（人教版）必修第一册高一物理同步讲练测专题1.4 速度变化快慢的描述-加速度（讲）（解析版）

专题1.4速度变化快慢的描述——加速度【讲】一．讲核心素养物理观念：加速度速度变化量速度变化率。知道为什么要引入加速度概念，深刻理解怎样定义加速度．初步了解加速度的方向性，会根据速度与加速度方向关系判断运动性质．能区分速度、速度变化量、速度变化率，能在生活中准确使用加速度．科学思维：比值定义法v­t图像。1.体会比值定义法在科学研究中的应用．2.会用v­t图像计算加速度的大小．科学探究：加速度与速度的方向关系。能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质．科学态度与责任：体会加速度在描绘车辆性能中的应用。二．讲考点与题型【考点一】对加速度的理解1．加速度的理解加速度是速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值，在数值上等于单位时间内速度的变化量，即速度的变化率．2．速度、速度变化量、加速度的比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v2－v1a＝eq\f(Δv,Δt)单位m/sm/sm/s2方向为物体运动的方向，与a的方向不一定相同由初、末速度决定，与a的方向相同，与v的方向不一定相同与Δv的方向相同，与v的方向不一定相同物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系，其中一个物理量较大时，其余两个物理量不一定较大【例1】(多选)(2020-2021学年·浙江杭州高一质检)小芳同学从网上找到几幅照片(如图所示)，根据照片所示情景请你判断下列说法正确的是()A．当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，炮弹的加速度一定为0B．高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为0C．轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大D．根据图中数据可求出刘翔在110m栏比赛中平均加速度【答案】BC.【解析】：当大炮发射炮弹还没发生运动瞬间，已经产生加速度，炮弹的加速度一定不为零，故A错误；当高速行驶的磁悬浮列车做匀速运动时，加速度为零，故B正确；加速度是描述速度变化快慢的物理量，所以轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大，故C正确；根据加速度的定义式a＝eq\f(Δv,Δt)，不知道末速度，该运动也不能看成匀加速直线运动，所以无法求出平均加速度，故D错误．【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念与科学思维。【规律总结】对加速度理解的十个“不一定”(1)物体具有加速度，但不一定做加速运动．(2)物体的速度方向改变，但加速度的方向不一定改变．(3)物体的速度方向不变，但加速度方向不一定不变．(4)物体的速度大，但加速度不一定大．(5)物体速度等于零，但加速度不一定等于零．(6)物体加速度为零，但速度不一定为零．(7)物体的加速度变大(小)，但速度不一定变大(小)．(8)物体的速度大小不变，但加速度不一定为零．(9)加速度大小不变的运动，不一定加速度方向也不变．(10)在加速直线运动中，加速度不一定总取正值．【变式训练1】关于速度和加速度的说法中，正确的是()A．速度为零时，加速度一定也为零B．速度越大，加速度一定越大C．速度变化时，加速度可以不变D．速度变化越大，则加速度一定越大【答案】C.【解析】：某时刻物体速度为零，其加速度不一定为零，故A错误；加速度与速度没有直接的关系，速度很大的物体，其加速度可能很小，可能为零，比如匀速直线运动，故B错误；速度变化时，加速度可以不变，故C正确；运动物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，还取决于变化所用的时间，故D错误．【变式训练2】关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法中正确的是()A．物体的加速度增大时，速度也增大B．物体的速度变化越快，加速度越大C．物体的速度变化越大，加速度越大D．物体的加速度不等于零时，速度大小一定变化【答案】B【解析】速度是否增大，取决于速度方向与加速度方向之间的关系，与加速度的大小无必然联系，选项A错误；由加速度的定义可知选项B正确，C错误；加速度的定义式是矢量式，速度的变化可以是方向变化，也可以是大小变化，还可以是大小和方向都变化，选项D错误．【考点二】加速度的计算1．公式a＝eq\f(v2－v1,t)中v1表示物体的初速度，v2表示物体的末速度，应用时不能将两者颠倒．2．公式a＝eq\f(v2－v1,t)是矢量式，速度、速度的变化量、加速度皆为矢量．应用该公式解题时要先规定好正方向，v1、v2的方向与规定的正方向相同时取正值，相反时取负值．3．最后要注意根据计算所得的加速度a的正、负来确定加速度的方向．【例2】一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过5s后指针指示到如图乙所示的位置，下列说法正确的是()A．汽车做加速运动，加速度为2.8m/s2B．汽车做减速运动，加速度为－2.8m/s2C．汽车做加速运动，加速度为10m/s2D．汽车做减速运动，加速度为－10m/s2【思路点拨】：①速度计指示的速度单位为km/h，应换成m/s.②汽车的速度由图甲变为图乙可知汽车做减速运动．