【初中 数学】分式方程（第2课时）课件 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十八章分式18.5分式方程（第2课时）1．会分析工程问题和行程问题中的数量关系，能列出分式方程解决实际问题．2．类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，探索并掌握列分式方程解应用题的一般步骤．1．什么是分式方程？分母中含未知数的方程叫作分式方程．2．解分式方程的基本思路是什么？通过去分母将分式方程化为整式方程．3．分式方程为什么要验根？解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此要验根.在解决实际问题时，有时需要列、解分式方程．

解决工程问题的思路解决工程问题时，一要抓住“工作总量＝工作效率×工作时间”这一等量关系；二要抓住“所有队工作量之和＝总工作量”这一关系列方程求解．例2：某次列车平均提速vkm/h．在相同的时间内，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为xkm/h，那么提速前列车行驶skm所用时间等于提速后列车运行(s＋50)km所用时间．由此列方程，进而求出x．表达问题时，用字母不仅可以表示未知数(或未知量)，也可以表示已知数(或已知量)．

在例2中，出现了一些用字母表示已知数据的形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．方程①是以x为未知数的分式方程，其中v，s是已知数，根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数．

根据前面的例题，类比列一元一次方程解应用题的一般步骤，你能总结出列分式方程解应用题的一般步骤吗？列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审：弄清题意，找出数量关系和相等关系；（2）设：设出未知数；（3）列：根据相等关系列出方程；（4）解：解方程；（5）验：①检验求得的解是否为分式方程的解；②检验求得的解是否符合题意；（6）答：根据题意写出答案．【知识技能类练习】必做题：

B【知识技能类练习】必做题：

A【知识技能类练习】必做题：

【知识技能类练习】选做题：

150【综合拓展类练习】5．某手工材料厂生产甲、乙两种手工材料包，已知该厂每天生产甲、乙两种材料包的总数为60个，且乙每天生产材料包的数量是甲的两倍．(1)求该厂每天生产甲、乙两种材料包的数量分别是多少个？(2)为满足订单需求，该厂进行技术升级提升生产效率．升级后，每天只生产一种材料包，且每天生产材料包的数量有所增加．每天生产乙材料包的增加数量是每天生产甲材料包增加数量的2倍．若需用升级后的设备生产甲，乙两种材料包各120个，生产这两种材料包共用6天，求每天生产甲材料包的增加数量．【综合拓展类练习】

【综合拓展类练习】列分式方程解应用题的一般步骤列分式方程解决工程问题实际问题与分式方程列分式方程解决行程问题【知识技能类作业】必做题：

A【知识技能类作业】必做题：

A【知识技能类作业】必做题：3．农业现代化是我国发展的必由之路，某地农民积极响应政府号召，自发成立现代新型农业合作社，适度扩大玉米种业规模，今年合作社玉米喜获丰收．合作社打算租用玉米收割机收割玉米，现有A，B两种型号收割机可供选择，已知每台B型号收割机每天的收割亩数是A型号的1.5倍，若收割600亩玉米，5台A型号收割机所用时间比4台B型号的收割机所用时间多1天，求A，B两种型号收割机每台每天收割玉米的亩数．