（期末全优卷）期末能力提升全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学人教版（含答案解析）

2025-2026学年六年级上学期数学期末能力提升全优卷（人教版）考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一、选择题1．下图，以花坛为观测点，出站口在花坛的（

）。A．北偏东45° B．北偏东30° C．北偏西30°2．要反映出一瓶牛奶中各种营养成份含量与总数的关系，应选用（

）统计图更合适。A．扇形 B．条形 C．折线 D．条形与折线3．打印同一份文件，李强用了8分钟，王东用了12分钟。李强和王东打字速度的比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．1∶41 D．无法判断4．简算×＋÷5可以用（

）。A．加法结合律 B．乘法分配律 C．乘法交换律5．有大小两个不同的圆，下面说法正确的是（

）．A．大圆的半径长，小圆的半径小B．大圆的圆心大，小圆的圆心小C．大圆的圆周率大，小圆的圆周率小6．如图是学校一个花圃里三种花的朵数情况统计图。小美数了数，这个花圃中有红花和黄花共42朵。紫花有（

）朵。A．48 B．35 C．28 D．187．一件200元的商品，先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相比（

）。A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定8．一项工作，甲单独做用6小时，乙单独做用9小时，甲和乙的工作效率之比是（

）。A．2∶3 B．3∶2 C．9∶6 D．二、填空题9．比100米多30%是()米。10．（

）÷25＝0.28＝（

）∶（

）＝＝（

）%。11．一种盐水含盐率是20%，盐与水的比是()。12．学校今年6月份共收到邮件270封，其中普通邮件和电子邮件的比是2∶7，收到的普通邮件占总数的，电子邮件有（

）封。13．观察下图，第10组有()个。14．看图列式，并计算。＋＋用加法计算：()；用乘法计算：()。15．外圆内方体现中国和谐共生的传统文化。如图，圆的半径为3cm，正方形的面积为()cm2。16．会议厅钟面的分针长10厘米，一场会议从10：00开到11：00，这段时间分针尖端走过的路程是()厘米，扫过的面积是()平方厘米。17．六（4）班某一天有48人按时上学，2人请假，这天的出勤率是()%。18．一块布，只做上衣，可做20套，只做裙子，可做30条，如果把上衣和裙子配成一套，这块布可做()套。三、判断题19．圆越大它的圆周率就越大，圆越小它的圆周率就越小。()20．一个非零的数，除以真分数，商会比这个数大。()21．两个正方体的棱长比是3∶4，则它们表面积的比是6∶8，体积的比是9∶12。()22．既可以表示一个分数，也可以表示一个比。()23．一根木料用去了米，还剩这根木料的，用去的和剩下的同样长。()四、计算题24．直接写出得数。

1.21×＝

25．下面各计算，怎样简便就怎样算168.1÷（4.3×2﹣0.4）

99×101

36×（+﹣）125%×0.25×32

7.05﹣3.84﹣0.16﹣1.05

×[2÷（﹣）]26．解方程。

27．看图列算式，不解答。28．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。29．化简或者求比值。32∶16＝（化简比）

