公倍数与最小公倍数教学设计

公倍数与最小公倍数教学设计

公倍数与最小公倍数教学设计1

教学内容：

找最小公倍数

教学目标：

1、使学生理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、使学生会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、使学生初步掌握求两个数最小公倍数的方法，培养学生学习

数学的兴趣。

教学重点：

使学生掌握求两个数最小公倍数的方法。

教学难点：

运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。

教学过程：

（一）复习导入，初步感受

1、复习

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍

数？生：3的倍数有3、6、9、12、15……o师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10……o师：3和2的最小倍数

都是几？生：都是他们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？

生：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以要加省略号。2、

导入新课（板书课题）（二）教学新课1、出示课件教学新课

师：下面请同学们用△圈出妈妈的休息日，用。圈出爸爸的休

息日（学生操作圈数）

师:妈妈的休息日有哪几天?（4,8,12,16,20,24,28）

它们都是（）的倍数。（4的倍数）

师：爸爸的休息日有哪几天？（6,12,18,24,30）它们都是

（）的倍数。（6的倍数）师：他们共同的休息日有哪几天？（12,

24）它们都是（）而（）共同的倍数。（4和6共同的倍数）

师：谁能为4加6共同的倍数取个名字？（4和6的公倍数）

师：在4和6的公倍数中，最小的一个是几？谁来给它取个名字？

（12日，最小公倍数）

2、反思总结，归纳方法。

师：请同学们回顾一下，刚才我们通过找“共同休息日”的方

法。谁能说说怎样求两个数的最小公倍数？

（1）先分别找出两个数的'倍数；（2）再找出两个数的公倍数;

