2025年生物统计学考试题及答案详解

2025年生物统计学考试题及答案详解一、单项选择题（每题1分，共20分。每题只有一个正确答案，请将正确选项字母填在括号内）1.在完全随机设计（CRD）的方差分析中，若处理自由度为5，误差自由度为24，则总自由度为（）A.29  B.30  C.25  D.28答案：A详解：总自由度=处理自由度+误差自由度=5+24=29。2.对同一批小鼠连续5天测量体重，欲检验“天数”效应，应选择的统计模型为（）A.单因素完全随机  B.随机区组  C.重复测量  D.析因设计答案：C详解：同一受试对象多次观测，存在时间相关性，需用重复测量方差分析。3.若X～N(μ,σ²)，则P(μ−1.96σ≤X≤μ+1.96σ)约为（）A.90%  B.95%  C.97.5%  D.99%答案：B详解：正态分布95%参考区间对应±1.96σ。4.在Logistic回归中，若某变量回归系数β=0.8，则其OR值为（）A.0.45  B.1.00  C.2.23  D.8.00答案：C详解：OR=e^β=e^0.8≈2.2255，四舍五入2.23。5.对两独立样本均数比较，若总体方差未知且n₁=n₂=10，应首选（）A.Z检验  B.配对t检验  C.独立样本t检验  D.Welch近似t检验答案：C详解：样本量相等且方差齐性假设下，独立样本t检验功效最高。6.在多重比较中，Bonferroni校正法的主要缺点是（）A.增大Ⅰ型错误  B.增大Ⅱ型错误  C.计算复杂  D.要求正态总体答案：B详解：校正后α降低，导致Ⅱ型错误概率上升。7.若线性回归决定系数R²=0.64，则相关系数r可能为（）A.0.32  B.0.64  C.0.80  D.−0.80答案：D详解：R²=r²，故r=±√0.64=±0.80。8.对列联表资料，当期望频数<5的格子比例>20%时，应选用（）A.Pearsonχ²  B.连续校正χ²  C.Fisher精确检验  D.MantelHaenszel答案：C详解：Fisher精确检验不依赖大样本近似。9.在随机区组设计中，区组的作用是（）A.增加处理数  B.降低实验误差  C.提高处理自由度  D.简化计算答案：B详解：区组将环境变异从误差中分离，降低误差均方。10.若生存分析中风险比例假设不成立，优先选择（）A.Logrank检验  B.Cox模型  C.参数回归  D.时依Cox模型答案：D详解：时依Cox模型可纳入时间×协变量交互项，放松PH假设。11.对数变换常用于（）A.稳定方差  B.正态化均值  C.线性化指数关系  D.以上都对答案：D详解：对数变换可同时改善方差齐性、正态性及线性关系。12.在正态性ShapiroWilk检验中，P=0.023，则（）A.拒绝正态假设  B.接受正态假设  C.样本量不足  D.无法判断答案：A详解：P<0.05，拒绝H₀，认为资料偏离正态。13.若两变量Pearsonr=0，则一定无关的是（）A.线性关系  B.单调关系  C.曲线关系  D.独立性答案：A详解：r仅度量线性关系，曲线关系可能r=0。14.在实验设计中，“盲法”主要控制（）A.选择偏倚  B.测量偏倚  C.混杂偏倚  D.回忆偏倚答案：B详解：盲法避免研究者或受试者主观因素引入测量误差。15.若样本量n→∞，则样本均数的分布（）A.趋于t分布  B.趋于正态  C.趋于卡方  D.不变答案：B详解：中心极限定理保证均数分布渐近正态。16.对Poisson分布，方差与均值关系为（）A.方差>均值  B.方差=均值  C.方差<均值  D.无关系答案：B详解：Poisson分布特征即Var(X)=E(X)=λ。17.在Meta分析中，异质性检验Q的零假设为（）A.各研究效应量相同  B.各研究样本量相同  C.无发表偏倚  D.随机效应模型成立答案：A详解：Q检验H₀：所有研究真实效应量相等。18.若线性回归残差呈现“漏斗形”，应首先考虑（）A.增加样本量  B.变量变换  C.加权最小二乘  D.岭回归答案：C详解：方差异质性提示采用加权最小二乘。19.对ROC曲线，AUC=0.5意味着（）A.完美诊断  B.无诊断价值  C.优于随机  D.需重测答案：B详解：AUC=0.5等价于随机分类，无判别能力。20.在生物等效性评价中，常用置信区间为（）A.80%–120%  B.90%–110%  C.80%–125%  D.95%–105%答案：C详解：FDA指南规定几何均数比90%置信区间须在80%–125%。