（人教版）必修第二册高中物理同步导学案5.4 抛体运动的规律（原卷版）

目标展示〖教学目标〗1.从抛体运动的概念出发，理解抛体运动的受力特点，进而用运动的合成与分解的方法，从动力学角度，对平抛运动进行理论分析。目标展示〖教学目标〗1.从抛体运动的概念出发，理解抛体运动的受力特点，进而用运动的合成与分解的方法，从动力学角度，对平抛运动进行理论分析。2.通过对平抛运动的理论分析，理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线，会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。3.通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子〖核心素养〗物理观念：用“演绎推理”的方法生成平抛运动的规律，使学生亲历物理观念建立的过程。科学思维：利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透“化曲为直”“化繁为简”“等效替换”等重要的物理思想。科学探究：通过实例分析再次体会平抛运动的规律。科学态度与责任：通过对平抛运动的规律的建立，增强学生学习物理的兴趣，感受学习成功的快乐。〖教学重点与难点〗重点：分析归纳抛体运动的规律。难点：运用数学知识分析归纳抛体运动的规律。预习案预习案使用说明及学法指导（正确的方法会取得事半功倍的效果！）1．首先明确“知识必备”中的两个知识点；然后再通读教材，查找资料，完成“教材助读”中的问题；2．完成时间：20分钟。知识必备（你准备好了吗？）1．运动的合成与分解,自由落体运动的规律2．勾股定理，三角函数教材助读（问题引领方向！）1.根据平抛运动的定义，猜想：把平抛运动按照哪两个方向分解，比较容易分析研究？2.在数学中，什么函数的图像被称作“抛物线”？如何证明两个变量之间的函数图像是抛物线？预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！）1.(多选)关于平抛运动，以下说法正确的是()A．做平抛运动的物体，速度和加速度都随时间的增加而增大，是变加速曲线运动B．做平抛运动的物体仅受到重力的作用，所以加速度保持不变，是匀变速曲线运动C．做平抛运动的物体每秒内速度的增量相同D．平抛运动水平方向的速度越大，下落时间越短2.用m、v0、h分别表示平抛运动物体的质量、初速度和抛出点离水平地面的高度,不考虑空气阻力，以下物理量是又上述哪个或哪几个无力量共同决定的，为什么？A.物体在空中运动的时间B.物体在空中运动的水平位移C.物体落地时瞬时速度的大小D.物体落地时瞬时速度的方向3.判一判(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动()(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快()(3)平抛运动的物体初始高度越高，下落时间越长()(4)平抛运动合位移的方向与合速度的方向一致()(5)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角θ越来越大()我的疑问（发现问题比解决问题更重要！）请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。探究案探究案质疑探究（质疑解疑，合作探究）探究点一：平抛运动的定性判断例1.如图所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）谷粒都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化成如图（2）所示。谷粒从洞口飞出后忽略空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是（）A．N处是瘪谷，M处为精谷B．精谷飞出洞口到落地的时间比瘪谷短C．精谷和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动D．精谷飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度要大些针对训练1.