培优提升动力学中的“滑块木板”模型课件-高一上学期物理人教版()

培优提升动力学中的“滑块—木板”模型第四章运动和力的关系目

录CONTENTS提升01课后巩固训练03随堂对点自测02提升1模型概述叠放在一起的滑块与木板之间存在摩擦力,在其他外力作用下它们或者以相同的加速度运动,或者加速度不同,有的题目也可能没有外加的拉力或推力。但无论是哪种情况,受力分析和运动过程分析都是解题的关键。如图,木板B、物块A的质量分别为M和m,不计物块大小,开始A、B均静止,现使A以v0从B的左端开始运动。已知A、B间动摩擦因数为μ,地面光滑。地面光滑的“滑块—木板”问题(1)分析A、B的受力情况;(2)分析A刚滑上B时,A、B的加速度大小;(3)分析A、B各自的运动情况;(4)分析A、B的位移关系。

例1如图所示,一质量M=0.2kg的长木板静止在光滑的水平地面上,另一质量m=0.2kg的小滑块以v0=1.2m/s的速度从长木板的左端滑上长木板,已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4,g取10m/s2,小滑块始终没有滑离长木板,求(1)经过多长时间,小滑块与长木板速度相等;解析

对小滑块和长木板,根据牛顿第二定律分别得μmg=ma1,μmg=Ma2解得a1=4

m/s2,a2=4

m/s2小滑块做匀减速运动,而木板做匀加速运动,根据运动学公式有v0-a1t=a2t解得t=0.15

s。答案

0.15s

例2如图所示,在光滑的水平地面上有一个长为L=0.64m、质量为mA=4kg的木板A,在木板的左端有一个大小不计、质量为mB=2kg的小物体B,A、B间的动摩擦因数为μ=0.2(g取10m/s2),求:

(2)当F=10N时,A、B加速度各为多大?解析

因F=10

N>6

N,所以A、B发生相对滑动,A、B间的摩擦力Ff=μmBg=4

N以B为研究对象,根据牛顿第二定律得F-Ff=mBaB解得aB=3

m/s2以A为研究对象,根据牛顿第二定律得Ff'=mAaA由牛顿第三定律得Ff'=Ff解得aA=1

m/s2。答案

1m/s2

3m/s2(3)当F=10N时,经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端?解析

设将B从木板的左端拉到右端所用时间为t,A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB,其关系如图所示,

解决板块问题的基本方法(1)分别隔离滑块和木板求各自的加速度。要注意当滑块与木板的速度相同时,摩擦力会发生突变。(2)明确位移关系:滑块与木板叠放在一起运动时,应仔细分析滑块与木板的运动过程,明确滑块与木板对地的位移和滑块与木板之间的相对位移之间的关系。一般情况下若同向运动,则x1-x2=L;若反向运动,则x1+x2=L。如图所示,粗糙水平地面上,静止放置质量为M的长木板A,一滑块B质量为m,以速度v0冲上木板,若木板与地面间动摩擦因数为μ2,滑块与木板间动摩擦因数为μ1。地面粗糙的“滑块—木板”问题(1)试分析木板相对地面发生滑动的条件;(2)若木板相对地面发生了滑动,且滑块能从木板上滑下,分析在木板、滑块运动的过程中各自的加速度大小;(3)若开始滑块和木板都处于静止状态,在滑块上施加逐渐增大的外力F作用,木板一定会相对水平地面滑动吗?提示

(1)对木板受力分析,如图所示,木板相对地面发生滑动的条件为μ1mg>μ2(M+m)g。

D例3如图所示,物块A和木板B的质量相同,A可以看作质点,木板B长3m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1,取重力加速度大小g=10m/s2,若A刚好没有从B上滑下来,则v0的大小为(

)

例4

如图所示,质量M=1kg、长L=4m的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1,在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块,铁块与木板上表面间的动摩擦因数μ2=0.4,某时刻起在铁块上施加一个水平向右的恒力F=8N,g取10m/s2。(1)求施加恒力F后铁块和木板的加速度大小;解析

以铁块为研究对象,根据牛顿第二定律得F-μ2mg=ma1以木板为研究对象,根据牛顿第二定律得μ2mg-μ1(M+m)g=Ma2代入数据解得铁块的加速度大小a1=4

m/s2木板的加速度大小a2=2

m/s2。答案

4m/s2

2m/s2

随堂对点自测2D1.(地面光滑的板块问题)如图所示,质量为M的长木板静止于光滑的水平面上,质量为m的木块以初速度v0从左向右水平滑上长木板,已知木块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则木块在长木板上滑动的过程中,长木板的加速度大小为(

