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页2024/2025学年第二学期期中复习课程：线性代数(04184)一、单项选择题1A2B3C4B5C6C7/8A1.行列式(A)(B)(C)(D)2.设为阶方阵，数,,则(A)(B)(C)(D)3.已知为阶方阵，则下列式子一定正确的是(B)(D)4.设为阶方阵，,则（B)(C)(D)5.设矩阵与等价，则有(A)(B)(C)(D)无法确定和6.设元齐次线性方程组的系数矩阵的秩为,则有非零解的充分必要条件是(A)(B)(C)(D)7.略8.已知四阶行列式中第二行元素的余子式依次为第三行元素依次为则有(B)(C)(D)二、填空题1.已知阶行列式的第行元素分别为,它们的余子式分别为,则.2.设矩阵方程,则.3.设是非齐次线性方程组的一个特解，为对应齐次线性方程组的基础解系，则非齐次线性方程组的通解为.//1.2.3.4./5./三、计算题1.计算行列式.解：2.已知矩阵，求其逆矩阵.3.设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知是其三个解向量且,,求该方程组的通解。解：由已知，非齐次线性方程组所对应的齐次线性方程组的解集的秩为,并且的任意非零解即为它的一个基础解系。令则所以为齐次线性方程组的一个基础解系。由此可得非齐次线性方程组的通解为：4.求矩阵的特征值和特征向量。解：的特征多项式为：∴的特征值为5.已知矩阵的特征值为求的值。解：四、综合体(每小题8分，共16分)1.解下列非齐次线性方程组解：对增广矩阵作初等行变换2.已知向量组,试求：（1）向量组的秩；（2）向量组的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的向量用该最大

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