（人教版）必修第二册高一物理下册期末复习专题01 小船渡河和关联速度（原卷版）

§小船渡河和关联速度问题预习案预习案预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）1.汽艇以18的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶，河宽500m。设想河水不流动，汽艇驶到对岸需要多长时间？如果河水流速是3.6，汽艇驶到对岸需要多长时间？汽艇汽艇在对岸何处靠岸？2.下列各图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。假设船头方向为船在静水中的速度方向，则以下各图可能正确的是（）A． B．C． D．3.如图所示，渔民用长绳拴住渔船并绕过岸上定滑轮，人以恒定的速度拉绳子使渔船靠岸，已知当绳与海面夹角为时，渔船的速度为，此时渔船离岸，则下列判断正确的是（）A．海岸距离海面的高度是12m B．人拉绳子的速度大小为4m/sC．渔船继续运动3s后，此时渔船的速率为5m/s D．渔船继续运动3s后，离岸的距离为9m我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究案质疑探究（质疑解疑，合作探究）探究点一：小船渡河问题例1.如图所示，一条宽为d的大河，小明驾着小船从码头A出发，欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v水，小船在静水中的航速为v船。（1）渡河过程中，小船参与了哪两个分运动？（2）小船如何渡河时间最短？最短时间为多少？此时渡河位移为多大？（3）小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移为多大？针对训练1.2021年8月7日，在东京奥运会静水女子500米双人皮划艇决赛中，中国组合徐诗晓/孙梦雅以1分55秒495夺得冠军，创造了奥运会纪录。假设在一段平直的河道中水流速度为v0，皮划艇在静水中的速度为v，河道宽为d，小刘和小张划动皮划艇过河，则下列说法正确的是（）A．若皮划艇过河时间最短，则皮划艇船头对着正对岸B．调整皮划艇船头方向，一定能够到达河的正对面C．若水流速度增大，则皮划艇过河最短时间变长D．若皮划艇能到达河正对面，则皮划艇过河时间为针对训练2.如图所示，小船从A码头出发，沿垂直河岸的方向划船，若已知河宽为d，划船的速度v船恒定.河水的流速与到河岸的最短距离x成正比，即

）v水

A．由于河中各处水速不同，因此不能求出渡河的时间B．由于河中各处水速不同，因此不能求出划船的速度

v

船C．由于河中各处水速不同，因此小船不能到达B码头

D．由于河中各处水速不同，因此小船渡河时应做曲线运动针对训练3.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为多少？针对训练4.一小船渡河，河宽，水流速度。已知，（1）若船在静水中的速度为，求：①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）若船在静水中的速度，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（3）若小船只能停靠在河对岸下游处，则小船在静水中航速至少要达到多大？规律总结（知识提炼，浓缩精华）小船在河水中实际的运动可视为船在静水中的运动(方向与船身的指向相同)和船随水漂流的运动(速度等于水的流速，方向与河岸平行)的合运动，主要考察两类最值问题：(1)渡河时间最短问题：若要渡河时间最短，由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此只要使船头垂直于河岸航行即可，由图可知，t短＝eq\f(d,v船)，与水流速度无关。(2)渡河位移最短问题情况一：v水＜v船（v水⊥v合）最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t＝dv船sinθ情况二：v水＞v船（v船⊥v合）最短位移为x＝dsinα=dcosθ，渡河时间为t＝探究点二：关联速度问题例2.某工程队不慎将深水泵掉落井中，通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方向的夹角为，小型卡车向行驶的速度大小为。若深水泵脱离水面后以的速度匀速上升。(1)分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动；(2)当时，求小型卡车向右运动速度的大小；针对训练5.水平地面上有一辆汽车和一个货厢，细绳绕过滑轮后一端与汽车相连一端与货厢相连，滑轮两侧的绳子均伸直。汽车向右运动，两侧细绳与水平面的夹角分别是θ和α时，汽车和货箱的速度分别是v1、v2。则（）A． B． C． D．例3.甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上，初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（）A．甲、乙两球的速度大小之比为B．甲、乙两球的速度大小之比为C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等D．甲球即将落地时，乙球的速度达到最大针对训练6.如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点逆时针匀速转动，从而使活塞水平左右移动，已知B点速度大小为v，在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞的速度大小为（）A．v B．vsinθ C．vtanθ例4.轻质细杆下端通过铰链连接在光滑水平面上，上端固定一质量为m的小球，小球可随轻杆在纸面内自由转动。现将小球靠在置于水平面上的木块左侧，并在木块右侧施加水平作用力F，如图所示，小球与木块均保持静止且轻杆与水平面的夹角为θ＝60°，重力加速度为g。(1)求水平作用力F的大小；(2)撤去水平作用力F，当θ＝45°时木块速度为v，求此时小球的速度大小。针对训练7.如图，长方体物块在光滑水平面上，受水平力F的作用，质量为m的光滑圆球在竖直墙壁和物块间处于静止状态，圆球与物块的接触点P与球心O的连线OP与竖直方向的夹角为α。已知重力加速度大小为g，将力F撤去后，物块向右滑动，当OP与竖直方向的夹角为2α时物块的速率为v，此时圆球与物块尚未分离，则（）A.F=mgtanB.撤去力F前，长方体物块对圆球的支持力大小为mgC.撤去力F后，当OP与竖直方向的夹角为2a时，圆球的速率为vD.撤去力F后，当OP与竖直方向的夹角为2a时，圆球的速率为vtan规律总结（知识提炼，浓缩精华）两个物体的运动过程中有