（3）其中最小的一个就是它们的最小公倍数。

2、试一试

师：让学生顺序写出4和8的几个倍数，他们公有的倍数是哪

几个？其中最小的是多少？

师：那么，有没有最大公倍数呢？（师生共同讨论）（三）练习

1、教材第68页的做一做。2、找出下面各组数的最小公倍数

2和64和83和48和9

（四）总结收获

师：通过今天的学习你有什么收获？

师（小结）：今天不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义,

还掌握了求公倍数和最小公倍数的方法。

（五）当堂检测：

练习十七的第2题、第4题。公倍数与最小公倍数教学设计2

知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，

会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体

会数形结合的数学思想。

能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数的过程中，经历观

察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。

情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知识解决简单的实际

问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。

教学准备：多媒体课件。

正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最

小是多少分米？

师：同学们，你们认为解决这个问题要注意什么？

课件出示红色字体：用的墙豉都是整块，用长方形铺一个正方

形。

2.合作交流，动手操作

我们根据上面的要求，请小组同学用一些长3厘米、宽2厘米

的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画,

或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分

米？看谁的方法多c一会我们进行展示。

（设计意图：这个材料的选择经过多次的筛选，最终还是用书

上的例题，最主要是基于以下两点考虑：一是“铺地豉”这一生活

情境学生有一定的生活经验，也具有一定的挑战性，能有效激发起

学生的学习兴趣；二是可借助于实物模型，让学生在实践操作活动

中加强思考与探索，经历知识的发生与形成过程，完成数学建模）

师：哪个小组愿意展示？

（教师根据学生实物投影展示，出示相关方法的课件）

预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3,宽为2,那么

选用的边长得既能除开2,也能除开3.也就是既是2的倍数也是3

的倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成

功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）

（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘

米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失

败了。只有边长是6厘米的成功了。

（3）我选用的是画一画的方法。是用小长方形去铺边长是6厘

米和12厘米的正方形。因为6里面有3个2,所以就在边长为6的

正方形边上，既可以画3个小长方形，也可以画2个小长方形。12

也是这个道理。像这样的数还有18、24、30……

3.归纳总结

通过同学们的展示，你得出什么结论？

边长是6分米、12分米、是6的倍数的正方形都可以进行铺设。

只有既是2的倍数又是3的倍数才可以满足要求。

师：那么这这些答案和长3、宽2有着怎样的关系呢？请用集

合图来表示。

填完同学，结合预习的知识。自己说说每一部分表示什么？小

组再交流一下。

预设：2的倍数有2,4,6,8,10,12,14…；

3的倍数有3,6,9,12,15,18,…

公倍数有6,12,18,24-

最小公倍数是6.（板书）

师小结：揭示课题：最小公倍数

4.回顾生活。

如果以后再考虑“可以选择边长是几分米的正方形？"我们可

以直接？（找公倍数）

那如果解决“边长最小是几分米”呢？（找最小公倍数）

三、拓展提升、实际应用

1.基础题。

2.综合题。

3.发展题。

4.生活中的应用。

四、课题回顾，布置作业

师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？

预设：这节课我们主要认识了公倍数和最小公倍数，掌握了求

两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

这一知识在实际生活中应用非常广泛，求解最小公倍数的方法

也很多。回家搜集整理，下节课展示讲解。公倍数与最小公倍数教

学设计3

教学目标

知识与技能：

1、通过看微视频，能掌握公倍数、最小公倍数两个概念。

2、能理解求最小公倍数的算理，掌握求最小公倍数的方法。

过程与方法：在观看微视频过程中，初步掌握求两个数的最小

公倍数的方法。

情感、态度与价值观：培养学生观察能力，独立思考能力和抽

象概括的能力。

教学重点：理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点：初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学准备：微视频、课件。

教学过程：

一、谈话导入C

今天，我们请来一位新老师来给大家上课。

二、新课教学

1、播放微视频。

（1）2、4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……

（2）你发现了什么？

（3）什么是公倍数？什么是最小公倍数？

（4）想一想，两个数有没有最大公倍数？

（5）例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你

们都有什么好的办法吗？

学生先尝试独立思考，用列举法先独立完成，完成后，在小组

内交流、讨论。

微视频介绍筛选法。

（6）小组合作完成后做一做，发现规律，总结方法。

2、同学们，你们学会了吗？今天你学会了什么，主要学习了什

么内容？（板书课题：最小公倍数），你学会了有关公倍数的哪些内

容？

小组内交流，说一说。

汇报结果：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中,

公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。互质关系，最

小公倍数是两个数的乘积，倍数关系，最小公倍数是较大一个数。

（板书）

三、课堂练习

1、填一填。

2、找一找。

3、求下列每组数的.最小公倍数（口答）

4、教材练习十七第1题。

5、练习十七第7题。

6、练习十七第2题。

四、课堂小结今天你有什么收获？

五、作业

练习十七第5题。

六、板书设计

最小公倍数

几个数公有的倍数叫做它们的公倍数;公倍数中最小的一个叫做

最小公倍数。

两个数成互质关系，最小公倍数是两个数的乘积，两个数成倍

数关系，最小公倍数是较大一个数。公倍数与最小公倍数教学设计

4

一、片段一：故事引入

师：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一

少两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都

给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”

年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远路的朋友想

趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享

受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同

时碰到他俩，你会帮他选一选吗？

学生尝试着寻找日子，有的一边想一边在纸上写，有的直接在

课前发的日历纸上圈圈画画，有的在交头接耳……过了会儿，有几

个学生露出了高兴的神情，但大多数学生显然还没有选出日子。

师：看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议,

同桌两个同学能否先分一下工，一个同学找老渔夫的休息日，另一

个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一

下，这样试试？

先让学生独立思考，尝试解决，初步感受问题的挑战性，产生

与他人合作的心理需求，教师再启发学生进行有序思考和分工合作,

引导学生选出日子，并进行了交流。教师根据学生的回答逐步板书:

老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28

年轻渔夫的休息日：6、12、18、24、30

他们共同的休息日：12、24

其中最早的一天：12

二、片段二：探究提升

师：我们进一步来探究上面这些数中的学问。先看老渔夫的休

息日，把这些数读一读，你会有一些发现吗？（学生读后相继交流）

生1：我发现这些数都是双数。

生2：我发现每两个数之间相差4.

生3：我发现后一个数比前一个数多4.

生4：我发现这些数都是4的倍数。

师：对了，这些数都是4的倍数，把他们从小到大排在一起，

就有了你们刚才找到的规律。（教师把板书中的“老渔夫的休息日”

擦去，改写成了“4的倍数”。）

师：我们刚才在30以内的数中，找到了这些4的倍数，现在老

师要求继续找下去，30以外的数中，4的倍数还有吗？有多少个？

生5：32,36,40,44,48,…

（学生举例，教师在“4、8、12、16、20、24、28”的后面添

上“32、36、…”c）

（学生用同样的方法探究了“6的倍数”。）

师：（手指着“12、24"）下面我们来研究两位渔夫共同的休

息日，这些数和4与6有什么关系吗？

生6：这些数既是4的倍数，又是6的倍数。

生7：这些数是4和6共同的倍数。

生8：这些数是4和6公有的倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。

（教师把板书中的“他们共同的休息日”擦去，改写成了“4和6

的公倍数。

生9：这些数是4和6的公倍数。

师：对了，4和6公有的倍数我们就把它叫做4和6的公倍数。

（教师把板书中的“他们共同的休息日“擦去，改写成了“4和6

的公倍数”。）

师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数12、24,

如果继续找下去，还能找出一些来吗？

生10：36、48、60、72-

（学生举例，教师在“12、24”的后面添上“36、48,…”。）

师：（手指着“12”）请同学们想，这“其中最早的一天”是

不是4和6的公倍数中最小的一个数呢，而在4和6的公倍数中能

否找到最大的一个呢？

（通过交流，学生肯定“12”是4和6的公倍数中最小的一个,

找不出最大的一个C）

师：公倍数中最小的一个，你们给它起个名字，该叫什么呢?

