河南省TOP二十名校2025-2026学年高一上学期十二月调研考试数学试卷（答案不全）

2028届高一年级TOP二十名校十二月调研考试数学试题一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则（）A. B.C. D.2.函数的定义域为（）A. B. C. D.3.已知一个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为（）A. B. C. D.4.若，则的否定为（）A. B.C. D.5.设函数的图象经过定点，则以轴的非负半轴为始边，射线为终边的角（）A. B.C D.6.函数的图象经过的定点坐标为（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，角顶点为原点，始边为轴的非负半轴，终边过点，则（）A. B. C. D.8.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的为（）A. B.C. D.9.若函数有三个不同的零点，则（）A. B.C. D.10.下列选项正确的是（）A. B.C. D..11.我们把中的最大值记为，若，则的最小值为（）A2 B. C. D.1二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.12.下列不等式成立的是（）A. B.C. D.13.若且，则（）A. B.C. D.14.下列结论正确的是（）A.函数的图象关于一条直线对称B.函数的图象关于一点对称C.函数的图象不关于任意一条直线对称D.函数的图象不关于任意一点对称（其中的定义域为）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.15.若是幂函数，则的值为__________.16.若，则的取值范围是__________.17.设表示集合中的元素个数.定义，若，则实数的所有可能值之和为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.18.已知实数满足：.（1）若，求的值；（2）若，求的值.19.已知集合.（1）“”是“”的充分条件，求的值；（2）若，求.20.设函数.（1）求当时，的解析式；（2）判断的奇偶性，并证明；（3）设，若，求取值范围.21.某工厂拟在年底用万元购买一台新设备，并在年初立即投入生产使用.调研发现该设备使用年所需要的各种支出费用总和为万元，据以往销售方的大数据估计，，预计该设备每年的生产总收入为万元.设使用年后该设备的盈利额为万元（盈利额等于总收入减去购买成本及各种使用支出费用）.（1）写出与之间的函数关系式；（2）当时，工厂要求该设备在使用年后获得最大的年平均盈利额，并将其出售.（i）求购买该设备的最低价；（ii）若选择以最低价购买该设备，且该设备的年折旧率为（固定资产使用年后，价值的损耗与前一年价值的比率），求使用年后的总获利.参考数据：.22.已知函数，设的反函数为.（1）求的值；（2）证明：函数在上单调递增；（3）证明：函数仅有1个零点，且.

【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】C二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【12题答案】【答案】ABD【13题答案】【答案】ABC【14题答案】【答案】AB三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】3四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【18题答案】【答案】（1）（2）5【19题答案】【答案】（1）（2）答案见解析【20题答案】【答案】（1）（2