（人教版）必修第一册高一物理同步讲练测专题3.4 力的合成和分解（练）（解析版）

专题3.4力的合成和分解【练】一．练基础过关1．(多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是()A．不可能出现F<F1同时F<F2的情况B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况C．不可能出现F<F1＋F2的情况D．不可能出现F>F1＋F2的情况【答案】ABC【解析】如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C错误，D正确。2．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示1N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是()【答案】D【解析】图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系求得合力等于5N，同理，可求得图B中合力等于5N，图C中合力等于6N，图D中合力等于0，故D正确。3．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍B．F1、F2同时增加10N，F也增加10NC．F1增加10N，F2减少10N，F一定不变D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大【答案】AD【解析】根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A正确；F1、F2同时增加10N，根据平行四边形定则求得的合力的大小不一定也增加10N，故B错误；F1增加10N，F2减少10N，F可能变化，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确。4．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10eq\r(2)N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．10N B．10eq\r(2)NC．15N D．20N【答案】A【解析】当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，合力大小为F合＝10eq\r(2)N，根据平行四边形定则，知F1＝F2＝10N。当两个力夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则，知F合′＝10N，故A正确。甲乙5．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是()A．减小上山车辆受到的摩擦力B．减小上山车辆的重力C．减小上山车辆对路面的压力D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力【答案】D【解析】如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝Gsinθ，F2＝Gcosθ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误。6．设有5个力同时作用于质点O，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，则这5个力的合力等于其中最小力的()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．6倍【答案】D【解析】先确定角的大小。因为图形是正六边形，所以∠1＝120°，各个顶点是其外接圆上的点，所以∠2＝90°，∠3＝30°即：三角形OCB为直角三角形，且∠CBO＝30°选F2与F5合成，合成后的合力大小为F3＝2F5选F1与F4合成，合成后的合力大小为F3＝2F1又F5与F1都是正六边形的一条边，所以F5＝F1所以总的合力为3F3＝6F1，故合力为最小力的6倍。7．将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F、F1的大小和F2、F之间的夹角α(α<90°)。则下列说法正确的是()A．若F1>Fsinα，则F2一定有两解B．若F1＝Fsinα，则F2有唯一解C．若F1<Fsinα，则F2有唯一解D．若F1>F，则F2一定无解【答案】B【解析】画出力的平行四边形如答图所示可知当F1>Fsinα时，F2可以有两解，又分析可知，当F1>F时，F2只有一解，故A、D错误；当F1＝Fsinα时，两分力和合力恰好构成矢量直角三角形，F2有唯一解，B正确；F1<Fsinα时，分力和合力不能构成矢量三角形，F2无解，C错误。]8．(多选)如图所示，重20N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8N的力斜向下推物体。F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力则物体()A．对地面的压力为28NB．所受的摩擦力为4eq\r(3)NC．所受的合力为5ND．所受的合力为0【答案】BD【解析】对物体受力分析如图所示：FN＝Fsin30°＋G＝24N，Fcos30°＝4eq\r(3)N<μFN＝12N故物体静止，受到的静摩擦力Ff＝Fcos30°＝4eq\r(3)N，物体受到的合力为零，所以B、D项正确。练能力提升1．(2021·北京朝阳高一期中)小芳同学想要悬挂一个镜框，以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是()【答案】B.【解析】：图中A、C、D的绳子与合力的方向都有一定的夹角，而选项B中的绳子与合力的夹角为0，当两个分力的夹角越大时，其合力越小，该题中的合力大小不变，故分力中只有B最小，选项B正确．2.5个力同时作用于质点O，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为F1的()A．3倍 B．4倍C．5倍 D．6倍【答案】A.【解析】：法一：巧用对角线特性如图甲所示，根据正六边形的特点及平行四边形定则知：F2与F5的合力恰好与F1重合；F3与F4的合力也恰好与F1重合；故五个力的合力大小为3F1.法二：利用对称法如图乙所示，由于对称性，F2和F3的夹角为120°，它们的大小相等，合力在其夹角的平分线上，故力F2和F3的合力F23＝2F2cos60°＝2(F1cos60°)cos60°＝eq\f(F1,2).同理，F4和F5的合力也在其角平分线上，由图中几何关系可知：F45＝2F4cos30°＝2(F1cos30°)cos30°＝eq\f(3,2)F1.故这五个力的合力F＝F1＋F23＋F45＝3F1.3．(2021·桃江校级期中)下列4个图中，F1大小为5N，F2大小为3N，F3大小为7N，其中F1、F2、F3的合力最大的是()【答案】A.【解析】：根据平行四边形定则可知，A图中三个力的合力为2F3＝14N，B图中三个力的合力为0，C图中三个力的合力为2F1＝10N，D图中三个力的合力为2F2＝6N，所以A图合力最大，故A正确，B、C、D错误．4.如图所示，一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角时小球A处于静止状态，则对小球施加的力最小为()A.eq\r(3)mg B.eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(1,2)mg D.eq\f(\r(3),3)mg【答案】C.【解析】：将mg在如图所示方向分解施加的最小力与F1等大反向即可使小球静止，故F＝F1＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，选项C正确．5．(2020·长沙高一检测)两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90°时，合力大小为20N，那么当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为()A．40N B．10eq\r(2)NC．20eq\r(2)N D．10eq\r(3)N【答案】B.【解析】：设F1＝F2＝F0，当它们的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则知其合力为eq\r(2)F0，即eq\r(2)F0＝20N，故F0＝10eq\r(2)N．