84（分）

9.66x4=38.64（分）

最低分37.84-28.74=9.1（分）

最