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高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省临沂市2026届高三上学期11月期中教学质量检测数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若，则复数的虚部为（）A. B. C. D.2.已知集合，，则中含有的元素个数是（）A.4 B.3 C.2 D.13.已知数列的各项均不为零，若甲：是等比数列；乙：.则甲是乙的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若，，则（）A. B.C. D.5.已知函数满足，当时，，则（）A.1 B. C. D.26.已知函数是增函数，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知的内角，，满足，其外接圆半径为2，则的面积为（）A.3 B. C.4 D.8.置换是抽象代数的一种基本变换，对于有序数组有序数组定义“间距置换”：，，.已知有序数组，经过一次“间距置换”后得到新的有序数组，且中所有数之和为2026，则（）A.1004 B.1007C.1010 D.1013二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数的部分图象如图，则（）A.函数为偶函数B.在上单调递增C.若，则的最小值为D.若，函数在上有2个零点，则10.在等边中，，，，交于点，则（）A. B.C. D.11.已知函数，若，且，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.记为等差数列的前项和，，，则____________.13.设函数的定义域为，，，若为奇函数，为偶函数，则____________.14.已知，，，则的最小值是____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数，.（1）若曲线在点处的切线与曲线相切，求；（2）若，求的取值范围.

16.已知函数的最小正周期为，且.（1）求在的值域；（2）将的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若对任意，当时，恒成立，求的最小值.17.已知数列中，，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求的前项和；（3）令，求数列的最大项.

18.记的内角、、的对边分别为、、，已知.（1）求；（2）设为边上一点，（ⅰ）若为中点，，的面积为，求的长度；（ⅱ）若为锐角的角平分线，，求长度的取值范围.

19.已知

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