生：最小公倍数（好多学生几乎是脱口而出）。

（教师把“其中最早的一天”改为“4和6的‘最小公倍数”）

三、片段三：反思归纳

师：通过找“共同的休息日”这个活动，同学们分别求出了几

组数的公倍数和最小公倍数。那么现在谁能用自己的话说一说，什

么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？

生1：两个数公有的倍数就叫做这两个数的公倍数，其中最小

的一个就叫做这两个数的最小公倍数。

生2：三个数公有的倍数就叫做这三个数的公倍数，其中最小

的一个就叫做这三个数的最小公倍数。

生3：两个数、三个数都有公倍数和最小公倍数，我想四个数、

五个数甚至更多的数也有吧。

（最终，在生生交流和师生的交流中，学生概括出“几个数公

有的倍数就叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就叫做这几个

数的最小公倍数”c）

师：想一想上面找“共同的休息日”的过程，说一说我们可以

怎样来求几个数的最小公倍数。

生4：先找出每一个数的倍数，再找出公有的倍数。就可找出

这几个数的最小公倍数了。

（学生交流各自的想法，互作补充和修改，最后在教师的引导

下，逐步归纳出了方法：一找倍数：从小到大依次找出各个数的倍

数；二找公有：对比各个数的倍数找出公有的倍数；三找最小：从

公有的倍数中找出最小的一个。）公倍数与最小公倍数教学设计5

教学内容：教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练

习四的第1-4题。

教学目标：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，

会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最

小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有

条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同

伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重点：认识公倍数和最小公倍数。

教学难点：掌握找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方

法。

教学准备：

长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正

方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数

1、操作活动。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、

8厘米的

正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的

正方形，每

条边各铺了几次？怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

2、想像延伸。

提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、

宽2厘米

的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

4、揭示概念c

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们

是2和3的

公倍数。

说明：因为一个数的'倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍

数的个数也

是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8

厘米的正方

形，说明什么？为什么？

二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索C

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能

试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9

的最小

公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18,指出：18就是6

和9的最

小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什

么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数?

4、完成“练一练”

完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？

三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”

这个

前提呢？

2、练习四第2题。

引导：4与一个数的乘积都是4的什么数？5、6与一个数的乘

积呢？怎样找到4加5的公倍数？填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

四、全课小结

提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公倍数和最小

公倍数？怎样找两个数的最小公倍数？

引导：你还有什么疑问？

五、游戏活动

练习四第4题，让学生在小组里玩一玩，再想一想。

提问：涂色的方格里写的数与3和4有什么关系？公倍数与最

小公倍数教学设计6

教学目标

1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。

2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。

教学重点

比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。

教学难点

区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法。

教学步骤

一、铺垫孕伏c

出示下列各数：5282542

1.指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整

除，哪些能被5整除。

2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出

各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的。

（1）较大数是较小数倍数的。

（2）两个数是互质数的。

（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的

谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因

数法，但它们的计算方法不完全一样。这节课我们就来学习“最大

公约数和最小公倍数的比较”的内容。

（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）

二、探究新知C【演示课件“比较”】

（一）教学例5求28和42的最大公约数和最小公倍数

1、学生板演。

2、整理方法：

求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两

个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。（板书：把所有的

除数乘起来）

求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两

个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来。（板书：把所

有的除数和商乘起来）

（二）分析对比，寻找异同。

1、出示下表。

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

不同点

2、分组讨论：

求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？

3、信息反馈，总结填表。

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止。

同左

不同点

把所有的除数乘起来。

把所有的除数和商乘起来。

4、针对不同点探究真知。

（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起

来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？

（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它

必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公

有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最

小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的

质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最

小公倍数要把所有的除数和商乘起来。

（三）反馈练习：

根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公

倍数吗？

三、全课小结°

今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些

收获？

四、随堂练习,【演示课件“比较”】

1.选择题：根据下面的短除式，选择正确答案。

(1)18和30的最大公约数是()

A：2_3=6B：3_5=15C：2_3_3_5=90

(2)18和30的最小公倍数是()

A：2_3=6B：2_3_3_5=90C：18_30=540

2,改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。

60和90的最大公约数是2_3=6,60和90的最小公倍数是

231015=900.

