山东省枣庄市滕州市2025-2026学年高二上学期学业水平检测合格考模拟数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1山东省枣庄市滕州市2025-2026学年高二上学期学业水平检测合格考模拟数学试题一､选择题：本题共20小题，每小题3分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，则（）A. B. C. D.2.已知集合，为自然数集，则（）A. B. C. D.3.设，是单位向量，若，则的值为（）．A.1 B.0 C. D.4.不等式的解集是（）A. B.C.或 D.或5.下列是减函数的是（）A. B.C. D.6.如图所示，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余部分是（）A.四棱台 B.四棱锥C.三棱台 D.三棱锥7.下列各组向量中，可以作为基底的是（）A. B.C D.8.设为直线，为平面，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.数据的分位数是（）A.4.5 B.5 C.5.5 D.610.某同学离家去学校，刚开始心情轻松轻缓行进，走了一段路程后，发现时间紧张，加快速度跑步前进.图中轴表示该学生离家的距离，轴表示所用的时间，下列图象与该同学走法相吻合的是（）A. B.C. D.11.已知是定义在上的奇函数，当时，，则（）A. B. C. D.312.在中，，则边的长为（）A. B. C. D.113.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点的（）A.横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B.横坐标伸长到原来2倍（纵坐标不变）C.纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）D.纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）14.如图，向量，，的起点与终点均在正方形网格的格点上，若，则（）A. B.3 C.1 D.15.如图是某地100户居民的月均用水量的频率分布直方图，估计众数与中位数分别是（）A B. C. D.16.已知，则（）A. B. C. D.17.设是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，则（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则18.设，下列选项能推出的是（）A.，且 B.，且C.，且 D.，且19.已知是的一个周期，，则的最小值为（）A.4 B.8 C.12 D.1620.已知指数函数的图象过点则（）A.B.的值域为C.不等式的解集为D.若关于的方程恰有两个解，则的取值范围为二､填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.21.设实数，则的最小值为__________.22.若纯虚数，则__________．23.的值为__________.24.底面边长为2，侧棱长为4的正四棱柱，各顶点均在同一个球面上，则该球的表面积为__________.25.已知定义在上的函数满足：，且，试写出一个满足条件的的解析式__________.三､解答题：本题共3小题，共25分.26.已知函数.（1）求的最大值及取最大值时的取值；（2）求的单调递增区间.27.如图，在四棱锥中，平面，底面是正方形.（1）求证：平面；（2）求证：平面.28.甲，乙两人进行围棋比赛，采用积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则围棋比赛最终打平.假设在每局比赛中，甲胜