天津市河东区2025-2026学年上学期七年级期末数学模拟预测试卷（解析版）

学年天津市河东区七年级（上）期末数学模拟预测试卷一、选择题（本大题共个小题，每小题3分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若a的相反数是2026，则a的倒数是（）A.2026B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了相反数与倒数的判断，掌握相反数为相加为0的两个数，倒数为乘积为1的两个数是解题的关键．根据相反数与倒数的定义判断即可．【详解】解：∵a的相反数是2026，∴，∴a的倒数是．故选：D．2.是第五代移动通信技术，网络理论下载速度可以达到每秒1300000是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，为整数．确定的值时，看原数变成时小数点移动的位数．据此解答即可．【详解】解：∵1300000的小数点向左移动6位得到1.3，∴，即．故选：C．3.一副三角板按如图方式摆放，若，则（）第1页/共18页A.B.C.D.【答案】A【解析】即可求出的度数．详解】解：根据图形，得，故选：A．4.如图，将图中的纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体“让”字所在面的对面是（）字A.数B.学C.着D.迷【答案】D【解析】【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，牢记“相间‘’端是对面”是解题的关键．【详解】解：这个正方体“让”字所在面的对面是“迷”，故选：D．5.下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查合并同类项，掌握其运算法则是解题的关键．根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】解：A、，故A错误；第2页/共18页B、，故B正确；C、，故C错误；D、，故D错误．故选：B．6.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）A.B.C.D.【答案】D【解析】1甲乙的速度分别为、，再根据相遇时，两人所走路程和为1列方程求解即可．【详解】解：设乙出发x日，甲乙相逢，根据题意，得，故选：D．7.已知，则的值为（）A.2020B.2021C.2022D.2023【答案】B【解析】【分析】先把代数式变形为，然后把整体代入求值即可．本题考查了已知式子的值，求代数式的值．【详解】解：∵，∴．第3页/共18页故选：B．8.下列说法错误的是（）A.若点在线段的延长线上，则B.经过两点有一条直线，并且只有一条直线C.若，则点一定在线段外D.若，则点一定是线段的中点【答案】D【解析】【分析】本题考查了线段中点、线段和差、线段的性质等，熟练掌握相关知识是解题的关键．根据线段的性质、线段的和差、线段中点的定义逐项进行判断即可得出答案．【详解】解：A．若点在线段的延长线上，则，该说法正确，不合题意；B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，该说法正确，不合题意；C，若，则点C一定在线段外，该说法正确，不合题意；D，若，点C不一定是线段的中点，也可能是线段外的点．该选项说法错误，符合题意；故选：D．9.如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】点表示的数左边<右边．【详解】解：A、根据数轴可知，故A正确，不符合题意；B、由数轴可知，∴，故B不正确，不符合题意；C、由数轴可知，故C正确，不符合题意；C、∵，∴，故D正确，不符合题意；故选：B．10.小苍去商店买球类用品，若购买4个篮球，则他所带的钱还缺12元；若购买2个篮球和3个排球，则第4页/共18页他所带的钱还缺4元．若购买6个排球，则他所带的钱还剩（）A.4元B.8元C.12元D.16元【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了列代数式及整式的加减，令一个篮球的价格为a元，进而可表示出小苍带的钱的总数及一个排球的价格，据此求出买6个排球后剩下的钱即可．【详解】解：令一个篮球的价格为a元，则小苍带的总钱数为元．又因为购买2个篮球和3个排球，则他所带的钱还缺4元，则一个排球的价格为：所以购买6个排球时的总费用为：元，则他剩下的钱为：故选：A．若，则的值为（）A.3B.C.3或D.3或1【答案】C【解析】【分析】此题考查绝对值的化简求值，由可知和同号，分两种情况讨论：都正或都负，代入计算表达式的值．【详解】∵，∴和同号，当时，，，，∴原式；当时，，，，∴原式，∴原式的值为或，故选：C12.O在直线ABO作射线OCBOC＝120°直角顶点与点OOM与OB重合，边ON在直线AB的下方．若三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在第5页/共18页旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（）A.5B.6C.5或23D.6或24【答案】D【解析】【分析】分别讨论ON的反向延长线恰好平分锐角∠AOC和ON在∠AOC的内部；两种情况，根据角平分线的定义及角的和差关系即可得答案．【详解】∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°，①如图，当ON的反向延长线恰好平分锐角∠AOC时，∴∠BON=∠AOC=30°，此时，三角板旋转的角度为90°−30°=60°，∴t=60°÷10°=6；②如图，当ON在∠AOC的内部时，∴∠CON=∠AOC=30°，∴三角板旋转的角度为90°+120°+30°=240°，∴t=240°÷10°=24；第6页/共18页∴t的值为：6或24．故选：D．【点睛】此题考查了角平分线的定义及角的运算，解题的关键是灵活运用分类讨论的思想．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共分）13.5可以选择的编号是______【答案】①（答案不唯一）【解析】【分析】本题主要考查了展开图折叠成几何体．利用正方体的展开图即可解决问题．【详解】解：在图中有编号的位置选择一个正方形，使它与图中5个有阴影的小正方形一起，能折叠成一个正方体，则可以选择的编号是①、②、③、⑤．故答案14.