7和12的最大公约数是7.

7和12的最小公倍数是7_1_12=84.

3.下面的数，哪些能被2整除？哪些能被3整除？哪些能被5

整除？

1221364560105144255

4.很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

3和54和610和16

8和76和109和15

9和277和217和12

五、布置作业C

1、求出下面每组数的最小公倍数

2、5和108、16和246、8和14

3、6和95、7和158、9和18

2、幸福村小学某班利用假日为饲养场割草。第一小队7个人3

小时割了73.5千克。照这样计算，全班48人用同样时间割草多少

千克？公倍数与最小公倍数教学设计7

教学内容：五年级下册P22—24内容教学目标：1、在解决问题

的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示

两个数独有的倍数和它们的公倍数。2、探索两个数的公倍数、最小

公倍数的方法，能用列举法找到10以内的两个数的公倍数和最小公

倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理

的思考。3、在自主探索与合作交流活动中，进一步发展与同伴进行

合作交流的意识与能力，获得成功体验，学会欣赏他人。

教学过程：

一、解决问题：

1、呈现问题：

（1）猜一猜用长3cm、宽2cm的长方形纸片分别铺边长为6厘

米和8厘米的两个正方形。可以正好铺满哪个正方形？

学生说猜想结果和想法。

（2）实践验证:

请小组拿出小长方形和画有正方形的纸，动手铺一铺。

（3）反馈交流:

A肯定：哪个正方形正好铺满？B质疑：为什么边长12cm的正

方形能正好铺满，而边长16厘米的正方形不能正好铺满呢？C交流:

结合学生思路板书有关算式D我们发现：6cm既是2的倍数，又是3

的倍数，所以能正好铺满，8cm虽是2的倍数，但不是3的倍数，

所以不能正好铺满C

（4）深入探索：

这样的长方形纸片还能正好铺满边长是多少厘米的正方形呢？

（5）反馈交流：

A板书数据：6、12、18、24……

B说理：为什么这些边长的正方形也都能正好铺满？你能举其

中一个例子来说一说吗？其中最小的边长是6厘米，能找到比6厘

米更小的边长吗？

C小结：我们发现，能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2

的倍数，又是3的倍数。

2、揭示概念

（1）揭示：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数,

它们是2和3的公倍数。（2）提问：A2和3的公倍数中的……表

示什么意思呢？揭示：2和3的公倍数的'个数是无限的。132和3的

公倍数中，谁是最小的？有没有比6更小的了呢？揭示：2和3的

最小公倍数是6.

（3）辨析：16是2和3的公倍数吗？为什么？

二、探索方法，优化策略。

同学们，我们知道了什么是公倍数、最小公倍数，下面让我们

一起来找一找两个数的最小公倍数，不过要同学们自己来探索，自

己来寻找方法，有信心吗？

1、呈现例26加9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几?

