概率论与数理统计复习题22

概率论与数理统计复习题

一、判断题

46为两事件，则［dB=AcB0

4〃为两事件，则以4一B)=产(4-PM

3.若力,方两事件相互独立，且夕但)>0,则尸(力)=尸C*)。()

若48两事件相互独立，则48两事件互不相容。

设X是一随机变量，则"a<X<b}=A(Z?)-FS)。

若尸(/I)=0,则/=。

才,4为两随机变量,则〃(¥-Y)=〃(1)一P(K)o

8.设M，才2,•••，/是来自总体才~八'(〃，。之)的样本，则统计晟毛2+孑；十…十乙2服

从自由度为〃的犬分布。

9.设储，才2，一・，才〃是总体N(°，D的样本，则J'=了=7~F(n-6,6)

―

10.设储，4，一・，儿是来自于总体¥~*(〃,。2)的样本，则了是〃的无偏估计，X

L是〃2的无偏估计。()

二、选择题

17

1.设A,B为相互独立事件，已知〃(/1)=—,P(AuB)=—,则尸(8)=()o

112

161035

2.设有10件产品，其中有3件次品，从中任取3件，则3件中有次品的概率为()。

1717

A.——B.—C.—D.112

1202424

3.三个人独立地破译一密码，每人能够译出的概率分别为士!一，则密码能够被破译的概

543

率为(

D也

B

3?60

4.设随机变量X服从参数为4=2的泊松分布，Rx）是X的分布函数，则（)e

A.F(l)=e_2B.F(0)=e-2C.P(X=0)=P(X=1)D.P(X<I)=2e-123

5.设随机变量X的概率密度为f(x)=V°<"<1,则。=()。

.0,其它

32

A.1B.-C.-D.0

23

.X

I——

6.设随机变量X的密度函数为f(x)==*20,则E(3X+2)=()。

0,x<0

A.3B.27C.4D.11

7.设随机变量X~N(l,4),已知①(0.5)=0.6915,则尸｛1WXW2｝二()。

A.0.6915B.0.1915C.0.5915D.0.39I5

8.若随机变量己知£(1)=6,〃(4)=36则〃=()。

A.6B.9C.I5D.I0

9.随机变量X~N（Mg2）,丫〜刈%,火?），且X与湘互独立，则1一V~（）。

A.A'3,b：_点)B.-。2')

2

C.(T：+b；)D.NJ-内,s)

10.设随机变量X服从参数的指数分布,则七（k）=（）。

2

1

8c4

A.8-

1n

ii.设储，儿，...，（是来自总体X服从上的均匀分布的样本，x=-Yxi是样本

几M

的均值，则，则。（乃二（）。

A.OB.-C.—D.3

33〃

12.设总体X〜N（60,152）,,从总体I中抽取一个容量为100的样本，则尸{歹-60<3}=

)。注：0(2)=0.9772

A.0.9772B.0.4772C.0.0228D.0.025

三、填空题

1.某人射击一次的命中率为0.7,则他在6次射击中至少命中1次的概率为o

2.袋中有5个白球和3个黑球，从中任取两球，则取得两球颜色相同的概率是>

3.设为3个事件，试用的运算关系式表示下列事件：

(1)发生______(2)4艮C都不发生______(2)A,3,C至少有一个发生

4.已知在三重庆功也/〃实验中成功的次数X满足尸{*=1}=P{X=2},则

P{X=3}=。

5.设随机变量X~N(1,4),则P{X>—3}=。注：(I)(2)=0.9772o

6.设两随机变量心心〃(了)=1,Z?(K)=4,pxy=0.5,MZ)(2X-y)=。

(1\

7.设X~PQ\Y~B9,一，且X.Y独立，则E(X2-2Y)=,

D(2X-3Y)=。

8.设X〜EQ),则参数2的矩估计为.

9.设二维离散型随机向量(x,y)的分布律如下:

123

/0.10.20.3

20.20P

,则夕=,〃'(1,2)=

io.设x与丫相互独立且x服从参数为〃的0/分布，y的分布律为

Y-101

P

333

则p(x=y)=

四、计算题

1.教师在出考题时，平时练习过的题目占60%,学生答卷时，平时练习过的题目在考试时

答对的概率为95%,平时没有练习过的题目在考试时答对的概率为30%o求答对而平时没

有练习过的概率.

2.10个灯泡中有2个是坏的，从中任取3个，用随机变量X描述取到的好灯泡个数，求(1)

随机变量X的分布律；(2)X的分布函数；(3)所取的三个灯泡中至少有两个好灯泡的

概率.

0x<0

3.设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=<A40<^<1,

1x>l

求：(1)系数A(2)X的密度函数/(戈)(3)P(0<X<0.25).

AcOSXIr|<—

4.设随机变量X的概率密度函数为/*)={1|-2

0其他

求(1)A(2)X的分布函数/(x)(2)求P(0<X<C)

4

5.设二维随机向量(KN)的联合分布律为：求：

(1)求边缘分布律。

12

(2)判断x,y是否独立？

(3)〃(1)(4)E(XY)