数学试卷答案浙江省七彩阳光新高考研究联盟2025学年第一学期高二上学期期中联考（11.12-11.14）_第1页
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2025学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟期中联考高二年级数学学科参考答案12345678CBACADCD二、多选题ADACD三、填空题15.(1)因为,所以BC边上的高所在直线li的斜率为k=-2 2 5(2)因为点A,B到直线l₂的距离相等，所以直线l₂与AB平行或过线段AB的中点. 9所以l2的直线方程为y+1=x-0,即x-y-1=0 综上所述：直线l2方程为x+y+1=0或x-y-1=0.高二数学学科答案第1页共6页 所以A₁M·CN=1×2+0×(-3)+(-2)×1=0所以AM⊥CN,即A₁BL连接AN交A₁M于O,∵∴∠AA₁M=∠NAM 2 4∵ACnAN=A∴A₁M⊥平面ANC∴ 6(2)由三棱台ABC-A₁B₁C₁可知依题有B(3,0,0),Ci(0,1,2),M(1,0,0),C(0,1,0),N(2,0,1),所以MN=(1,0,1),CN=(2,-3,1),BCi=(-3,1,2……9设平面MCN的法向量为n=(x,y,z),直线BC₁与平面MCN所成角为θ,17.(1)由弦长AB=4,可知圆心C到直线1的距离高二数学学科答案第2页共6页则直线l的方程为y=kx+3,即kx-y+3=0,所以即11k²+24k+4=0,解得k=-2或 6 7(2)依题有D(0,3),设点E(m,n),P(x,y),其中点P(x,y)满足(x-4)²+y²=9,即x²+y²-8x+7=0, 9即16x²+16y²-50mx+(54-50n)y+25m²+25n²-81=0, 18.(1)依题有椭圆离心率,上顶点D(0,1)即b=1,由a²=b²+c²可知a=2,c=√3,故椭圆C的方程为 3高二数学学科答案第3页共6页 9令yAD=yBD=0,有 ②当直线l的斜率k存在时，则直线l的方程为y-1=k(x-2),即y=kx-2k+119.(1)(i)在平面四边形ABCD中，∵AC=CD=1,∴∠CAD=∠ADC=3在空间中，∵PC⊥AB,AC⊥AB,PCnAC=C,∴AB⊥面PAC又∵ABc面ABC,:.面ABC⊥面PAC,(ii)由(i)可知AC⊥AB,面ABC⊥面PAC,如图，作Az⊥平面ABC高二数学学科答案第4页共6页由∠PAC=30°可设点Q(o,√3m,m),依题有,即4m²-√3m=0,解得或m=0(舍)所以故点(2)过点P作PE⊥AC,过点E作,∴EF⊥AC,∴∠PEF为二面角P-AC-B的平面角，其中设∠PEF=θ,高二数学学科答案第5页共6页有AC=(0,1,0),:有BC=(-1,1,0),:设二面角A-CQ-B的平面角为α,令t=√3-cosθ,

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