0.6∶0.16＝（求比值）五、作图题30．在游乐园中，碰碰车在过山车的东偏南20°方向120米处，请在平面图上标出碰碰车的位置。

六、解答题31．一个圆的周长是6.28厘米，半径增加2厘米后，面积增加多少平方厘米？32．甲乙两辆列车同时从相距1620千米的两城相对开出，经过6小时相遇，已知甲车每小时比乙车快，那么乙车的速度是多少千米？33．小明一家自驾游去清远玩，行驶了全程的后到服务区休息，这时离清远还有90千米。小明家到清远的路程是多少千米？（先画线段图，再列方程解答）画线段图：34．一种药水是把药粉和水按照1∶100的质量比配成的。要配制这种药水5050千克，需要药粉多少千克？35．王亮和张华从圆形广场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后相遇，王亮每分钟走72米，张华每分钟走85米？（1）这个圆形广场的直径是多少米？（2）它的占地面积是多少平方米？36．宝龙城市广场某商铺计划开展购物满千元即可参加飞镖投奖的活动，工作人员用一个半径60厘米的圆形木板制作了一个镖盘。（本题取3）（1）如图1，这个镖盘的面积是________平方厘米。（2）如图2，如果投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，如果没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）（3）如图3，已知扇形的圆心角是，四边形是商家打算增设的一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金的可能性大小是多少？（百分号前保留一位小数）参考答案及试题解析1．B【分析】以花坛为观测点，根据“上北下南，左西右东”及图中的信息解答即可。【解析】由图可知：以花坛为观测点，出站口在花坛的北偏东30°方向上。故答案为：B【点评】本题考查根据方向、角度确定物体的位置。2．A【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解析】要反映出一瓶牛奶中各种营养成份含量与总数的关系，应选用扇形统计图更合适。故答案为：A【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。3．B【分析】先写出李强和王东的打字速度，再写出他们的速度比即可。【解析】（1÷8）∶（1÷12）＝∶＝3∶2故答案为：B。【点评】求出李强和王东的打字速度是解答本题的关键。4．B【分析】除以5可以写成乘，然后利用乘法的分配律，先把和相加，再乘，据此即可解答。【解析】×＋÷5＝×＋×＝（＋）×＝所以简算×＋÷5可以用乘法分配律。故答案为：B5．A【解析】略6．C【分析】把三种花的总朵数看作单位“1”，根据百分数加法的意义，用加法求出红花和黄花占的分率和，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出三种花的总朵数，再用三种花的总朵数减去红花和黄花的朵数即可解答。【解析】42÷（35%＋25%）＝42÷60%＝42÷0.6＝70（朵）70－42＝28（朵）紫花有28朵。故答案为：C【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。7．B【分析】先把商品的原价看作单位“1”，先涨价10%，则涨价后的价格是原价的（1＋10%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出涨价后的价格；再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－10%）；单位“1”已知，用乘法求出现价，再与原价相比较，得出结论。【解析】200×（1＋10%）×（1－10%）＝200×1.1×0.9＝220×0.9＝198（元）198＜200现在的价格和原来相比降低了。故答案为：B【点评】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。8．B【分析】把这份稿件的页数看作单位“1”，根据工作总量一定，工作效率的比等于工作时间成反比关系解答。【解析】甲和乙的工作效率比是：9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2故选：B【点评】本题主要考查的是比的应用，解答此题关键是掌握工作总量一定，工作效率的比等于工作时间成反比。9．130【分析】求比一个数多百分之几的数是多少的解题方法：先求出较多的量占单位“1”的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。【解析】100×（1＋30%）＝100×（1＋0.3）＝100×1.3＝130（米）所以比100米多30%是130米。【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知用乘法解答。10．7；7；25；50；28【分析】0.28＝，根据分数与除法的关系＝7÷25；根据分数与比的关系＝7∶25；根据分数的基本性质，求出＝；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.28＝28%。由此解答即可。【解析】7÷25＝0.28＝7∶25＝＝28%。【点评】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。11．1∶4【分析】把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的（1﹣20%），根据题意，进行比即可。【解析】20%∶（1﹣20%）＝0.2∶0.8＝1∶4【点评】明确含盐率的概念是解题关键。12．；210【分析】要求出普通邮件占总数的分数，可运用分数与比关系得出答案。【解析】普通邮件和电子邮件的比是2∶7，则收到的普通邮件占总数的；电子邮件的数量为：（封）。【点评】本题主要考查的是比与分数的关系及按比例分配，解题的关键是根据比得出普通邮件及电子邮件所占分数，进而得出答案。13．110【分析】①中图形有1行2列，②中图形有2行3列，③中图形有3行4列，④中图形有4行5列⋯⋯，可找出其中规律为：后一个图形比前一个图形增加1行1列，第n个图形中就有n行（n＋1）列。据此可得出答案。【解析】①中图形有1行2列，②中图形有2行3列，③中图形有3行4列，④中图形有4行5列⋯⋯，可找出其中规律为：后一个图形比前一个图形增加1行1列，第n个图形中就有n行（n＋1）列。第10组图形有10行11列，即有：（个）。【点评】本题主要考查的是找规律及用字母表示数，解题的关键是根据已知图形，分析它的行、列关系，进而得出答案。14．【分析】把一个圆平均分成4份，涂色的占1份，用分数表示为，求几个相同加数的和的运算用乘法计算即可。【解析】由分析可知：用加法计算：；用乘法计算：。【点评】本题考查分数乘法，明确分数乘法的计算方法是解题的关键。15．18【分析】如图所示，把正方形看作两个相同的等腰直角三角形，直角三角形的斜边等于圆的直径，斜边上的高等于圆的半径，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出一个三角形的面积，最后乘2求出正方形的面积，据此解答。【解析】3×2＝6（cm）6×3÷2×2＝18÷2×2＝9×2＝18（cm2）所以，正方形的面积为18cm2。【点评】把正方形的面积转化为三角形的面积，并掌握三角形的面积计算公式是解答题目的关键。16．62.8314【分析】从10：00到11：00刚好1个小时，分针1个小时绕钟面旋转一周，分针尖端走过的路程是以分针长度为半径圆的周长，利用“”求出圆的周长，扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积，利用“”求出圆的面积，据此解答。【解析】2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（厘米）3.14×102＝314（平方厘米）所以，这段时间分针尖端走过的路程是62.8厘米，扫过的面积是314平方厘米。【点评】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。17．96【分析】根据出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。【解析】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%则这天的出勤率是96%。【点评】本题考查出勤率，明确出勤率的计算方法是解题的关键。18．12【分析】根据题意可知，这块布的总长度为单位“1”，做一件上衣需要，做一件裙子需要，用布的总长度除以做一套需要的总长度即可解答。【解析】1÷（＋）＝1÷＝12（套）【点评】先明确做一件上衣和一件裙子需要布的几分之几是解答本题的关键。19．×【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。【解析】圆周率是圆的周长与直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无关，所以原题说法错误。故答案为：×【点评】关键是理解圆周率的意义，圆周率＝圆的周长∶直径。20．√【分析】根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大，进行分析。【解析】真分数小于1，一个非零的数，除以真分数，商会比这个数大，说法正确。故答案为：√【点评】关键是知道真分数的特点，掌握分数除法的计算方法。21．×【分析】假设两个正方体的棱长之比是，那么它们的表面积之比是，它们的体积之比是，据此解答。【解析】两个正方体的棱长比是3∶4，则它们表面积的比是9∶16，体积的比是27∶64。故答案为：×【点评】掌握正方体的棱长之比和它们表面积、体积之比的关系是解答题目的关键。22．√【分析】根据分数与比的关系判断即可。【解析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，所以本题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查比与分数的关系，解答本题的关键是掌握比与分数的关系。23．×【分析】由题意可知，一根木料用去了米，还剩这根木料的，则用去了这根木料的1－＝，根据分数除法的意义，可求出这根木料的长度，进而判断即可。【解析】÷（1－）＝÷＝（米）－＝（米）则还剩下米，故原题干说法错误。【点评】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。24．；；；；；；0.33；【解析】略25．①20.5②9999③2④10⑤2⑥【解析】①168.1÷（4.3×2﹣0.4）＝168.1÷（8.6﹣0.4）＝168.1÷8.2＝20.5②99×101＝99×（100+1）＝99×100+99×1＝9900+99＝9999③36×（+﹣）＝36×+36×﹣36×＝20+24﹣42＝44﹣42＝2④125%×0.25×32＝1.25×0.25×（8×4）＝1.25×8×（0.25×4）＝10×1＝10⑤7.05﹣3.84﹣0.16﹣1.05＝7.05﹣1.05﹣（3.84+0.16）＝6﹣4＝2⑥×[2÷（﹣）]＝×[2÷]＝×16＝26．；【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。【解析】（1）解：（2）解：27．300××【分析】线段图的意思是：桃树有300棵，梨树的棵数是桃树的，杏树的棵数是梨树的，求杏树有多少棵？先把桃树的棵数看作单位“1”，梨树的棵数是桃树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；再把梨树的棵数看作单位“1”，杏树的棵数是梨树的，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘即可。【解析】300××＝240×＝120（棵）杏树有120棵。28．周长18.84cm；面积9.42cm2【分析】看图，以直线AB为界，将整个阴影部分一分为二，将下半部分向左翻转后，再和上半部分相接，可以得到完整的两个圆，其中外圆的半径是AD，内圆的直径是AC。由此易知，阴影部分的周长是这两个圆的周长之和，面积是这两个圆的面积之差。圆周长＝2×3.14×半径＝3.14×直径，圆面积＝3.14×半径2，结合公式求出阴影部分的周长和面积即可。【解析】周长：2×3.14×2＋3.14×2＝12.56＋6.28＝18.84（cm）面积：3.14×22－3.14×（2÷2）2＝12.56－3.14＝9.42（cm2）29．2∶1；3.75【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用比的前项÷后项即可。化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。【解析】32∶16＝（32÷16）∶（16÷16）＝2∶10.6∶0.16＝0.6÷0.16＝3.7530．见详解【分析】图上1厘米表示实际距离40米，120÷40＝3（厘米），根据方向和角度，以过山车为观察点，在图上过山车的东偏南20°方向3厘米处标出碰碰车的位置。【解析】120÷40＝3（厘米）

