2026年中考数学模拟试卷试题汇编-函数基础知识

第1页（共1页）2026年中考数学模拟试卷试题汇编——函数基础知识一．选择题（共10小题）1．下列各图能表示y是x的函数是（）A． B． C． D．2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量3．函数y=2-x+1A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠34．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量5．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B． C． D．6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=-12x+12 B．y＝﹣2x+24 C．y＝2x﹣24 D．y=7．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A． B． C． D．8．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A． B． C． D．9．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）A．小明家和学校距离1200米 B．小华乘公共汽车的速度是240米/分 C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D．小明从家到学校的平均速度为80米/分10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）11．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．12．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（填所有正确的序号）．13．如图，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为．14．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是．15．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有．（在横线上填写正确的序号）三．解答题（共5小题）16．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？17．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．①甲到达终点．②甲乙两人相遇．③乙到达终点．（2）AB两地之间的路程为千米；（3）求甲、乙各自的速度；（4）甲出发h后甲、乙两人相距180千米；18．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？19．快车与慢车分别从甲乙两地同时出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（2）出发h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发h相距150km．20．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．

2026年中考数学模拟试卷试题汇编——答案一．选择题（共10小题）题号12345678910答案DBACBABADA一．选择题（共10小题）1．下列各图能表示y是x的函数是（）A． B． C． D．【考点】函数的概念．【答案】D【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．2．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量分别是（）A．2是常量，C、π、R是变量 B．2π是常量，C、R是变量 C．C、2是常量，R是变量 D．2是常量，C、R是变量【考点】常量与变量．【专题】符号意识．【答案】B【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．【解答】解：∵在圆的周长公式C＝2πR中，C与R是改变的，π是不变的；∴变量是C，R，常量是2π．故选：B．【点评】本题考查了常量与变量的知识，属于基础题，变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．3．函数y=2-x+1A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x≠3 D．x≤2且x≠3【考点】函数自变量的取值范围．【专题】函数思想．【答案】A【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故选：A．【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量【考点】常量与变量．【答案】C【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C．【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．5．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【答案】B【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【解答】解：当点P由点A向点D运动，即0＜x≤4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4＜x≤8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8＜x≤12时，y不变；当点P在BA上运动，即12＜x≤16时，y随x的增大而减小．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．6．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）A．y=-12x+12 B．y＝﹣2x+24 C．y＝2x﹣24 D．y=【考点】函数关系式．【答案】A【分析】根据题意可得2y+x＝24，继而可得出y与x之间的函数关系式．【解答】解：由题意得：2y+x＝24，故可得：y=-12x+12（0＜x故选：A．【点评】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．7．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【答案】B【分析】根据给定s关于t的函数图象，分析AB段可得出该段时间蕊蕊妈妈绕以家为圆心的圆弧进行运动，由此即可得出结论．【解答】解：观察s关于t的函数图象，发现：在图象AB段，该时间段蕊蕊妈妈离家的距离相等，即绕以家为圆心的圆弧进行运动，∴可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是B．故选：B．【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是分析函数图象的AB段．