2、学生探索先独立思考，再小组交流，比一比，哪个组想的方

法多，想得方法好c

3、反馈呈现多种方法

方法一：列举法分别求6和9的倍数，再找公倍数、最小公倍

数。

方法二：先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数

方法三：先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数

可能出现方法四：先找到最小公倍数，再找出最小公倍数的倍

数。

4、评价方法：

方法一与方法二、方法三比，你有什么想法？方法二与方法三

比，你有什么想法？方法四不失为一种好方法，但要找到最小公倍

数，我们通常要用到前面几种方法来找最小公倍数。

5、出示集合图。

6、小结：通过同学们积极思考，大胆交流，我们找到了多种方

法来求公倍数、最小公倍数，在解决问题时，我们可以选用自己喜

欢的方法来解决问题0

三、综合练习，拓展提升。

1、完成练一练

2、完成练习四1——4

3、比一比，看谁找得快，找出下列每组数的最小公倍数。8和

25和73和910和45和109和104和81和54和54

四、全课总结，畅谈收获。

五、解决实际问题（见小小设计师）

药物研究所研究出一种新药，经临床试验成功后决定向市场推

广，这种药成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；儿童每

天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是药厂包装设计师,

每一版药你认为设计多少颗比较合理，说说你的理由。

教学反思：

本课内容是学生四年级学习的延续，在四年级（下册）教材里,

学生已经建立了倍数和因数的概念，会找10以内自然数的倍数，

100以内自然数的因数。这课教学公倍数和最小公倍数，要学生理

解公倍数和最小公倍数的意义，学会找两个数的公倍数和最小公倍

数的方法，为后面学习公因数、最大公因数的意义，会求公因数、

最大公因数的方法，进行通分、约分和分数四则计算作充分全面的

准备。作为全新的课改内容，本课教材编排与旧教材相比，改革的

力度较大，体现了浓郁的课改气息，具体体现在以下几方面：

1、润物细无声：在解决实际问题中理解概念。用长3厘米宽2

厘米的小长方形去铺边长分别是6厘米、8匣米的正方形，哪个能

正好铺满？教材以学生喜欢的操作情景入手，激发学生探索的欲望,

在探索中生成问题：怎样的正方形肯定能正好铺满？怎样的不行？

像这样能正好铺满的正方形还能找到吗？引发学生深入探索，在充

分探索观察的基础上发现：能正好铺满的正方形的边长正好既是小

长方形长的倍数，又是宽的倍数。这时引入公倍数的概念自然是水

到渠成，学生觉得很自然、亲切，觉得解决的问题是有价值的，公

倍数的概念也是现实的、有意义的鲜活概念。

2、多样呈精彩•：在找两个数的公倍数和最小公倍数的时候，采

用全开放的方式，放大学生思维空间让学生自由探索，以小组交流

形成思维碰撞，呈现多彩的智慧。以评价促方法的对比，以评价促

思维的深入，以评价促探索精神的提升，学生自然自得其乐，收获

多多。

3、适度显睿智。在练习部分，教材能尊重学生的思维差异，能

尊重学生的心理需求，让学生选用喜欢的方法去解决问题，这是适

度体现的其一。其二对求两个数的公倍数、最小公倍数，教材抛弃

了短除法的方法，而只要学生找10以内数的公倍数、最小公倍数，

降低了学习要求，更符合学生实际。公倍数与最小公倍数教学设计

8

教学目标

1.掌握公倍数、两个概念。

2.理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法。

教学重点

建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法。

教学难点

理解求两个数的算理。

教学步骤

一、铺垫孕伏C

1.导入：这节课我们开始学习有关的知识。

（板书：）

2.复习倍数的概念。

二、探究新知C

教学例1【演示课件】

例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍

数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍数有:12、24、36……

其中最小的一个是12.

1、学生分组讨论总结公倍数、的意义。

2、用集合图表示4和6的公倍数。

3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？

明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的

公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。

4、反馈练习。

把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找

出它们的是几。

明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围,

也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。

（二）教学例2【演示课件】

引入：我们用分解质因数的方法求两个数的。

例2：求18和30的。

1、用短除式分别把18和30分解质因数。

板书：18=233

30=23^5

教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？

（18的倍数包含18的所有质因数）

30的倍数必须包含哪些质因数？

（30的倍数包含30的所有质因数）

18和30的公倍数必须包含哪些质因数？

（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）

2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？

教师明确：18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1

个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。

2_3_3_5=90,所以18和30的是90.

3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？

教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和

30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽

是18和30的公倍数，但不能保证是。

板书：

18和30的是2_3_35=90

4、反馈练习。

(1)先把下面两个数分解质因数，再求出它们的。

30=()_()_()

42=()_()_()

30和42的是()_()_()—()=()

(2)A=22B=223

A和B的是()_()_()=()

(3)用分解质因数法求24和18的时，小华得72,小林得144.

谁做错了？

可能错在哪里？

5、求的一般书写格式。

①引导学生把两个短除式合并成一个。

板书：

②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的90所包含的

所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，

就得到18和30的c

③反馈练习：求30和45的。

④总结方法：求两个数的，先用这两个数公有的质因数连续去

除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后

把所有的除数和最后的两个商连乘起来。

⑤反馈练习：求下面每组数的

6和824和2028和2116和72

三、全课小结C

今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的，它是为以

后学习通分做准备的，希望大家能熟练的掌握这部分知识。

四、随堂练习【演示课件】

1.填空。

(1)A=23_5(2)A=225

B=3_5_7B=()_5_()

A和B和是().A和B的是2_2_5_7=140.

2.判断。

(1)两个数的积一定是这两个数的公倍数。()

(2)两个数的积一定是这两个数的。()

五、布置作业.

求下面每组数的。

12和1530和4036和5422和33

六、板书设计.

例1顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的'倍

数是哪几个？其中最小的是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、M、28、32、36……

6的倍数有：6、12、18、30、30、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12.

例2求18和30的。

18和30的是2_3_3_5=90.