“套圈”是街面上常见的老少皆宜的游戏，游戏可简化成右图所示，三名参与游戏者分别将A、B、C三个套圈（初始位置如图所示）以速度v1、v2、v3水平抛出，假设都能套中水平地面上的同一固定玩具（理论分析时可认为很小的圈套中很小的点）。已知套圈A、B抛出时距玩具的水平距离相等，套圈A、C抛出时在同一高度，设套圈A、B、C在空中运动时间分别为t1、t2、t3.不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．v2一定大于v3 B．v1一定小于v2C．t1与t3一定相等 D．t2一定大于t3针对训练2.飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目。如图所示，在飞镖世界杯大赛中某一选手在距地面高、到靶面的水平距离处，将质量为的飞镖以速度水平投出，结果飞镖落在靶心的正上方。不计空气阻力。只改变、、、四个物理量中的一个，可使飞镖投中靶心的是（）A．适当减小 B．适当减小 C．适当减小 D．适当减小探究点二：平抛运动的定量计算例2.某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无人机以v02m/s的速度水平向右匀速飞行，在某时刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离h20m,空气阻力忽略不计,g取10m/s2。（1）求小球下落的时间（2）求小球释放点与落地点的距离（3）求小球落地时的速度针对训练3.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的水池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（）A． B． C． D．针对训练4.某卡车在限速60的公路上与路旁障碍物相撞。处理事故的警察在泥地中发现一个小的金属物体，可以判断，它是车顶上一个松脱的零件，事故发生时被抛出而陷在泥里。警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离为17.3m，车顶距泥地的高度为2.45m。请你根据这些数据为该车是否超速提供证据。针对训练5.如图甲所示为宋元襄阳之战中使用的“襄阳炮”，其实质就是一种大型抛石机。现将其工作原理简化为图乙所示，横杆的质量不计，将一质量m=5kg，可视为质点的石块，装在横杆长臂与转轴O点相距L1=10m的末端口袋中，在距转轴L2=1m的短臂右端固定一重物M=300kg，发射之前先利用外力使石块静止在地面上的A点，静止时长臂与水平面的夹角α=37°，解除外力后石块被发射，当长臂转到竖直位置时立即停止运动，石块被水平抛出，落在水平地面上，石块落地位置与O点的水平距离m，空气阻力不计，g取10m/s2。求：石块做平抛运动的时间石块做平抛运动的初速度针对训练6.在一次郊游活动中，同学们看到一根排污管（管壁厚度可忽略不计）管口水平，大量污水正在以恒定流速满口排出，如图所示。物理教师观察到附近有一根笔直的长度足够的竹竿，于是拿出一把量程足够的卷尺，同学们利用竹竿和卷尺测出排污管口的周长C、排污管至水面的高度H、污水落水处至管口处的水平距离x

，请你根据以上数据估算管道每秒钟排污体积的表达式V=？（已知管口的直径相对于其距水面高度可忽略不计，重力加速度为g）规律总结（知识提炼，浓缩精华）在题目中只涉及平抛运动速度和位移大小的情况下：利用位移公式x=v0t，y=12gt2例3.投壶是从先秦延续至清末的中国传统礼仪和宴饮游戏，《礼记传》中提到：“投壶，射之细也。宴饮有射以乐宾，以习容而讲艺也。”如图所示，甲、乙两人在不同位置沿水平方向各射出一支箭，箭尖插入壶中时与水平面的夹角分别为37°和53°。已知两支箭的质量，竖直方向下落高度均相等，忽略空气阻力、箭长，壶口大小等因素的影响（，，，），试求：（1）甲、乙两人所射箭的初速度大小之比；（2）甲、乙两人所射箭落入壶口时的速度大小之比；（3）甲、乙两人投射位置与壶口的水平距离之比。针对训练7.图甲是消防车正在机场进行水柱灭火演练的情景，小刘模拟消防水柱的示意图如图乙所示。水从最高点向下运动的过程可简化为平抛运动，A、B为其运动轨迹上的两点，A点速度方向与竖直方向的夹角为，经过210s运动到B点时，速度方向与竖直方向的夹角为（），，不计空气阻力，重力加速度g取，求：（1）水做平抛运动的初速度；（2）水从最高点到B点的高度差。规律总结（知识提炼，浓缩精华）当题目中涉及到平抛运动速度和位移方向的情况下：一定要先进行分解再计算，抓住tanα=y探究点三：平抛运动中的边界问题例4.