二、多项选择题（每题2分，共20分。每题有两个或以上正确答案，多选少选均不得分）21.下列哪些属于非参数检验（）A.MannWhitneyU  B.KruskalWallis  C.Wilcoxon符号秩  D.Friedman答案：ABCD详解：四者均不依赖总体分布假设。22.关于样本量估算，正确的有（）A.α越大所需n越小  B.效应量越大所需n越小  C.功效1−β越大所需n越大  D.双侧检验比单侧所需n小答案：ABC详解：D错误，双侧检验需更大样本。23.下列哪些情况易出现过度离散（）A.二项分布方差>均值  B.Poisson回归残差偏差大  C.簇集相关数据  D.零膨胀答案：BCD详解：A为二项分布固有性质，非过度离散。24.关于Cox回归，正确的有（）A.可处理时依协变量  B.需指定基线风险函数  C.给出风险比  D.要求风险比例答案：ACD详解：B错误，Cox为半参数，无需指定基线风险形式。25.下列哪些属于随机化方法（）A.简单随机  B.分层随机  C.整群随机  D.系统随机答案：ABCD详解：四者均为随机化策略。26.在多重线性回归中，多重共线性可导致（）A.系数符号反转  B.标准误膨胀  C.R²降低  D.模型无法解释答案：AB详解：C错误，共线性不降低R²；D过于绝对。27.关于置信区间，正确的有（）A.95%CI含真值概率为95%  B.区间越宽精度越低  C.与假设检验等价  D.样本量越大区间越窄答案：BCD详解：A错误，概率描述针对方法而非特定区间。28.下列哪些属于生存分析终点（）A.死亡  B.复发  C.失访  D.研究结束未事件答案：AB详解：CD为删失，非终点事件。29.关于交叉设计，正确的有（）A.可控制个体间变异  B.需洗脱期  C.可评价交互  D.适用于不可逆终点答案：ABC详解：D错误，不可逆终点不宜交叉。30.在生物统计报告中，CONSORT清单要求（）A.随机化细节  B.样本量估算  C.流程图  D.基线表答案：ABCD详解：四项均为CONSORT核心内容。三、判断题（每题1分，共10分。正确打“√”，错误打“×”）31.正态分布的偏度系数一定为0。（√）32.当样本量足够大，二项分布可近似为正态分布。（√）33.在t检验中，P值越小说明两总体均数差异越大。（×）详解：P值受样本量影响，不直接度量差异大小。34.若相关系数r=0.9，则X增加一定导致Y增加。（×）详解：相关≠因果，且r不说明斜率。35.随机效应模型假设各研究真实效应量相同。（×）详解：随机效应允许研究间效应量服从分布。36.多重比较校正后，整体Ⅰ型错误率降低。（√）37.在Poisson回归中，偏移量(offset)用于调整观察人年。（√）38.若残差正态概率图呈直线，则表明正态性良好。（√）39.交叉设计可完全消除顺序效应。（×）详解：需通过洗脱期与统计模型共同控制。40.对数秩检验属于参数方法。（×）详解：为非参数生存比较方法。四、填空题（每空2分，共20分）41.若X～B(n=100,p=0.2)，则均值μ=____，方差σ²=____。答案：20；16详解：μ=np=20，σ²=np(1−p)=16。42.在线性回归中，若自变量增加一个单位，因变量平均变化量由____给出。答案：回归系数β43.若两独立样本均数差的标准误为3.2，样本量各为25，则合并方差S_p²=____。答案：256详解：SE=√[S_p²(1/25+1/25)]=3.2⇒S_p²=256。44.若KaplanMeier法计算5年生存率为0.78，则5年死亡概率为____。答案：0.2245.在随机区组设计中，总平方和可分解为____、____、____三部分。答案：处理SS、区组SS、误差SS46.若Meta分析固定效应模型权重与____成反比。答案：方差47.对数变换后，几何均数等于原始数据的____均数。答案：算术48.若ROC曲线截点左移，则灵敏度____，特异度____。答案：升高；降低49.在负二项回归中，过度离散参数α>0表示____大于均值。答案：方差50.若χ²检验得P=0.012，则按α=0.05水准，结论为____差异有统计学意义。答案：拒绝H₀，认为组间五、简答题（每题8分，共40分）51.简述重复测量设计与传统随机区组设计的区别，并给出各自适用的场景。答案：重复测量是对同一受试对象在不同时间点或条件下多次观测，数据存在内部相关性，需采用混合效应模型或多元方差分析；传统随机区组则是将相似实验单元划为区组，每个区组内随机分配处理，观测仅一次，数据独立。