)

AD2.(地面光滑的板块问题)(多选)(2025·重庆江北期末)如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动木板和滑块一起做无相对滑动的加速运动。木板质量是M,滑块质量是m,加速度大小是a,木板和滑块之间动摩擦因数是μ,重力加速度为g。则在这个过程中(

)

BD3.(地面粗糙的板块问题)(多选)如图所示,A、B两物块的质量分别为1kg和2kg,静止叠放在水平地面上,A、B间的动摩擦因数为0.4,B与地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2。现对B施加一水平拉力F=12N,则(

)A.B对A摩擦力大小为4NB.B对A摩擦力大小为2NC.A、B发生相对滑动,A的加速度为4m/s2D.A、B一起做匀加速运动,加速度为2m/s2

课后巩固训练3AC题组一

地面光滑的“滑块—木板”问题1.(多选)如图所示,质量为m1的足够长的木板静止在光滑水平地面上,其上放一质量为m2的木块。t=0时刻起,给木块施加一水平恒力F。分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小,下列图中可能符合运动情况的是(

)基础对点练解析

木块和木板可能保持相对静止,一起做匀加速直线运动,加速度大小相等,故A正确;木块可能相对于木板向前滑动,即木块的加速度a2大于木板的加速度a1,都做匀加速直线运动,故B、D错误,C正确。BC2.(多选)(2025·河南开封期末)如图所示,质量为2kg的小车静止在足够长的光滑水平地面上。质量为1kg的滑块(视为质点)以6m/s的水平向右初速度滑上小车左端,最后在小车的中点与小车共速。滑块与小车的动摩擦因数为0.4,重力加速度g取10m/s2,则(

)A.滑块滑上小车瞬间,小车的加速度大小为4m/s2B.滑块滑上小车瞬间,小车的加速度大小为2m/s2C.小车的长度为6mD.小车的长度为8m

D3.如图所示,在光滑水平面上有一静止小车,小车上静止地放置着一小物块,物块和小车间的动摩擦因数为μ=0.3(当地重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。用水平恒力F拉动小车,设物块的加速度为a1,小车的加速度为a2,当水平恒力F取不同值时,a1与a2的值可能为(

)A.a1=2m/s2,a2=3m/s2B.a1=3m/s2,a2=2m/s2C.a1=5m/s2,a2=3m/s2D.a1=3m/s2,a2=5m/s2解析

对物块受力分析可知,物块的加速度取决于小车对物块的摩擦力,即Ff=ma1,且Ff的最大值为Ffm=μmg,故a1的最大值为a1m=μg=3

m/s2,当二者相对静止一起加速时,a2=a1≤3

m/s2,当F较大时,二者发生相对滑动,则a1=3

m/s2,a2>3

m/s2,故D正确。D4.如图所示,两物体A、B叠放在光滑水平面上,两物体间动摩擦因数为μ=0.2,已知它们的质量m=2kg,M=1kg,力F作用在物体A上(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2),则(

)A.当F=4N时,两物体即将发生相对运动B.当F=5N时,两物体一定发生相对运动C.当F=8N时,物体B的加速度为4m/s2D.当F=12N时,物体A的加速度为4m/s2

A

A6.质量为m0=20kg、长为L=5m的木板放在水平地面上,木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1=0.15。质量为m=10kg的小铁块(可视为质点),以v0=4m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图所示),小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2=0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g=10m/s2)。则下列判断正确的是(

)A.木板一定静止不动,小铁块不能滑出木板B.木板一定静止不动,小铁块能滑出木板C.木板一定向右滑动,小铁块不能滑出木板D.木板一定向右滑动,小铁块能滑出木板

C7.(2025·江苏徐州高一校考)如图甲所示,质量为M=2kg的木板静止在光滑水平面上,可视为质点的物块(质量设为m)从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板,物块刚好未滑离木板,物块和木板的速度—时间图像如图乙所示,g=10m/s2,结合图像,下列说法正确的是(

)综合提升练A.可求得物块在前2s内的位移6mB.可求得物块与木板间的动摩擦因数μ=0.1C.可求解物块的质量m=2kgD.可求解木板的长度L=3m

8.如图所示,物块A、木板B的质量分别为mA=5kg,mB=10kg,不计物块A的大小,木板B长L=4m。开始时A、B均静止。现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动。已知A与B之间的动摩擦因数为0.3,水平地面光滑,g取10m/s2。

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