2025年生物统计学数据分析方法考试卷及答案解析

2025年生物统计学数据分析方法考试卷及答案解析一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在正态总体方差未知且样本量n=16的条件下，欲检验总体均值μ是否等于某给定值μ₀，应采用的检验统计量为A.Z=(x̄−μ₀)/(σ/√n)B.t=(x̄−μ₀)/(s/√n)C.χ²=(n−1)s²/σ₀²D.F=s₁²/s₂²答案：B解析：总体方差未知且样本量小，必须采用t分布，故选B。2.对同一批小鼠连续5天测量体重，若欲比较两种饲料对体重增长曲线的影响，最合适的分析策略是A.独立样本t检验B.单因素方差分析C.重复测量方差分析D.KruskalWallis检验答案：C解析：同一批个体多次测量，数据间存在相关性，需用重复测量ANOVA。3.在多重线性回归中，若某自变量Xj的方差膨胀因子VIF=8.5，则通常认为A.不存在多重共线性B.存在轻度多重共线性C.存在严重多重共线性D.无法判断答案：C解析：VIF>10为严重共线，8.5已接近阈值，视为严重。4.对二分类响应变量Y（0/1）建立逻辑回归，若某连续自变量X的OR=1.00（95%CI:0.99–1.01），则下列说法正确的是A.X对Y无影响B.X对Y有显著正向影响C.置信带包含1，说明无统计学意义D.需进一步做ROC曲线答案：C解析：OR置信区间包含1，P值>0.05，无统计学意义。5.在生存分析中，若KaplanMeier曲线出现交叉，则A.仍可用logrank检验B.logrank检验功效降低，应考虑加权检验C.应立即改用Cox回归D.说明数据存在测量误差答案：B解析：曲线交叉提示风险比非恒定，logrank对晚期差异不敏感，可用FlemingHarrington加权检验。6.对RNAseq计数资料进行差异表达分析时，普遍采用的归一化方法是A.TPMB.FPKMC.DESeq2中的sizefactorsD.Zscore答案：C解析：DESeq2的sizefactors基于中位数比率，能有效消除库容差异，为差异分析首选。7.若随机区组设计实验的区组因素与处理因素存在交互效应，但统计分析时误用无交互项的模型，则A.误差项自由度增加B.处理效应检验可能产生I型错误膨胀C.区组效应估计无偏D.只需事后多重比较即可答案：B解析：交互效应被并入误差，导致误差方差高估或低估，处理效应检验不可靠。8.在贝叶斯统计框架下，若先验分布为Beta(1,1)，似然为二项分布Bin(n=20,k=15)，则后验分布为A.Beta(15,5)B.Beta(16,6)C.Beta(14,6)D.Beta(15,6)答案：B解析：Beta先验共轭，后验为Beta(1+15,1+5)=Beta(16,6)。9.对高维数据（p≫n）进行变量筛选，下列方法中最不容易过拟合的是A.逐步回归B.LassoC.单变量t检验筛选D.主成分回归答案：B解析：Lasso通过L1正则同时实现变量选择与收缩，交叉验证可控制过拟合。10.若两实验室对同一样本分别采用方法A、B测定血糖，欲评估两种方法的一致性，首选A.Pearson相关B.Spearman相关C.BlandAltman图D.配对t检验答案：C解析：相关仅测线性关系，BlandAltman直接评估系统偏差与一致性界限。二、多项选择题（每题3分，共15分，多选少选均不得分）11.下列哪些情况可能导致Cox比例风险模型失效A.协变量效应随时间变化B.存在竞争风险C.样本量n=10000D.基线风险非比例E.存在依时协变量答案：A、B、D、E解析：比例风险假设要求协变量效应恒定，竞争风险、依时协变量均违反假设。12.关于多重比较校正，下列说法正确的是A.Bonferroni方法控制族错误率FWERB.FDR控制比FWER更宽松C.BenjaminiHochberg方法适用于探索性分析D.固定顺序检验属于FDR控制E.permutation检验无需校正答案：A、B、C解析：permutation仍需校正，固定顺序检验属FWER控制。13.在线性混合效应模型lme4::lmer()中，下列哪些语法可正确拟合交叉随机效应A.y~x+(1|subject)+(1|item)B.y~x+(x|subject)+(x|item)C.y~x+(1|subject:item)D.y~x+(0+x|subject)+(1|item)E.y~x+(1|subject)+x+(1|item)答案：A、B、D解析：C为交互随机截距，E语法重复x固定效应。14.对微生物16SrRNA数据进行α多样性分析，下列指数中考虑物种丰度分布的有A.ShannonB.SimpsonC.Chao1D.PDwholetreeE.observedspecies答案：A、B解析：Chao1与observed仅测丰富度，PD测系统发育。15.若logistic回归出现完全分离，则A.最大似然估计不存在B.需用Firth惩罚似然C.可用精确逻辑回归D.系数估计趋于无穷E.预测准确率一定为100%答案：A、B、C、D解析：完全分离时预测准确率不一定100%，存在少数误分。三、判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）16.当样本量足够大时，t分布近似标准正态分布。答案：√17.