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象分析出大致的运动路径是关键．8．一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【答案】A【分析】分别求出甲乙两人到达C地的时间，再结合已知条件即可解决问题．【解答】解；由题意，甲走了1小时到了B地，在B地休息了半个小时，2小时正好走到C地，乙走了53小时到了C地，在C地休息了1由此可知正确的图象是A．故选：A．【点评】本题考查函数图象、路程．速度、时间之间的关系，解题的关键是理解题意求出两人到达C地的时间，属于中考常考题型．9．小华和小明是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校，如图是他们从家到学校已走的路程S（米）和所用时间t（分钟）的关系图，则下列说法中错误的是（）A．小明家和学校距离1200米 B．小华乘公共汽车的速度是240米/分 C．小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇 D．小明从家到学校的平均速度为80米/分【考点】函数的图象．【专题】特定专题；能力层次．【答案】D【分析】根据已知信息和函数图象的数据，一次解答每个选项【解答】解：由图象可知，小华和小明的家离学校1200米，故A正确；根据图象，小华乘公共汽车，从出发到达学校共用了13﹣8＝5（分钟），所以公共汽车的速度为1200÷5＝240（米/分），故B正确；小明先出发8分钟然后停下来吃早餐，由图象可知在小明吃早餐的过程中，小华出发并与小明相遇然后超过小明，所以二人相遇所用的时间是8+480÷240＝10（分钟），即7：50相遇，故C正确；小明从家到学校的时间为20分钟，所以小明的平均速度为1200÷20＝60（米/分），故D错误．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象的综合应用，利用已知信息和图象所给的数据分析题意，依次解答．10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【专题】二次函数图象及其性质；二次函数的应用；模型思想．【答案】A【分析】分为0＜x≤2、2＜x≤4两种情况，然后依据等边三角形的性质和三角形的面积公式可求得y与x的函数关系式，于是可求得问题的答案．【解答】解：如图1所示：当0＜x≤2时，过点G作GH⊥BF于H．∵△ABC和△DEF均为等边三角形，∴△GEJ为等边三角形．∴GH=32EJ=∴y=12EJ•GH=3当x＝2时，y=3如图2所示：2＜x≤4时，过点G作GH⊥BF于H．y=12FJ•GH=34（4﹣故选：A．【点评】本题主要考查的是动点问题的函数图象，求得函数的解析式是解题的关键．二．填空题（共5小题）11．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．【考点】函数的图象．【答案】见试题解答内容【分析】根据横纵坐标的意义，分别分析得出即可．【解答】解：由图象直接可得出：一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发2小时，快车追上慢车行驶了276千米，快车比慢车早4小时到达B地．故答案为：2，276，4．【点评】此题主要考查了函数图象，从图象上获取正确的信息是解题关键．12．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有①②④（填所有正确的序号）．【考点】函数的图象．【专题】图表型．【答案】见试题解答内容【分析】观察函数图象可知，函数的横坐标表示时间，纵坐标表示路程，然后根据图象上特殊点的意义进行解答．【解答】解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷4060=15千米/④设乙出发x分钟后追上甲，则有：1028-18×x=1040×（18+x），解得x③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×1028-18=6km所以正确的结论有三个：①②④，故答案为：①②④．【点评】本题考查了函数的图象，函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．13．如图，长方形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点P从点A出发，沿长方形ABCD的边逆时针运动，设点P运动的距离为x；△APC的面积为y，如果5＜x＜8，那么y关于x的函数关系式为y=-52x+20【考点】函数关系式．【答案】见试题解答内容【分析】找出当5＜x＜8时，点P的位置，根据AB、AD的长度可找出PC的长度，再根据三角形的面积公式即可找出y关于x的函数关系式．【解答】解：当5＜x＜8时，点P在线段BC上，PC＝8﹣x，∴y=12PC•AB=-故答案为：y=-52【点评】本题考查了函数关系式，找出当5＜x＜8时点P的位置是解题的关键．14．如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是20．【考点】动点问题的函数图象．【专题】函数及其图象．【答案】见试题解答内容【分析】根据图象横坐标的变化，问题可解．【解答】解：由图象可知，x＝4时，点R到达P，x＝9时，点R到Q点，则PN＝4，QP＝5∴矩形MNPQ的面积是20．【点评】本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时，要注意数形结合．15．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有①②④．（在横线上填写正确的序号）【考点】函数的图象．【答案】见试题解答内容【分析】①根据函数图象由工作效率＝工作总量÷工作时间就可以得出结论；②根据函数图象由工作效率＝工作总量÷工作时间就可以得出结论；③根据函数图象求出乙队完成的时间就可以求出结论；④由甲的工作效率就可以求出2天时的工作量为200米，乙队是300米．6天时甲队是600米，乙队是500米得出300﹣200＝600﹣500＝100米故得出结论．【解答】解：①根据函数图象得：甲队的工作效率为：600÷6＝100米/天，故正确；②根据函数图象，得乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）＝50米/天，故正确；③乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50＝8天，∴甲队提前的时间为：8﹣6＝2天．∵2≠3，∴③错误；④当x＝2时，甲队完成的工作量为：2×100＝200米，乙队完成的工作量为：300米．当x＝6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米．∵300﹣200＝600﹣500＝100，∴当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确．故答案为：①②④．【点评】本题考查了一次函数的图象的性质的运用，工程问题的数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间的运用，解答时分析清楚一次函数的图象的意义是关键．三．解答题（共5小题）16．