当夹角为120°时，如图乙所示，同样根据平行四边形定则，其合力与F0大小相等．6.蹦床运动是运动员在一张弹性网上借助于网的作用被弹起一定的高度，运动员在空中做出各种优美的动作．它在我国起步较晚，但发展迅速，如图为蹦床上弹性网的示意图，网绳的结构为正方格形，O、A、B、C、D等为网绳的结点．安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳DOE、BOG均成向上的120°张角，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为()A．F B.eq\f(F,2)C．F＋mg D.eq\f(F＋mg,2)【答案】B.【解析】：由题意知，4根绳子在竖直方向的合力大小为F，设每根绳子拉力为T，如图所示则由几何关系有4Tcos60°＝F，所以T＝eq\f(F,2).7．(2021·凉山州高一诊断)在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图为用斧子把树桩劈开的图示，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，下列关系正确的是()A．F＝2F1sineq\f(θ,2) B．F＝2F1sinθC．F＝2F1coseq\f(θ,2) D．F＝2F1cosθ【答案】A.【解析】：把向下的力F分解，如图所示则F＝2F1sineq\f(θ,2)，即A正确．8．两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F跟两力F1、F2之间的夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是()A．0～1N B．1～3NC．1～5N D．1～7N【答案】D.【解析】：由题图可得：θ＝π时，|F1－F2|＝1N；θ＝0.5π时，eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2))＝5N，解得F1＝3N，F2＝4N(或F1＝4N，F2＝3N)，故合力F的范围是1N≤F≤7N，故D正确．三．练名校真题1.(2021·广西玉林高一期中)射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100N，对箭产生的作用力为120N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角应为(cos53°＝0.6)()甲乙A．53° B．127°C．143° D．106°【答案】D【解析】由图可知F1＝F2，F1coseq\f(α,2)＋F2coseq\f(α,2)＝F，可得α＝106°，选项D正确。2.(2021·上海市复旦中学期中)把一个力分解为两个分力时，下面说法中正确的是()A.两个分力中，一个分力变大时另一个分力一定减小B.两个分力必须同时变大或同时变小C.不论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍D.不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的eq\f(1,2)【答案】D【解析】由于两分力的大小与两分力夹角有关，所以一个分力变大，另一个分力可变大，也可变小，选项A、B错误；当两个分力夹角很大时，任何一个分力都可能大于合力的2倍，故选项C错误；当两个分力方向相同时，两个分力取最小值，此时F＝F1＋F2，显然F1、F2不能同时小于合力的一半，故选项D正确。3.(2021·海原县一中月考)如图所示，某物体在光滑水平面内受到一恒力F1和F2的作用，现要使该物体沿直线AB运动，则力F2的最小值为()A.F1cosθ B.F1sinθC.F1tanθ D.eq\f(F1,tanθ)【答案】B【解析】要使合力沿着AB方向，根据平行四边形定则结合矢量合成的特点可以判断出当未知力F2垂直于AB时，F2最小；可得到F2＝F1·sinθ，故B正确，A、C、D错误。4.(2021·安徽六安一中高一检测)生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是()A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力C．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向不同的两个分力D．以上说法都不正确【答案】BC.【解析】：在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个方向不同的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开，B、C正确．5.(2021·封丘校级月考)如图甲所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB＝30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30°角，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，重力加速度为g，则下列说法正确的是()甲乙A．图甲中滑轮受到绳子的作用力大小为eq\f(m1g,2)B．图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为1∶1D．细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2【答案】D【解析】如图甲中，两段绳的拉力都是m1g，互成120°角，因此合力的大小是m1g[如图(a)]，A选项错误；图乙中HG杆受到绳的作用力为eq\r(3)m2g[如图(b)]，B选项错误；图(b)中FEGsin30°＝m2g，得FEG＝2m2g，解得eq\f(FAC,FEG)＝eq\f(m1,2m2)，C选项错误，D选项正确。(a)(b)]6.(2021·城北校级一模)“探究求合力的方法”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如甲图所示，其读数为________N；乙图中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)关于此实验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要短一些【答案】：(1)2.60F′(2)C【解析】：(1)由图可知，甲图所示弹簧秤的最小分度为0.1N，则读数为2.60N；F是通过作图的方法得到合力的理论值，而F′是通过一个弹簧秤沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧秤的拉力与两个弹簧秤的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F′，由于误差的存在，F和F′方向并不重合．(2)与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，故A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，故B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；标记同一细绳方向的两点要长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，故D错误．7.(2021·云南大理期末)某同学为了“验证力的平行四边形定则”，实验步骤依次为：(1)用图钉将白纸固定在木板上；(2)将橡皮条的一端拴上两支细绳套，另一端用图钉固定在木板上；(3)用两只弹簧测力计分别互成角度地拉两绳套，将橡皮条与绳套的结点拉到某一位置O。用铅笔描下O点的位置及两绳的方向，并记下弹簧测力计的读数F1、F2。(4)用铅笔和刻度尺从O点沿两绳套的方向画直线，选好标度，按F1、F2的大小做两个力的图示，用刻度尺与三角板做平行四边形后，求得合力F。(5)改用一只弹簧测力计向任意一个方向拉绳套，记下绳的方向和弹簧测力计的读数F′，用同样的标度，作出力F′的图示。(6)比较F′和F的大小和方向是否相同。(7)改变F1及F2的大小和方向，重复上述步骤。此同学在实验中操作错误的步骤是________(填步骤序号)。正确的操作是________________________________。【答案】(5)用一只弹簧测力计将橡皮条与绳套的结点拉到同一位置O【解析】