山东省滨州市惠民县2025-2026学年高二上学期期中阶段性质量检测数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省滨州市惠民县2025-2026学年高二上学期期中阶段性质量检测数学试题一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的一个方向向量为（）A. B.C. D.2.已知直线，且，则实数a的值为（）A.5 B.1 C.5或 D.3.在平行六面体中，与的交点为，设，，，则下列向量中与相等的向量是（）A. B. C. D.4.方程表示椭圆，则的取值范围是（）A B.或 C. D.5.在空间直角坐标系中，直线经过点，且其方向向量，则点到直线的距离为（）A. B.C.3 D.6.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点是阴影部分（包括边界）的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.-17.在平面直角坐标系中，以点为圆心，且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程是（）A. B.C. D.8.如图，曲线由三部分构成：半圆，半圆，半椭圆，直线交于，动点在曲线上，则面积最大值为（）A. B. C. D.二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9.关于空间向量，以下说法正确的是（）．A.若，则向量、的夹角是锐角B.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面C.若对空间中任意一点P，有，则P，A，B，C四点共面D.若分别表示空间两向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不共面10.已知圆和圆，则（）A.两圆的圆心间的距离为5 B.两圆相交C.两圆的公共弦所在直线方程为 D.两圆的公共弦长为11.在正方体中，，为正方形内（包括边界）一动点，为的中点，则（）A.三棱锥的体积为定值B.存在点，使得C.若，则的最大值为D.满足的点的轨迹长度为三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在空间直角坐标系中，已知，关于z轴对称，则______．13.已知圆的圆心为，且有一条直径的两个端点分别在两坐标轴上，若直线与交于两点，，则实数__________．14.已知椭圆的左、右焦点分别为，，焦距为2，若直线与椭圆交于点M，满足，则离心率是________.四､解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知，.（1）求的值；（2）若，求实数的值；（3）若，求实数值.16.如图，长方体的底面是正方形，，，点在棱上，平面.（1）求证：为的中点；（2）求平面与平面夹角的余弦值.17.已知椭圆离心率为，直线与椭圆相交于A，B两点.（1）若椭圆的焦距为，求椭圆的方程;（2）若，求椭圆的长轴长.18.已知中，，，动点满足.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设所在直线与轨迹的另一个交点为，当的面积最大且点在第一象限时，求的值.19.已知椭圆离心率为分别为椭圆的左，右顶点，为椭