常熟小升初数学试卷

常熟小升初数学试卷

一、选择题

1.小明有5个苹果，他吃掉了其中的3个，那么小明现在还剩下多少个苹果？

A.2个

B.3个

C.5个

D.8个

2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

A.20厘米

B.25厘米

C.30厘米

D.35厘米

3.一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形是什么类

型的三角形？

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.不规则三角形

4.下列哪个数是质数？

A.7

B.8

C.9

D.10

5.下列哪个数是合数？

A.11

B.12

C.13

D.14

6.一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。

A.25TT平方厘米

B.50TT平方厘米

C.75TT平方厘米

D.100TT平方厘米

7.下列哪个图形是轴对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.梯形

8.下列哪个图形是中心对称图形？

A.正方形

B.长方形

C.三角形

D.梯形

9.下列哪个数是正数？

A.-3

B.0

C.1

D.-1

10.下列哪个数是负数？

A.3

B.0

C.-2

D.1

二、判断题

1.小数点向右移动一位，小数就扩大了10倍。（）

2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么这个长方形的面积是32平方

厘米。（）

3.如果一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，那么这个三角形

一定是等边三角形。（）

4.质数只有两个因数，即1和它本身。（）

5.任何两个有理数的和都是有理数。（）

三、填空题

1.一个数列的前两项分别是2和4,那么这个数列的第三项是o

2.一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的周长是厘米。

3.在直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,点B的坐标是（5,1）,那么线

段AB的长度是o

4.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，那么这个长方体

的体积是立方厘米。

5.一个分数的分子是5,分母是8,那么这个分数与0.6比较，（填“大

于”、“等于"或‘小于"卜

四、简答题

1.请简述如何判断一个数是质数。

2.请解释长方形和正方形在面积计算上的区别。

3.请说明如何在直角坐标系中确定两点之间的距离。

4.请举例说明如何通过观察图形的对称性来判断其是轴对称图形还是中心对称

图形。

5.请简述有理数乘法的运算规则，并给出一个实例。

五、计算题

1.计算下列小数的近似值：0.123456x2.345678o

2.一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，如果长方形的长增加了2厘米，

宽减少了1厘米，求新的长方形的面积。

3.一个梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是4厘米，求这个梯形的面

积。

4.一个圆的直径是14厘米，求这个圆的半径和面积（结果保留两位小数\

5.一个分数的分子是3,分母是4,如果将这个分数的分子和分母都乘以3,

求新的分数。

六、案例分析题

1.案例背景：小明在学习数学时遇到了一个难题，他需要计算一个复杂的几何

图形的面积。这个图形是一个不规则的多边形，由一个直角三角形和一个梯形

组成。直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，梯形的上底是4厘

米，下底是10厘米，高是6厘米。

问题：

(1)请计算直角三角形的面积。

(2)请计算梯形的面积。

(3)将两个图形的面积相加，得到整个不规则多边形的面积。

2.案例背景：小华在解决一个关于分数的问题时，得到了一个分数1/3o她想

要将这个分数表示为小数，但不确定如何进行转换。

问题：

(1)请将分数1/3转换为小数。

(2)解释为什么分数"3可以转换为小数。

(3)如果小华想要将这个分数乘以5,应该如何进行计算？

七、应用题

1.小明骑自行车去图书馆，他骑了3分钟，速度是每分钟200米。之后他休息

了2分钟，然后以每分钟150米的速度继续骑行。如果图书馆距离小明家总共

是1200米，请问小明到达图书馆需要多少时间？

2.一个班级有学生50人，其中女生占40%。如果再增加5名女生，班级口的

女生比例将变为多少？请计算增加女生后班级的总人数。

3.小红有一袋糖果，她第一次吃掉了袋子里糖果的1/4,然后又吃掉了剩下的

1/30如果小红最后还剩下5颗糖果，请问原来袋子里有多少颗糖果？

4.一个农场有牛和羊两种动物，牛的总重量是羊的3倍。如果农场有牛30

头，羊的总重量是牛的1/2,请问农场有多少只羊？

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B

6.B

7.A

8.B

9.C

10.D

二、判断题

1.正确

2.正确

3.错误

4.正确

5.正确

三、填空题

1.8

2.24

3.5

4.48

5.小于

四、简答题

1.判断一个数是质数的方法：一个数如果只能被1和它本身整除，而不能被其

他任何自然数整除，那么这个数就是质数。

2.长方形和正方形在面积计算上的区别：长方形的面积计算公式是长x宽，而

正方形的面积计算公式是边长X边长。

3.在直角坐标系中确定两点之间的距离：使用勾股定理，即距离的平方等于两

点横坐标之差的平方加上纵坐标之差的平方。

4.轴对称图形和中心对称图形的判断：轴对称图形可以通过一条直线(对称

轴)将其分为两个完全相同的部分；中心对称图形可以通过一个点(对称中

心)将图形旋转180度后与原图形重合。

5.有理数乘法的运算规则：有理数乘法的规则是同号相乘得正，异号相乘得

负，并且乘法的顺序可以交换。示例：2x3=3x2=6,(-2)x(-3)=6,(-2户3=-6。

五、计算题

1.0.123456x2.345678=0.2867816088

2.新的长方形面积=(12+2户(6-1)=14、5=70平方厘米

3.梯形面积=(5+10)/2X4=9X4=36平方厘米

4.圆的半径=直径/2=14/2=7厘米

圆的面积=TTx半径A2=TTx7A2=49TT=153.94平方厘米

5.新的分数=(3x3)/(4x3)=9/12=3/4

六、案例分析题

1.直角三角形面积二(6、8)/2=24平方厘米

梯形面积=(4+10)/2x6=7x6=42平方厘米

多边形面积=24+42=66平方厘米

2.原分数=1/3,转换为小数=0.3333...

增加女生后班级总人数=50+5=55

女生比例=40%+(5/55)x100%=40.91%

七、应用题

1.小明到达图书馆的总时间=3分钟+2分钟+(1200-3x200)/150分钟=

3+2+4分钟=9分钟

2.原女生人数=50x40%=20人

增加女生后总人数=20+5=25人

新的女生比例=25/55x100%=45.45%

3.原来的糖果数=5x(1+1/3+1/4)=5x(13/12)=5.42,所以原来有大约

5.42x4=21.68颗糖果，取整数为22颗糖果。

4.牛的重量=羊的重量/2

30头牛的总重量=羊的总重量

羊的总重量=30头牛的总重量x2

羊的总重量=(30头牛的总重量)x2

羊的数量=羊的总重量/单只羊的平均重量

假设单只羊的平均重量为x,那么：

30x=羊的总重量

羊的