适用场景：重复测量适用于纵向随访、药代动力学；随机区组适用于农业田间试验、动物窝别实验。52.说明Logistic回归中“最大似然估计”的基本思想，并写出二分类Logistic回归的对数似然函数。答案：最大似然估计选择使观测样本出现概率最大的参数值。设y_i∈{0,1}，π_i=1/(1+e^(−βX_i))，则对数似然L(β)=Σ[y_ilnπ_i+(1−y_i)ln(1−π_i)]。53.解释“风险比例假设(PH假设)”在Cox模型中的含义，并给出两种检验该假设的方法。答案：PH假设指任意两个个体的风险比不随时间变化。检验方法：①Schoenfeld残差法，若残差与时间无显著相关则满足；②时依协变量法，在模型中加入协变量×时间交互项，若交互项显著则违反PH。54.给出样本量估算中“效应量”的定义，并说明为何需预先设定。答案：效应量为具有生物学或临床意义的组间差异或关联强度，如均数差、OR、HR等。预先设定可避免事后根据数据挑大效应，防止“样本量不足”或“资源浪费”，确保研究具有足够功效检测到真实差异。55.简述多重共线性的诊断指标及其补救措施。答案：指标：方差膨胀因子VIF>10或条件指数>30。补救：①剔除高度相关变量；②主成分回归；③岭回归；④差分或中心化；⑤增大样本量。六、计算与分析题（共40分）56.（12分）为比较两种饲料对小鼠增重的影响，随机分配各12只，得：A饲料：均数=15.2g，标准差=2.1g；B饲料：均数=17.8g，标准差=2.5g。假设方差齐性，试在α=0.05下检验两总体均数是否不同，并给出95%置信区间。答案：(1)H₀:μ_A=μ_B，H₁:μ_A≠μ_B(2)S_p²=[(11×2.1²+11×2.5²)/22]=5.33，S_p=2.31(3)SE=2.31×√(1/12+1/12)=0.943(4)t=(15.2−17.8)/0.943=−2.76，df=22，t₀.₀₂₅,₂₂=2.074|t|>2.074，P<0.05，拒绝H₀。(5)95%CI：−2.6±2.074×0.943=−2.6±1.96→(−4.56,−0.64)g，不含0，与检验一致。57.（14分）一项病例对照研究调查吸烟与肺癌关系，数据如下：吸烟：病例=450，对照=150；不吸烟：病例=100，对照=350。(1)计算OR及95%CI；(2)解释结果；(3)若吸烟率提高至人群50%，求PAR%。答案：(1)OR=(450×350)/(150×100)=10.5lnOR=2.351，SE=√(1/450+1/150+1/100+1/350)=0.14495%CI_ln：2.351±1.96×0.144=(2.069,2.633)CI_OR=e^(2.069,2.633)=(7.92,13.92)(2)吸烟者肺癌风险为不吸烟者10.5倍，CI不含1，关联显著。(3)人群暴露比例P_e=0.5，PAR%=P_e(OR−1)/[1+P_e(OR−1)]=0.5×9.5/(1+0.5×9.5)=82.6%，即若消除吸烟，肺癌病例可减少约82.6%。58.（14分）某实验室测得12份水样COD（mg/L）：28,32,27,30,29,33,31,26,28,30,27,29。(1)用ShapiroWilk检验正态性（给出W与P近似值）；(2)若满足正态，求总体均数95%CI；(3)若限值30mg/L，检验是否超标（单侧α=0.05）。答案：(1)经统计软件计算W=0.964，P=0.82>0.05，接受正态假设。(2)均数x̄=29.17，s=2.04，SE=2.04/√12=0.589，t₀.₀₂₅,₁₁=2.20195%CI：29.17±2.201×0.589=(27.87,30.47)mg/L。(3)H₀:μ≤30，H₁:μ>30，t=(29.17−30)/0.589=−1.41t₀.₀₅,₁₁=1.796，−1.41<1.796，P>0.05，不拒绝H₀，尚不能认为超标。七、综合设计题（共30分）59.某药企拟开发新型降压药，计划采用两阶段交叉设计，比较新药与安慰剂对轻中度高血压患者的24h动态收缩压(SBP)影响。已知：主要指标：给药后24hSBP较基线下降值临床意义差Δ=5mmHg文献报道个体内标准差σ_w=8mmHg期望功效90%，双侧α=0.05请完成：(1)写出统计模型与假设；(2)估算所需受试者例数；(3)列出随机化与盲法要点；(4)给出统计分析方法与缺失数据策略。答案：(1)模型：Y_