2026年四川省内江市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年四川省内江市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B等于________。

A.{1,2,3,4}

B.{2,4}

C.{1,2,3,4,6}

D.{6}答案：B

解析：A∩B表示A和B的公共元素，A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，它们的公共元素是{2,4}。2、已知全集U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，则∁UA等于________。

A.{4,5}

B.{1,2,3}

C.{2,3}

D.{1,3,4,5}答案：A

解析：全集U为{1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，所以∁UA是U中不属于A的元素，即{4,5}。3、若a>0，b>0，则ab+ba的最小值为________。

A.1

B.2

C.3答案：B

解析：根据基本不等式，ab+b4、已知函数f(x)=2x+3，若f(a)=7，则a的值为________。

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：将f(a)=7代入函数f(x)=2x+3得：2a+3=7→2a=4→a=2。5、若函数f(x)=x²-2x+1，则f(x)的最小值是________。

A.-1

B.0

C.1

D.2答案：B

解析：f(x)=x²-2x+1=(x-1)²，这是一个完全平方，最小值为0。6、若x<0，则x2+1x的值________。

A.大于0

B.小于0

C.等于0

答案：B

解析：x2是负数，而1x也是负数（x7、若α是第四象限角，且sinα=-35，则cosα的值为________。

A.45

B.-45

C.3答案：A

解析：第四象限中sin为负，cos为正。由sinα=-35，cosα=48、已知函数y=log₂(x-1)，其定义域是________。

A.x<1

B.x>1

C.x=1

D.x≥1答案：B

解析：log₂(x-1)要有意义，需满足x-1>0→x>1，故定义域为x>1。9、设函数f(x)=1x，则f(x)在x>0时是________函数。

A.奇函数

B.偶函数

C.增函数

D.答案：D

解析：f(x)=1x10、已知tanθ=43，θ在第三象限，则sinθ的值为________。

A.45

B.-45

C.3答案：B

解析：tanθ=43，θ在第三象限，则sinθ为负，cosθ也为负。构造直角三角形得邻边为-3，对边为-4，斜边为5，故sinθ=−4511、若log3(x+1)=2，则x的值为________。答案：A

解析：两边同时指数化得：x+1=3²=9→x=8。12、若函数y=sin(2x+π3)，则它的周期是________。

A.π

B.2π

答案：A

解析：对于函数y=sin(ωx+φ)，其周期为答案：

解析：二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知函数f(x)=log2答案：2

解析：f(5)=log214、若α是第二象限角，且cosα=-12，则tanα答案：-3

解析：在第二象限中cos为负，sin为正。cosα=-12→α=2π3。sinα=32，故tanα15、若x²-5x+6=0，则x的两个解分别是________和________。答案：2；3

解析：解方程x²-5x+6=0，将其分解为(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。16、若函数f(x)=1x答案：x≠3

解析：分母不能为0，故x-3≠0→x≠3。答案：

解析：三、解答题（共70分）

17、（10分）设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，求A∪B和A∩B，并画出韦恩图示意。答案：A∪B={1,2,3,4,6}，A∩B={2,4}

解析：A∪B表示A和B的所有元素，A∩B表示A和B的公共元素。集合A={1,2,3,4}，集合B={2,4,6}，所以A∪B={1,2,3,4,6}，A∩B={2,4}。18、（12分）已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x²-2x+1，求f(x)+g(x)的表达式并求其在x=1时的值。答案：f(x)+g(x)=x²+2x+4，f(1)+g(1)=7

解析：f(x)+g(x)=(2x+3)+(x²-2x+1)=x²+2x+4。将x=1代入得：1²+2×1+4=1+2+4=7。19、（12分）已知函数y=log2答案：定义域是x>1；单调递增；零点是x=2

解析：函数y=log2(x−1)20、（12分）已知函数y=sin(2x+π答案：32

解析：将x=π6代入函数得：21、（12分）已知函数f(x)=x²-4x+3，求其在区间[1,5]内的最小值。答案：1

解析：函数f(x)=x²-4x+3的对称轴为x=42=2。将x=2代入得：f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1。在