山西刀削面堪称“天下一绝”，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到水平放置的开水锅里。如图所示，面刚被削离时与锅边缘的高度差，与锅边缘水平距离，锅的半径。若削出的小面条P（看作质点）的运动可视为平抛运动，取，要使其落入锅中，水平初速度的大小可为（）A． B． C． D．针对训练8．一景观喷泉示意图如图所示，图中各点在同一竖直平面内，其中A、B、C三点在同一竖直线上，C、D、E三点在同一水平线上，各点间的距离已标在图中。P为水平喷水管，管口较细，若将喷水管固定在AB间任意位置，水管中喷出的水都能直接喷入水池中。不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，则水从管口喷出时的速度可能为（）A．5m/s B．7m/s C．9m/s D．10m/s针对训练9．如图所示，小球从楼梯上水平抛出，所有台阶的宽度和高度均为，下列说法正确的是（）A．增大小球的水平速度，下落时间一定变大B．落在第三级台阶的速度范围为C．以抛出的小球将落在第五级台阶D．以抛出的小球落在台阶上的时间为针对训练10．如图所示，在某次的摩托车特技表演中，要求骑着摩托车的表演者调整速度后从高为3h的水平台面水平飞出，跃过高为2h的竖直挡板后（厚度不计）落在水平距离为L的水平空地上，竖直挡板到台面间的水平距离为L。若表演者在飞行过程中可以视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。为使表演者从水平台面水平飞出后落在挡板外的水平空地上，下列关于表演者离开水平台面时初速度v0的说法中正确的是（）A．初速度v0较大时通过相同的水平位移所用时间较少B．初速度v0较大时通过相同的竖直位移所用时间较少C．初速度大小范围是＜v0＜D．初速度大小范围是＜v0＜针对训练11．2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（

）A．能过网的最小初速度为B．能落在界内的最大位移为C．能过网而不出界的最大初速度为D．能落在界内的最大末速度为规律总结（知识提炼，浓缩精华）平抛运动中出现边界问题时，一定要你先把可能出现的边界画出来，再进行计算探究点四：一般的抛体运动例5.图1是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用AC表示，与水平方向的夹角θ=37°，玩家从P点抛起的初速度方向恰好与AC垂直，玩家重心运动的轨迹如图2所示，B为轨迹上的一点，Q为轨迹的最高点，B点到Q点的竖直高度h=3.2m，水平距离l=2.4m，忽略空气阻力，已知sin37°=0.6，g=10m/s2。求玩家在最高点的速度大小。针对训练12．如图所示是《愤怒的小鸟》游戏中的一个场景，小鸟被弹射器弹出时速度与水平方向的夹角为斜向上，弹射点距地面的高度为h。立柱P的高度为，最高点为A，最低点为B，立柱与弹射器的水平距离。小鸟只有击中立柱P才能摧毁所有目标。已知小鸟的质量为m，重力加速度为g。不计空气阻力。要摧毁所有目标，求小鸟离开弹射器的速度取值范围。针对训练13．篮球是中学生最喜爱的运动之一，如图，在某次投篮中，同学以与水平面夹角向上投出，完成一次漂亮的投篮，篮球在空中做一个斜抛运动，以与水平面成的倾角准确落入篮筐，设投球点到篮筐水平距离为，以下分析正确的是（不计空气阻力，，）（）A．抛出的水平速度是B．篮球在空中运动的时间为C．篮球上升的最高点距篮筐竖直高度为1mD．抛出点与篮筐的高度差为0.8m针对训练14．一学生用两个仅颜色不同的篮球做斜抛运动游戏，如图所示，第一次出手，红色篮球的初速度方向与竖直方向的夹角α=60°；第二次出手，橙色篮球的初速度方向与竖直方向的夹角β=30°，两次出手的位置在同一竖直线上，结果两篮球正好到达相同的最高点C，不计空气阻力，则红色、橙色篮球（）A．运动时间的比值为3 B．上升的最大高度的比值为1C．末速度大小的比值为33 D．初速度大小的比值为规律总结（知识提炼，浓缩精华）斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动去求解，也可以将斜抛运动从最高点分为两部分，前半部分为平抛运动的逆运动，后半部分为平抛运动。探究点五：类平抛运动例6.如图所示，一小球在光