【点评】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。要注意碰碰车离过山车的实际距离，在图上画出相应的长度是解题的关键。31．25.12平方厘米【分析】增加的面积是个圆环，先求出小圆半径，小圆半径＋2厘米＝大圆半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。【解析】6.28÷3.14÷2＝1（厘米）1＋2＝3（厘米）3.14×（32－12）＝3.14×（9－1）＝3.14×8＝25.12（平方厘米）答：面积增加25.12平方厘米。【点评】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。32．120千米【分析】由题意可知，设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米，根据相遇问题中的等量关系：速度和×相遇时间＝相遇的路程，据此列方程解答即可。【解析】解：设乙车的速度是x千米，则甲车每小时行驶（1＋）x千米。[x＋（1＋）x]×6＝1620x×6＝1620x＝1620x＝1620÷x＝120答：乙车的速度是120千米。【点评】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。33．见详解【分析】可以把小明家到清远的路程看作单位“1”，因为是行驶了全程的后到服务区休息，则剩下的90千米就占全程的（1－）。假设全程为x千米，可列式为：（1－）x＝90。【解析】画线段图：解：设小明家到清远的路程是x千米，由题意得，（1－）x＝90x＝90x＝90÷x＝240答：小明家到清远的路程是240千米。【点评】能够准确把握单位“1”，找准具体数量及其对应的分率，是解题关键。列方程解答属于