概率论与数理统计参考答案 (二)

.设防机变斜卜/(”),且与，相互独立，则

5x-Mo/),x7F7Z服从的分布

是__________.

答案：

I:AE卷/华K提：<«I.25)-O.«>M4.1.5)-0.9332.*：2H>.9772.2.5)-0.9938.6.设Xi.XI.X”为总体X的一个样本.X的分布律为

(⑼户

发53)=0.9987.“g=2.0930.*!/191.729L

HX-*)^^，|p1(l-pr\*:-1.2.....zn.0<p<l,〃为未知冬数.

一

褥

-则p的矩估计*为.

-一、填空题(7小题，每小题3分，共21分)

—-彳卷入X

繇

w生-m

$甘-..已知P(八)=)3到8尸05.旦八u从则K8-A户.

-容案：

叫0.2设总体外/),已如。=%,杵本容最为小样本均值为反，则均

-7.X~M

型-设防机变录的分布律为(123则常数

3X0I值”的置信水平为I-a的巴信区间长度的L=.

-(0.240.31C0.15/

-

分-答案：2牛ri.

於zC=.

-.1"—

z军

-答案:0.3

沫

七

「得分

-3.设二维跖机变量(X.冷的概率密度为人工了)=了0<.r<2.0<y<2.二、选择题〈7小题，每小题3分，共21分)

「

-其他评卷入

匚-

0

e-8.iSWAJMJ.S.A8)=0.7.P(A\B)=O.S,则卜列结论正确的有()

、-则P[x>ri=.

9(A)AB相互独立(B)AB互不相容：

n-答案：1/2

K-<C)4cB<D)P(AUBy=P(A^P(B)

-，.设随机变量x的分布律为

三S-答案：A

卧卷T—三x的分布

-

以49.设尸(外是随机变肤

-

H曷

-函数.则下列各迭项中关于分

2小

-布由敬性质的假让不正确的是<

以

至则£(2X-1)=.

娓

小

一(A)四》是单谓增函数(B)F(K)足连续函数

-年案：0.8

-(C)limF(x)=O(D)limF(.r)=l

-

-

答案：B

(C>M>不成立.(.rl.Xj.--.r,)eir不成立.(.vrx2.--.x„)«W'

io.设xiuy的联合分布律为

答案：C

得分

；j------三、峥答题(6小题.共5R分)

—15.(本国II分)试卷中有一道选择邈,共有4个答案可

I/B1/8供选择，其中只有一个是1E确的，■-考生如果会解这道题，则一定能选取

则。{X=Y)=()正确答案：如果他不会解玄道题.则不妨任选一个答案.设考生会解这道

(A)1/8<B)1/4(C)5/8<D)3/4题的概率为0.8,求：(I)考生选出正施答窠的软率；<2>已知某考生所选

答案：D答案是正确的.则他现实会就这道IE的概率.

“.若明机变量X和丫的机关系数点丫=0.W1卜列正确的是()设A：考生会解这道题，B：考生选杼的答案站正确的.

(A)X和丫相互独立(B)D(X+r)=D(X)+D(Y)PM)=08。口)=0?

(C)D(X-Y)=D(X)-D(Y)(D)D(Xr)=D(.V)D(Y)阴：I-।・2分

K8|A)=1,H8|A)=[=0.2S

答案iB

12.设总沐X蜃从参数为2的泊松分布.必>0)未知，则基f・样本孙4…,4(1)根据全概率公式可得.

的参数>1的似然函数为P(B}=P(A)P(B\A)+P(A>P(B\A)------------------------------------5分

埠，(岭”©口今，玲”

(A)B)D)=0.8x1+0.2x0.25=0.85------------------------------------------6分

(2)根据条件概率公式可得

答案：C

P(AB>P(A)P<B\A)

”.设总体2：，为总体的一个样本.下列P(A\li)-10分

X-M.<7).Xi.X….Xv(/t>2)XP(B)P(b)

总体均优〃的无偏估计量中,G有效的一个是()

.吆I.。刈

II分

(A)”X,(B)|(XX.)(C)X,0.85

得分,+

，re2

讲卷入

(D)1(X.+XJ16.(本题11分)已知应机变毋X的概车密度如卜..

ax+b0<x<2

/(x)=

答案：A0.其它

14.在慑设检验中,如果/ft的拒绝域为W,那么样木观洲值凝，七，…,『的以

且P(lvX<3}=0.25.求

下情况中•拒绝从且不犯脩误的是(>

⑴常数a和比(2)函数y=X+l的概率您度.

(A)，”成立.(x,.x.--'..v,)€IV(B)H"成立，(X1.nr”.x“)wW

}解：U)由概率密度的性顷及概率密度的定义，有

|/(x)dr■j^(av+fr)dr-2<r*2Z>-I：------------------------------------2分

123P{X=Xi]

分X

1<X<3)=f/(x)dx=f(or+b)dt=1.5a+b=0.25------------4

11/61/91/181/3

If方程加21/3ab1/3*a：b

j2a+2t-l/»{1'=对1/21/9+a1/18+A2/3+a+b=l

j1.5“+，，=0.25-------------------------------------5分

因为X与。相互独立,所以仃1汾=1/3（1枇a）.a=21'）.7分

用到

又2/3…6=1,所以〃=1/9.--------------------------------------9分

a--0.5,b-I----------------------------------------------------------5分

⑵Fr(y)=P[Y<y)=P[X+l<y)

=P(X4y-ll=-----------------------------------------------9分

18.（本题9分）©体M52.36）中随机抽取一个容量为

得分

A(y)=[/v(y)r=A(y-i)-----------------------------------------n分

评卷入36的样木，计算样本均价H落在50.8到53.8之间的概率.

=-l(y-3).I<y<3-----------------------------------------------葭分

解：因为X-M52.3.6%所以x,…™”3分

0

P|5O.8<J?<53.8)

17.《本题9分》设防机变HX和丫的联合分布律为得分

评桂人

0(3)+0(2)-I=：).9759

齿X与，相互独立，求参数a.人的值.----------9分

—1--------解：求关于X.关于y的边缘分不律19.（本题9分）更保障公司多年的资料表明,在索赔户中被盗赔户占20%.

组分______