若是关于的一元一次方程的解，则的值是_____．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程的解，解题关键是熟练掌握一元一次方程解的定义．先把方程的解代入方程得：，再把所求代数式的前两项提取公因式2，然后把整体代入求值即可．【详解】解：把代入方程得：，第7页/共18页故答案为：．15.O在直线上，平分，，的度数为______．【答案】##105度【解析】，，可求出，再根据角平分线的意义，可求出，进而求出和即可．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴．故答案为：．16.C在上，D为的长__________．【答案】12【解析】【分析】此题主要考查的是两点间的距离，线段中点的定义，解题的关键是正确分析题目中线段之间的等量关系．第8页/共18页先根据题意得出，，再结合中点的定义得出，即可解答．【详解】解：∵，，，，为的中点，，．故答案为：12．17.子出生后的天数2表示孩子出生后的天数是_______天．【答案】508【解析】【分析】此题考查了用数字表示事件，以及有理数的乘方．根据图1的计算方法，表示出图2中的天数，计算即可得到结果．【详解】解：根据图1的方法得：图2中孩子出生后的天数是（天．故答案为：508．18.如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形，则第2024根火柴在第____________个图形中．【答案】【解析】【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题是关键．由图形可知：第9页/共18页有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要根火柴棍，有3个三角形，需要n决问题．【详解】解：含有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要根火柴棍，有3个三角形，需要根火柴棍，…有n个三角形，需要根火柴棍；由，解得，∴第2024根火柴在第个图形中故答案为．三、解答题（本大题共7个小题，共计分）19.计算（1）（2）（3）【答案】（1）55（2）（3）【解析】【分析】本题考查了有理数的运算，掌握相关运算法则是解题的关键．（1）根据有理数的交换律和结合律以及加法法则计算即可；（2）根据有理数乘法的分配律计算即可；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法即可．【小问1详解】解：原式；第10页/共18页【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式．20.（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）2），．【解析】【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则．（1）按照去括号法则，去掉括号，再合并同类项即可；（2）按照去括号法则，去掉括号，再合并同类项，最后把，的值代入化简后的式子，进行计算即可．1）原式；（2）原式，当，时，原式．21解方程：第11页/共18页（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．（1）根据解一元一次方程的方法：移项，合并同类项，将系数化为1求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．【小问1详解】解：，移项、合并同类项，得，将系数化为1，得；【小问2详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，将系数化为1，得．22.（1）如图①，已知，在外部，，平分，平分．求的度数．①依题意补全图形；②完成下面的解答过程．解：平分，平分，（理由：___________，，，．．第12页/共18页（2至点，分别是线段和线段的中点，若，求的长．【答案】（1）①见解析；②角平分线的定义，15，2）15【解析】【分析】本题主要考查了角平分线的定义、线段中点的定义．角平分线把一个角分成了两个相等的角线段的中点把线段分成两条相等的线段．（1）①根据题意画图即可；②根据角平分线的定义可以分别求出，，，再根据图形中角的位置关系求出的度数；（2）根据可得：、，再根据中点的定义可知：、，再根据可以求出，从而可得：．1）如下图所示，解：平分，平分，，，，，，第13页/共18页故答案为：角平分线的定义，，；（2）解：，，，是的中点，是的中点，，，，，．23.已知如图，，表示的数为表示的数为也是数轴上的点，如果点到点的距离是点到点的距离的倍，即，则可称点是的偶点，回答下列问题：（1）当在点，之间，点表示的数为______；（2）当为数轴上一点，点表示的数为________；【深入思考】（3，、表示的数为表示的数为从点出发，以每秒个单位的速度向左运动，到达点停止，若运动时间为，求当为何值时，，，中恰有一个点为其余两点的偶点？【答案】（1）2）或3）秒或秒或秒【解析】1）根据偶点的定义，列方程求解即可；（2）根据题意，分两种情况，分别列方程求解即可；（3是的偶点时，是的偶点时，；③当点是的偶点时，；④点是的偶点时，；然后分别列方程求解．第14页/共18页1）解：设点表示的数是，点是的偶点，在点、之间，，即，，即点表示的数是．故答案为：．（2）解：设点表示的数是，依题得：或，解得：或．故答案为：或．（3）解：点从点出发，以每秒个单位速度向左运动，到达点停止，若运动时间为，则动点表示的数为，，，分四种情况讨论：①当点是的偶点时，，，解得：②当点是的偶点时，，，解得：③当点是的偶点时，，，解得：④当点是的偶点时，，，解得：综上所述，当为秒、秒或秒时，、、中恰有一个点为其余两点的偶点．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，解题第15页/共18页关键是根据题意列出正确的方程并求解．24.O在直线上，在直线的上方，且，钝角的“割补线”记为．（1）若，求的度数；（2）若恰好平分，求的度数；（3）若是的平分线，是的平分线，求出与的数量关系．【答案】（1）或（2）（3）或【解析】【分析】本题考查角平分线，余角与补角，掌握角平分线的定义，余角与补角的定义，理解“好线”的定义是正确解答的关键．（1）画出相应的图形，由角平分线的定义以及图形中角的和差关系进行解答即可；（2）根据平角的定义以及角平分线的定