在多重回归中，调整R²一定随自变量增加而增大。答案：×解析：调整R²惩罚变量数，可能下降。18.若两变量Pearson相关系数r=0，则两变量独立。答案：×解析：仅无线性关系，可能存在非线性关系。19.对计数资料进行广义线性模型分析时，负二项回归可处理过离散。答案：√20.随机森林的OOB误差可用于变量重要性评估。答案：√21.在meta分析中，I²>50%提示研究间异质性较低。答案：×解析：I²>50%提示异质性较高。22.对非正态数据取对数后，可完全消除偏态。答案：×解析：仅可能减轻，无法保证完全消除。23.若生存数据的删失比例超过80%，仍可进行Cox回归，但解释需谨慎。答案：√24.在RNAseq差异分析中，使用rawcount直接进行t检验是合理的。答案：×解析：rawcount未归一化且方差非齐性，需用DESeq2等专用方法。25.贝叶斯因子BF>10通常视为强证据支持备择假设。答案：√四、填空题（每空2分，共20分）26.在单因素方差分析中，若组数为4，每组样本量n=8，则误差自由度为______。答案：28解析：df_error=N−k=32−4=28。27.若随机变量X~N(μ,σ²)，则P(|X−μ|<1.96σ)=______（保留两位小数）。答案：0.9528.对二项分布Bin(n=50,π=0.2)，其方差为______。答案：8解析：Var=nπ(1−π)=50×0.2×0.8=8。29.若线性回归模型Y=β₀+β₁X+ε，已知β₁=2，X取值范围1–10，则当X=6时，Y的预测值比X=1时高______。答案：1030.在Cox模型中，某协变量风险比HR=0.80，则该变量每增加1单位，事件风险降低______%。答案：2031.对p=2000个基因进行多重t检验，若采用Bonferroni校正，显著性阈值应设为______（保留四位小数）。答案：0.000025解析：0.05/2000=2.5×10⁻⁵。32.若两独立样本t检验的Cohen’sd=0.5，则效应量大小属于______效应。答案：中等33.在PCA中，第k主成分的方差等于协方差矩阵的第______大特征值。答案：k34.若负二项分布离散参数θ=0.25，则其方差与均值关系为Var=μ+______μ²。答案：4解析：Var=μ+μ²/θ=μ+4μ²。35.对时间序列数据采用ARIMA(1,1,1)模型，其中“I”表示______阶差分。答案：1五、简答题（每题8分，共24分）36.某研究者欲探究运动干预对糖尿病患者空腹血糖的影响，招募60名患者随机分为干预组与对照组，基线测一次，干预12周后再测一次。请指出该设计潜在统计问题，并提出改进方案。答案：潜在问题：1.仅两次测量，无法区分瞬时效应与持续效应；2.未考虑个体血糖自然波动；3.采用独立t检验忽略基线差异，增加II型错误。改进：1.采用重复测量设计，每4周测一次，共4时点；2.使用线性混合效应模型，将基线血糖作为协变量，组别×时间交互项检验干预效应；3.引入随机截距与随机斜率，控制个体间变异；4.预注册分析计划，采用多重比较校正。37.简述RNAseq差异表达分析中“过度离散”概念，并说明DESeq2如何建模并检验差异。答案：过度离散指计数数据的方差显著大于泊松分布期望（方差=均值）。DESeq2采用负二项分布NB(μ_ij,α_i)建模，其中μ_ij为归一化后期望计数，α_i为基因特异离散参数。步骤：1.估计sizefactors归一化库容；2.通过共享信息拟合均值离散关系，采用经验贝叶斯收缩α_i；3.构建广义线性模型，使用Wald检验或似然比检验计算P值；4.采用BenjaminiHochberg控制FDR。收缩离散参数可提高小样本估计稳定性，降低假阳性。38.解释生存分析中“竞争风险”问题，并比较FineGray模型与Causespecific模型的应用场景。答案：竞争风险指研究终点外存在其他事件阻止目标事件观察，如癌症死亡研究中非癌死亡为竞争风险。Causespecific模型：将竞争风险事件视为删失，估计目标事件的因果风险，需满足独立删失假设，适用于病因学研究。FineGray模型：将竞争风险保留在风险集中，估计累积发生率函数（CIF），直接比较实际临床可见的发生率，适用于预测与决策。选择依据：若关注生物学机制用前者，若评估临床实际收益用后者。六、计算与综合题（共61分）39.（10分）某药物试验采用双盲随机对照，干预组n₁=25，对照组n₂=25，12周后测得LDL降低值：干预组x̄₁=1.8mmol/L，s₁=0.6；对照组x̄₂=1.2mmol/L，s₂=0.5。假定方差齐性，试计算合并方差s_p²，并检验干预是否显著优于对照（α=0.05，单侧）。答案：s_p²=[(n₁−1)s₁²+(n₂−1)s₂²]/(n₁+n₂−2)=(24×0.36+24×0.25)/48=0.305t=(1.8−1.2)/√(s_p²(1/25+1/25))=0.6/√(0.305×0.08)=0.6/0.156=3.85df=48，单侧临界t₀.₀₅=1.677，3.85>1.677，P<0.001，拒绝H₀，干预显著优于对照。40.（12分）下表为某基因在肿瘤与癌旁组织的表达（log₂TPM）：肿瘤：7.2,6.8,8.1,7.5,6.9,7.0癌旁：5.1,5.3,4.9,5.0,5.2,4.81.计算两组均值差及95%CI；2.