探究活动

活动目的

1、理解的意义。

2、培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。

活动题目

有两个自然数，它们的是48,那么这两个自然数各是多少？

活动过程

1、学生分小组讨论。

2、小组汇报。

3、师生共同研究方法，理解求的几种情况。

参考答案

由题意可知，48是所求两个自然数的，那么所求两个自然数一

定是48的约数，因此我们可以找出48的所有约数，然后进行两两

组合，便可找出符合条件的数组。

48的约数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48经试验，符

合条件的数组有：1和48,2和48,3和16,3和48,4和48,6

和16,8和48,12和16,12和48,16和24,16和48,24和48,

48和48.一共有14个数组。

活动说明

学生寻找符合条件的答案的过程，实际上就是培养学生思维有

序化的过程。公倍数与最小公倍数教学设计9

教学内容：

五年级第二学期第三单元“公倍数与最小公倍数”

教学目标：

1、理解公倍数与最小公倍数的意义。

2、会用不同的方法求两个数的最小公倍数。（例举法、分解质

因数、短除法）

3、会求存在互质和倍数关系的两个教的最小公倍数。

4、培养学生观察、迁移、概括的能力和主动探求新知的能力。

5、经历探求新知的过程，体验发现问题、解决问题的快乐。

教学重点：

理解公倍数与最小公倍数的意义，并会用短除法求两个数的最

小公倍数。

教学难点：

理解两个数的公倍数与最小公倍数必须包含它们的公有质因数

以及它们各自独有的质因数。

教学过程：

一,揭示课题：

1、说出下面每组数的最大公约数：

4和918和2413和3910和12

2、我们学习了公约数和最大公约数的那些知识?

我们主要是从它们的含义、方法、特殊关系来进行探讨的。

（板书）

求两个数的最大公约数都有哪些方法？（板书：例举法、分解

质因数、短除法）

3、今天我们一起来研究两个数倍数之间的关系。

出示课题：公倍数与最小公倍数

二、探求新知

通过大家的自学，你认为这节课我们应该从哪些方面进行研究

比较合理？

我们试着从这三方面来进行研究。

1、研究含义。根据你的理解，说说什么是公倍数？什么是最小

公倍数？还有其他理解吗？下面我们通过具体的例子来进一步理解。

练习：3的倍数有：

5的倍数有：

3和5公有的倍数有：

其中最小的一个公有的倍数是

练习：6的倍数9的倍数

6和9公有的倍数

6和9最小的公倍数是（）,6和9有没有最大的公倍数？为什

么？

小结：什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？

2、我们已经了解了什么是最小公倍数，那么怎样求最小公倍数

呢？

以30和40这两数为例。说说你准备用什么方法求他们的最小

公倍数？

(集体练习，指名板演。)

(1)交流反馈例举法。

(2)交流反馈分解质因数法。

练习：

30=2_3_5m=2_2_3_5

42=2_3_7n=2_3_3_5

30和40的最小公倍数是()m和n的最小公倍数是()

用分解质因数法怎样来求几个数的最小公倍数？

(3)为了简便，通常求最小公倍数用短除法。你是怎样理解这

个短除算式的'?

分别提问：各个数表示什么意思？怎样用短除法求几个数的最

小公倍数？

练习：用短除法求24和36的最小公倍数。

对于求最小公倍数的方法你还有不理解或者还有什么建议？

小结：我们根据题目的难易，有时需要灵活的方法。

练习：求下列各组数的最小公倍数。

20和307和95和86和123和24

交流反馈:

3、互质关系倍数关系（板书）

具有互质关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

具有倍数关系的两个数，怎样求它们的最小公倍数？

看书，我们的结论和书上的一样吗？

三、练习反馈

1、任意选择两个数组成一组，并说出它们的最小公倍数。

13、2、4、15、18、6、100、25、9、1、12

2、判断：

（1）两个数的最小公倍数一定大于这两个数。（）

（2）两个数的公倍数是无限的，而最小公倍数只有一个。（）

3、应用

有一袋果糖，无论分6人，还是分5人，都正好分完，这袋果

糖至少有多少粒？

四、总结评价

通过自学和交流反馈，你有什么收获？公倍数与最小公倍数教

学设计10

教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍

数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公

倍数和最小公倍数C

3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。

教学重点：

学会用列举法找出两个数的最小公倍数。

教学难点：

理解公倍数、最小公倍数的意义。

教学过程：

一、以趣激疑

比比谁的声音亮？请两组学生报数，并请报到2、3倍数的同学

分别起立。问：你发现了什么？为什么有些人起立了两次？让学生

初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。（教师引导学生用

“既是…又是…”来表达想法。）

师:6、12、18、24……既是2的倍数又是3的倍数,我们就可

以说6、12、18、24……是2和3的公倍数。（师板书“公倍数”）

师：同学们，今天我们就一起来研究有关“公倍数”的问题。

二、创设情境，感知概念

1、两个数的公倍数和最小公倍数的概念教学

师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、

机智、幽默、……）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有

个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是

自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依

老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的

账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天,

我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人

同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长

工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。

请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么

办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？

让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、

讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴

依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）

同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，

寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是

4和6的公倍数，而不是3和5的公倍数。

全班交流，汇报。

师板书：巴依老爷的休息日：4、8、12、16、20、24、28

账房先生的休息日：6、12、18、24、30

他们八月份的共同休息日：12、24

这些数据说明了什么？如果阿凡提8日这天去巴依老爷家行

吗？那18日这天去巴依老爷家行吗？引导学生明确阿凡提要把事情

办好，只有在巴依老爷和账房先生都在家休息的日子去才行。所以

阿凡提可以在12日和24日这两天去找巴依老爷和账房先生。

你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？

师板书：最早的共同休息日：12

师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用

数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特

点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生

的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“4的倍数、6

的倍数、4和6的倍数”。

师：“4和6的倍数”还可以怎么说？（4和6的公倍数）“公”

是什么意思？（你有我也有、共有）数据“12”是什么？（4和6

的最小公倍数）

你还有其他的表示方式吗？（集合圈的图示方式）

谁能说说什么是公倍数？什么是最小公倍数？教师板书课题。

2、加深学生对公倍数和最小公倍数现实意义的理解。

现在我们再来帮助小朋友解决问题。教师出示图，一些小朋友

在组织跳绳活动。班长说：“我们可以分成6人一组，也可以分成

8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？

细细体会班长说的话，你知道了什么？学生独立思考，解决。

全班交流想法，要求总人数就是求6和8的公倍数。

引导学生介绍用“大数翻倍法”等，简化步骤，不断改进方法。

注意学生用省略号表示不同的可能性。

师：如果这些学生的总人数在50以内，那么他们最多有几人?

我们所求出的“48人”是6和8的最大公倍数吗？为什么？为什么

不用学习求最大公倍数呢？（因为每一个数的倍数的个数都是无限

的，两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的

公倍数。）

3、归纳求最小公倍数的方法。

师：想一想找“共同的休息日”和“总人数”的过程，说一说

可以怎样求两个数的最小公倍数？（①找倍数：从小到大依次找出

各个数的倍数；②找公有：把各个数的倍数进行对照找出公有的倍

数；③找最小：从公有的倍数中找出最小的一个。）

4、看书88——89页，你还有什么问题？

师：观察一下，为什么6和8这两个数不相同，却可以写出相

同的公倍数呢？公倍数与原有的这两个数有什么关系？公倍数与它

们的最小公倍数又有什么关系？

教师画出数轴表示6和8的倍数，并可生动地比喻6宝宝步子

小，要走3次才能到达24的位置。而8宝宝步子大，只要走两次就

到达24的位置。到达24的位置后，6宝宝和8宝宝就碰面了。可

见公倍数24是6和8的不同倍数。

三、解决问题，深化理解

1、互质数和倍数关系的数的最小公倍数

师出示书第90页的“做一做”，让学生独立解决，填写在书上。

观察一下这里的每一组中的两个数有什么关系？

它们的最小公倍数与这两个数有什么关系？

（提示：3和5这两个数有什么关系？3和5的公倍数有哪些？

最小公倍数是几？15与3、5这两个数有什么关系？）

提问：根据刚才的分析，你有没有发现什么规律？

（当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。当

两数只有公因数1时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。）

2、打电话游戏。

师：许老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是:

（1）2和8的最小公倍数

（2）最小的质数

（3）既是6的'倍数又是6的因数

（4）5和15的最大公因数

（5）既是偶数又是质数

（6）比所有自然数的公因数多7的数

（7）2和3的最小公倍数。你能说说老师家的电话吗？

师：你是怎样知道的？

师：你们分析得多好啊！真了不起！

四、课堂小结

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介

绍给大家？

五、作业

运用这单元学习的知识，也给你的朋友编一个谜语，让他们猜

猜你们家的电话号码。

教学反思：

一、尊重学生的数学现实，巧妙设计

新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练

的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用

原有的经验背景对新的问题做出解释，进行加工，从而实现对数学

知识、数学思想方法的意义建构。所以，作为教师在预设数学活动

时，要充分尊重学生的数学现实，不拘于教材，不照本宣科，巧妙

设计，拓宽探索的空间，提高课堂教学的有效性。

本节课在教学设计中，我能够根据教学的需要，大胆地改变教

材的呈现形式，调整了教材的资源，激发了学生产生学习和探究的

欲望。

上课一开始，通过设计“报数”的活动，让学生体验到有些同

学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数,

从而在自然而然的活动参与中，使学生体会到：“两个不同的数存

在着公倍数”。

接着，通过阿凡提的机智故事，引导学生在解决巴依老爷和账

房先生的共同休息日的问题中，从数学的角度去观察和发现他们各

自的休息日数据上的特点，从而得出巴依老爷的休息日就是4的倍

数，账房先生的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是

4和6的公倍数……这样的教学设计，不像教师讲解学生接受那样

直接明快，确实“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过

程中，从各自的已有经验出发，体验了“最小公倍数”概念的发生、

形成的过程，经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活

动，获取了对数学概念的理解，而且还在思维能力、情感态度与价

值观等多方面得到了进步和发展。

二、提升学生的数学现实，画龙点睛

数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体

的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学

现实。所以作为一名教师，课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学

现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学

生深入思考，使学生的认识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂

教学的有效性。

本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最

小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为教师应该引导学生

在共同的数学交流中，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现

融合，并在比较中求同存异，实现由个性化认识向共性化知识的有

效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、

小数翻倍法等，教师可以引导学生通过对比、讨论，对各种解题方

法的优劣性重新进行认识，并在交流的过程中实现方法的有效优化。

可通过展开比赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让

学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小

数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数

翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小

公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。

此外，本节课的例2在设计上存在着与例1重复、低效的弊端,

应把例2的数字改为“4和8”，从而提升学生的思维层次，引导学

生再次从观察数据的特点入手，找到求最小公倍数的更直接有效的

方法。通过这样的修正，整节课的容量将更加丰富、更有层次性、

更有思考和探究的空间。公倍数与最小公倍数教学设计11

一、让学生经历知识的形成过程。

本节课，我充分体现这一新课程理念。上课开始我设计了一个

互动游戏：

1.让学生按号数先进行报数。

2.请号数是4的倍数的同学站到教室左边。号数是6的倍数的

同学站到教室的右边。（并把对应的号数填到黑板上）

3.为什么12号、24号、36号和48号两边都要站呢？说说你

发现了什么？如此为数学提供现实素材，积累直接经验获得对公倍

数、最小公倍数概念的直接体验，积累数学活动的经验。

二、精心设计练习，提高课堂有效性

我在设计练习题时，先按书中的.内容针对重点、难点设计一些

综合性练习题，以适当重复来控制学生对知识的掌握。设计练习内

容的难易程度都有，必做题起点稍低，让学生能通过独立思考和教

师的正确辅导，一次次地去获得作业练习的成功；选做题有一定难

度，对差生不做要求，可让优生产生兴趣尽力去完成，做到“优生

吃得饱、差生吃得了、中游赶得上、下游丢不了"，真正让全班学

生练中有乐、练有所获。公倍数与最小公倍数教学设计12

教学目标

知识目标

理解公倍数、最小公倍数的概念。

能力目标

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

情感目标

培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点

理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣《最小公倍数》教学设计目标导学《最小公倍数》教

学设计自主合作《最小公倍数》教学设计汇报交流《最小公倍数》

教学设计变式训练

创境激疑

一、复习引入

L你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

2.求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们

来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1.教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是

多少？

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2.教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）

你们都有什么好的力、法吗？

（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它

们的最小公倍数。

（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出

它们的最小公倍数C

（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数0

把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是

哪些？

①6(或8)的倍数必须包含哪些质因数？6=2_3；8=2_2_2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？(2_3_2_2)

(4)总结求最小公倍数的'一般方法并让学生分组讨论写成这

种形式后该怎样做C

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形

(用的墙砖都是整块)，正方形的边长可乂是多少分米？最小是多

少分米？

(1)学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什

么？

(2)独立思考问题并在纸上画一画。

(3)小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍

数。

思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？

有无最大的？为什么？

拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式

后该怎样做。

总结

今天你有什么收获?

作业布置

72页10、12题

板书设计

最小公倍数

1.教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是

多少？

4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有:6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2.教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）

你们都有什么好的办法吗？公倍数与最小公倍数教学设计13

课时：1

教学准备：

教学目标：1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步

理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。

2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。

3、在游戏、应用中体验数学的趣味性。

基本教学过程：

一、一、基本练习

1、复习找因数、公因数的方法：

练习第一题。

学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。

2、复习约分的方法：

练习第二题先约分，再连线。

二、运用知识模型：

1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。

第3题。

让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。

2、第4题。

先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？

3、第5题。

本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。

三、思考题：

本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没

有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求2