【答案】B【解析】汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度大小，由题图可得汽车的初速度v0＝80km/h，经过时间t＝5s，速度变为vt＝30km/h，所以Δv＝vt－v0＝－50km/h≈－13.9m/s；由a＝eq\f(Δv,Δt)得：a≈－2.8m/s2.负号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动，选项B正确，A、C、D错误．【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。【变式训练1】(多选)(2021-2021·衡水高一检测)物体运动的初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则加速度大小可能是()A．0.8m/s2 B．1.4m/s2C．2.0m/s2 D．2.6m/s2【答案】BD【解析】设初速度方向为正方向，根据a＝eq\f(v2－v1,t)，后来20m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝eq\f(20－6,10)m/s2＝1.4m/s2，相反时a2＝eq\f(－20－6,10)m/s2＝－2.6m/s2.故B、D正确．【变式训练2】求下列物体的加速度(1)高速列车过桥后沿平直铁路加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h；(2)一辆汽车以108km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况刹车，经4s停下来．【思路点拨】解题时要先规定正方向，明确v和v0的方向与规定正方向之间的关系，确定v和v0的正负，代入定义式进行计算．【答案】(1)0.19m/s2与列车运动方向相同(2)7.5m/s2与汽车运动方向相反【解析】(1)规定列车运动的方向为正方向对列车：v0＝54km/h＝15m/s，v＝180km/h＝50m/s，t＝3min＝180s，a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(50－15,180)m/s2≈0.19m/s2方向与列车运动方向相同．(2)规定汽车初速度的方向为正方向对汽车：v0＝108km/h＝30m/s，v＝0a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－30,4)m/s2＝－7.5m/s2负号说明加速度的方向与汽车运动的方向相反．【考点三】加速度方向与速度方向的关系1.加速度的大小决定了速度变化的快慢加速度大，其速度变化一定快；加速度小，其速度变化一定慢．加速度增大，则速度变化得越来越快；加速度减小，则速度变化得越来越慢．如图所示：(1)(2)2．加速度的方向影响速度的增减在直线运动中，加速度与速度方向相同，则速度增大；加速度与速度方向相反，则速度减小．【例3】(2020-2021·杭州高一检测)(多选)一质点以初速度v0沿x轴正方向运动，已知加速度方向沿x轴正方向，在加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，该质点()A．速度先增大后减小，直到加速度等于零为止B．速度一直在增大，直到加速度减小到零为止C．位移先增大后减小，直到加速度等于零为止D．位移一直在增大，加速度减小到零之后位移仍继续增大【答案】BD【解析】加速度a的值由零逐渐增大到某一值后再逐渐减小到零的过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度一直在增大，加速度减小到零时速度最大，故A错误，B正确．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移一直在增大，加速度减小到零之后质点做匀速直线运动，位移仍然增大，故C错误，D正确．【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念。【规律方法】物体运动性质的四种情况(1)a、v都为正或都为负时，物体做加速直线运动．(2)a、v一正一负时，物体做减速直线运动．【变式训练1】一个质点做速度方向不变的直线运动，在此过程中()A．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值B．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值C．若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，位移将不再增大D．若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，位移达到最大值【答案】B【解析】若加速度和速度同向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最大值，位移继续增大，选项A、C错误，选项B正确；若加速度和速度反向，当加速度逐渐减小到零时，速度达到最小值，若最小速度不为零，则位移继续增大，选项D错误．【变式训练2】物体某时刻的速度为v＝5m/s，加速度为a＝－3m/s2，它表示()A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大【答案】C【考点四】从v­t图像看加速度1．利用v­t图像分析加速度(1)v­t图像的斜率表示加速度．如图所示的v­t图像中，图线的倾斜程度(斜率)k＝eq\f(Δv,Δt)＝a，表示物体的加速度．斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变．(2)斜率的正负表示加速度的方向．斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反．2．从速度—时间(v­t)图像可以得到的信息(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距．(2)根据a＝eq\f(Δv,Δt)计算出加速度的大小．(3)物体是加速运动，还是减速运动．(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间．(5)物体在某一段时间内的位移．图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移大小．【例4】(多选)在跳板比赛中，若某运动员(可看作质点)，其速度与时间关系图像如图所示，选竖直向下为正方向，t＝0是其向上起跳瞬间，则()A．t1时刻开始进入水面B．t2时刻开始进入水面C．t3时刻已浮出水面D．0～t2时间内，加速度保持不变【思路点拨】：①v­t图线的斜率表示运动员的加速度．②运动员进入水的时刻加速度的方向发生变化．③运动员向下的速度减为零时到达水下的最深处．【答案】BD【解析】从开始到t2时刻，v­t图像为直线，说明该过程中的加速度不变，所以在0～t2时间内人在空中，先上升后下降，t1时刻到达最高点，t2之后速度减小，开始进入水中，选项A错误，B、D正确；t3时刻，人的速度减为零，此时人处于水下的最深处，选项C错误．【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。【规律方法】分析v­t图像时应注意的两点(1)只要直线的斜率相同，则加速度的大小和方向都相同．(2)图线不是物体运动的轨迹，分析时要把图像与物体的实际运动结合起来．【变式训练1】．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图象可知在0～10s内物体的加速度大小为________，方向是________；在10～40s内物体的加速度为__________；在40～60s内物体的加速度大小为________，方向是________．【思路点拨】在v－t图象中，图线斜率的绝对值表示加速度大小，斜率的正、负表示加速度的方向．【答案】3m/s2向东01.5m/s2向西【解析】由题图可知，在0～10s内物体的速度变化量Δv1＝30m/s－0＝30m/s，加速度a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(30,10)m/s2＝3m/s2，方向向东；在10～40s内物体的速度变化量Δv2＝0，所以加速度a2＝0；在40～60s内物体的速度变化量Δv3＝0－30m/s＝－30m/s，加速度a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(－30,20)m/s2＝－1.5m/s2，负号表示a3的方向与运动方向相反，即方向向西．【变式训练2】(多选)质点做直线运动的v­t图像如图所示，则()A．第1s末速度反向B．第2s内质点的加速度大小为2m/s2C．第2s内速度方向与加速度方向相反D．在2s时质点回到出发点【答案】BC【解析】在前2s内速度都在时间轴的上方，与规定的正方向相同，运动方向一直不变，选项A错误；根据v­t图像的斜率表示加速度可知，在第2s内质点的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－2m/s,1s)＝－2m/s2，即质点做加速度大小为2m/s2的变速直线运动，加速度方向与速度方向相反，选项B、C正确；由于0～2s内质点运动方向不变，2s时不可能回到出发点，选项D错误．三．讲知识体系四．课堂练习1．(多选)下列说法中正确的是()A．a越大，单位时间内质点速度的变化量越大B．a越大，单位时间内质点速度的变化量越小C．速度变化越来越快，加速度有可能越来越小D．速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短【答案】AD.【解析】：Δv＝a·Δt，若Δt＝1s，则Δv＝a·Δt＝a，故a越大，单位时间内质点速度的变化量越大，选项A正确，B错误；加速度反映速度变化的快慢，速度变化越来越快，则加速度一定越来越大，选项C错误；由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，速度的变化量相同，加速度越大，则所用的时间越短，选项D正确．2．足球以8m/s的速度飞来，运动员把它以12m/s的速度反向踢出，踢球时间为0.2s，设球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的加速度是(设运动员踢足球的力为恒力)()A．－20m/s2 B．20m/s2C．100m/s2 D．－100m/s2【答案】D.【解析】：足球飞来的方向为正方向，则初速度v1＝8m/s，末速度v2＝－12m/s.故加速度a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(－12－8,0.2)m/s2＝－100m/s2，负号表示加速度方向与足球飞来的方向相反，故选项D正确．3．(2020·厦门高一检测)一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()A．11m/s2 B．－5.0m/s2C．1.4m/s2 D．－1.4m/s2【答案】D.【解析】：由