采用非参数检验判断差异是否显著（α=0.05）。答案：1.肿瘤x̄₁=7.25，癌旁x̄₂=5.05，差值=2.20合并标准误：s₁=0.49，s₂=0.19，n=6，SE=√(s₁²/6+s₂²/6)=0.21t₀.₀₂₅,df≈9.9≈2.26，CI=2.20±2.26×0.21=(1.73,2.67)2.MannWhitneyU：肿瘤秩和=57，癌旁秩和=21，U=57−6×7/2=36，临界U₀.₀₅=36，恰在边界，P≈0.05，提示差异边缘显著。41.（14分）某研究欲建立预测2型糖尿病风险的逻辑回归模型，自变量包括年龄、BMI、家族史（0/1）、HOMAIR。基于1000人数据拟合结果：β₀=−6.20，β_age=0.05，β_BMI=0.15，β_fh=1.10，β_ir=0.301.写出Logit方程；2.计算一名50岁、BMI=30、有家族史、HOMAIR=4的个体预测概率；3.解释HOMAIR的OR值；4.若将HOMAIR按三分位分组，讨论如何报告结果避免过度依赖连续假设。答案：1.Logit(p)=−6.20+0.05×Age+0.15×BMI+1.10×Fh+0.30×IR2.η=−6.20+0.05×50+0.15×30+1.10×1+0.30×4=−6.20+2.5+4.5+1.1+1.2=3.1p=1/(1+e^(−3.1))=0.9573.OR=e^0.30=1.35，HOMAIR每增加1单位，患病风险增加35%。4.报告三分位分组后OR趋势，采用限制性立方样条或分段线性检验非线性，提供P_for_trend与图形，避免线性假设误导。42.（13分）下图为某生存研究KaplanMeier曲线，两条曲线分别代表高、低表达组，括号内为风险人数。（文字描述：高表达组3年生存率=0.78，低表达组=0.90，logrankχ²=4.50，P=0.034）1.计算高表达组相对低表达组的3年风险比（HR）近似值；2.若存在竞争风险（非本病死亡占15%），讨论P值可能如何变化；3.提出后续分析建议。答案：1.采用MantelHaenszel近似：HR≈(O₁/E₁)/(O₂/E₂)，设O₁=22，O₂=10，E₁=16，E₂=16，HR≈(22/16)/(10/16)=2.20。2.竞争风险导致本病死亡减少，事件数降低，logrank检验功效下降，P值可能>0.05。3.采用FineGray模型估计本病死因的CIF，报告子分布风险比（SHR），并做敏感性分析。43.（12分）某生态学研究记录10个湖泊的磷浓度（TP,mg/L）与叶绿素a（Chla,μg/L），拟建立线性模型，发现散点呈指数关系，故对Chla取自然对数。R代码如下：model<lm(log(Chl.a)~TP,data=lake)summary(model)输出：Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)1.20000.15008.002.0e05TP0.18000.02507.205.5e05Residualstandarderror:0.28on8DFMultipleRsquared:0.8661.写出回归方程；2.预测TP=0.5mg/L时Chla的点估计与95%置信区间；3.计算TP每增加0.1mg/L，Chla增加的百分比；4.诊断提示残差呈漏斗形，给出下一步处理方案。答案：1.log(Chla)=1.20+0.18×TP2.TP=0.5，log(Chla)=1.20+0.09=1.29，Chla=e^1.29=3.63μg/LSE_pred=0.28×√(1/10+(0.5−meanTP)²/Σ(TP−meanTP)²)=0.28×0.36=0.10CI_log=1.29±t₀.₀₂₅,8×0.10=1.29±0.23=(1.06,1.52)CI_Chla=(e^1.06,e^1.52)=(2.89,4.57)3.每增加0.1TP，log(Chla)增加0.018，百分比=(e^0.018−1)×100%=1.8%4.残差漏斗形提示方差不齐，采用加权最小二乘或对Chla采用BoxCox变换，或拟合异方差模型如nlme::gls。七、软件实操与结果解读（共20分）44.使用R语言ggplot2及survminer包，绘制前述42题KaplanMeier曲线，要求：1.写出完整代码；2.在图上标注中位生存时间；3.将风险表置于图下方，字体大小=3.5。答案：```rlibrary(survival)library(survminer)fit<survfit(Surv(time,status)~group,data=df)ggsurvplot(fit,data=df,pval=TRUE,risk.table=TRUE,risk.table.font=3.5,legend.title="Expression",legend.labs=c("Low","High"),median.line="hv",palette=c("00AFBB","E7B800"),xlab="Time(years)",ylab="Survivalprobability",title="KaplanMeierCurvebyExpression")```45.使用DESeq2完成RNAseq差异分析，写出从countMatrix到结果导出的完整代码，并说明如何提