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【专题】图表型．【答案】见试题解答内容【分析】（1）利用图中的点的横坐标表示时间，纵坐标表示离家的距离，进而得出答案；（2）休息是全程不在随时间的增加而增加；（3）往返全程中回来时候速度最快，用距离除以所用时间即可；（4）用玲玲全程所行的路程除以所用的时间即可．【解答】解：观察图象可知：（1）玲玲到达离家最远的地方是在12时，此时离家30千米；（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；（3）玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9～10时，速度为10÷（10﹣9）＝10千米/时；10～10.5时，速度约为（17.5﹣10）÷（10.5﹣10）＝15千米/小时；10.5～11时，速度为0；11～12时，速度为（30﹣17.5）÷（12﹣11）＝12.5千米/小时；12～13时，速度为0；13～15时，在返回的途中，速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；可见骑行最快有两段时间：10～10.5时；13～15时．两段时间的速度都是15千米/小时．速度为：30÷（15﹣13）＝15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15﹣9﹣1.5）=403千米【点评】本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．17．甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两人间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示．（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．①甲到达终点P．②甲乙两人相遇M．③乙到达终点N．（2）AB两地之间的路程为240千米；（3）求甲、乙各自的速度；（4）甲出发12或92h后甲、乙两人相距【考点】函数的图象．【专题】一次函数及其应用；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据函数图象和图象中的数据可以解答本题．由图象可得，AB两地之间路程为240千米；出发2小时时，甲乙在途中相遇；出发3小时时乙到达A地；6小时时甲到达B地．【解答】解：（1）分析函数图象知出发2小时时，甲乙在途中相遇；出发3小时时乙到达A地；6小时时甲到达B地．故答案为：①P；②M；③N；（2）根据函数图象和图象中的数据可以解答本题．由图象可得，AB两地之间路程为240千米故答案为：240；（3）甲的速度是：240÷6＝40（千米/时），则乙的速度是：240÷2﹣40＝80（千米/h）；（4）①相遇之前：（240﹣180）÷（40+80）=1②相遇之后：3+（180﹣120）÷40=9故答案为：12或9【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和数形结合的思想解答．18．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？（4）请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？【考点】函数的图象．【答案】见试题解答内容【分析】（1）图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱．（2）0到100时线段的斜率就是他每千克黄瓜出售的价格．（3）计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量＝总共的黄瓜．（4）赚的钱＝总收入﹣批发黄瓜用的钱．【解答】解：（1）由图可得农民自带的零钱为50元．（2）（410﹣50）÷100＝360÷100＝3.6（元）．答：降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）（530﹣410）÷（3.6﹣1.6）＝120÷2＝60（千克），100+60＝160（千克）．答：他一共批发了160千克的黄瓜；（4）530﹣160×2.1﹣50＝144（元）．答：李大爷一共赚了144元钱．【点评】此题主要考查了函数图象，以及利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确地列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．19．快车与慢车分别从甲乙两地同时出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程为420km；快车的速度为140km/h；慢车的速度为70km/h；（2）出发143h（3）快慢两车出发97h或197h或417h相距【考点】函数的图象．【专题】函数及其图象．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先得两地的距离，根据速度＝路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；（2）由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，根据慢车的路程＝2个总路程﹣快车的路程，列方程即可得出答案；（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为150km时，列方程可解答．【解答】解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；快车的速度为：4204-1=140km/由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，则慢车的速度为：4206=70km/故答案为：420，140，70；（2）∵快车速度为：140km/h，∴A点坐标为：（3，420），∴B点坐标为（4，420），由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，设出发x小时，两车距各自出发地的路程相等，70x＝2×420﹣140（x﹣1），70x＝980﹣140x，解得：x=14答：出发143故答案为：143（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距150km，则140x+70x+150＝420，解得：x=9第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x﹣420＝150，解得：x=19第三种情形是快车从乙往甲返回：70x﹣140（x﹣4）＝150，解得：x=41综上所述：快慢两车出发97h或197h或417h相距故答案为：97h或197h或【点评】本题考查了函数的应用，主要利用了时间、路程、速度三者之间的关系和追击问题的等量关系，难点在于（2）表示出快车距离出发地的路程．20．某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是自变量为小明出发的时间t，因变量是因变量为距起点的距离s；（2）朱老师的速度为2米/秒；小明的速度为6