2026年江西省鹰潭市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年江西省鹰潭市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，则A∩B=________。

A.{1,2,3,4}

B.{2,3}

C.{1,4}

D.{5}2、若“x>0”是“x²>0”的________条件，则“x>0”是“x²>0”的________条件。

A.充分，必要

B.必要，充分

C.充要

D.既不充分也不必要3、已知集合A={x|x<-1}，集合B={x|x>2}，则A∪B=________。

A.{x|x<-1或x>2}

B.{x|-1<x<2}

C.{x|x<2}

D.{x|x>-1}4、已知函数f(x)=2x²-4x+3，它的最小值是________。

A.-1

B.1

C.3

D.55、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是________。

A.a+b<b+a

B.a÷b>1

C.a×b<a

D.a-b>06、已知函数f(x)=4x-1，其中x∈[2,5]，则f(x)的最大值是________。

A.7

B.19

C.20

D.67、下列函数中，是奇函数的是________。

A.f(x)=x³

B.f(x)=x²

C.f(x)=|x|

D.f(x)=3x+28、设集合A={x|x≠2}，集合B={x|x<1或x>2}，则A∩B=________。

A.{x|x<1或x>2}

B.{x|x<1或x=2}

C.{x|x<1}

D.{x|x≠2}9、已知函数f(x)=x³，下列说法正确的是________。

A.f(x)在R上是递减函数

B.f(x)在R上是递增函数

C.f(x)是偶函数

D.f(x)是常函数10、若x∈(0,∞)，则函数y=2x+3x的最小值是________。

A.4

B.5

C.6

11、已知函数f(x)=1x，则f(-2)=________。

A.-12

B.12

12、下列说法正确的是________。

A.对数函数y=log₂x的定义域是全体实数

B.三角函数y=sinx的周期是π

C.函数y=5x²-2x+1的对称轴是x=15

D.函数y=tanx在区间(-π2,二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知A={x|x<3}，B={x|x>1}，则A∩B={x|________}。14、若3x+5=14，则x=________。15、已知函数f(x)=1x，则f(-116、已知函数y=2x-3在x=5时的函数值是________。三、解答题（共70分）

17、（10分）集合与简易逻辑题

设全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,3,5}，集合B={2,4}。

（1）求A∪B和A∩B。

（2）求∁ₐB和∁₆A∩∁₆B。18、（12分）函数性质与图象题

已知函数f(x)=-x²+6x-8。

（1）求函数f(x)的单调区间。

（2）求函数f(x)的最大值，并写出取得最大值时的x值。19、（12分）指数函数与对数函数题

已知函数f(x)=2ˣ，求f(3)+f(-1)的值。

又已知log₂8=x，求x的值。20、（12分）三角函数题

已知sinθ=35，θ∈(0,π2)，求cosθ的值。21、（12分）不等式与最值问题

已知正数x和y满足x+y=10，求xy的最大值。22、（12分）函数综合应用题

已知函数f(x)=3x答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、B

3、A

4、B

5、B

6、B

7、A

8、C

9、B

10、C

11、A

12、C解析：

1、集合A={1,2,3,4}，集合B={2,3,5}，交集即两个集合中共有的元素，为{2,3}。

2、“x>0”是“x²>0”的必要条件，因为x²>0成立的前提是x≠0，所以x>0是其充分条件。

3、A={x|x<3}，B={x|x>1}，交集是x同时小于3且大于1，即{x|1<x<3}。

4、函数f(x)=2x²-4x+3的最小值可以通过顶点公式x=−b2a确定，即x=44=1，代入得f(1)=2(1)²-4(1)+3=2-4+3=1。

5、因为a>b>0，所以a÷b的结果一定大于1。

6、函数f(x)=4x-1在x∈[2,5]时是递增函数，所以最大值在x=5时取得：f(5)=4×5-1=20-1=19。

7、函数f(x)=x³是奇函数，因为f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)。

8、A={x|x<3}，B={x|x>1}，A∩B={x|1<x<3}，因此∁₆A∩∁₆B={x|x≤1或x≥3}。

9、函数f(x)=x³在R上是递增函数，因为导数f’(x)=3x²≥0。

10、根据基本不等式，x+3x≥2x⋅3x=23≈3.464，但当x=32时取等号，此时x+3x=23≈3.464，最大值应为当x+3x最小值为23，但题目考最小值，答案为23，当x=3时取得。

11、f(-二、填空题答案：

13、1<x<3

14、3

15、-2

16、7解析：

13、A∩B={x|1<x<3}。

14、3x+5=14→3x=9→x=3。

15、f(-12)=1−12三、解答题答案：

17、（1）A∪B={1,2,3,4,5}，A∩B={3}

（2）∁ₐB={5}，∁₆A∩∁₆B={x|x≤1或x≥3}

18、（1）函数在(-∞,3)上单调递增，在(3,+∞)上单调递减

（2）最大值为2，取得时x=3

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