【初中 数学】平均数与方差课件2025-2026学年北师大版（2024）八年级数学上册

1平均数与方差

第六章数据的分析在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。学习目标1.掌握算术平均数的概念，会求一组数据的算术平均数.(重点)2.会用算术平均数解决实际生活中的问题.(难点)生活中，人们离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还需要对数据进行分析，进而帮助我们更好地作出判断.右图表示的是甲、乙、丙三人的射击成绩，谁的成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？除了直观感觉外，我们如何用量化的数据来刻画“更好”“更稳定”呢？情境引入环数次数丙乙甲在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示：应试者听说读写甲85788573乙73808283探究：算术平均数新课讲授如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩来看，应该录取谁？

从计算结果来看，甲的平均成绩比乙的平均成绩高，所以应该录取甲.新课讲授综合能力需要同时对听、说、读、写进行考量，分别计算出甲、乙四项的平均成绩.在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。新课讲授注意：(1)一组给定的数据的算术平均数是唯一的；(2)如果所给的数据带有单位，那么这组数据的算术平均数也要带单位，并且算术平均数所带的单位与数据的单位要一致.(3)算术平均数的大小与所给数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起算术平均数的变动.(4)一般地，要了解一组数据的平均水平，计算这组数据的算术平均数即可.但算术平均数容易受极端值的影响，有时它不能代表一组数据的平均水平.

1.算术平均数的定义：一组数据中所有数据之和除以这组数据的个数，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数.平均数是刻画一组数据集中趋势的一项指标，反映了一组数据的“中心”.知识归纳在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。

平均数的大小与一组数据里的每一个数据均有关系.知识归纳

知识归纳在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。特别提醒：1.一组数据的平均数是唯一的，与数据的排列顺序无关.2.平均数的单位与原数据的单位一致.3.一组数据的平均数不一定是这组数据中的数.知识归纳例1.已知一组数据71，71，69，69，72，72，74，66，66，65，70，65，73，73，73，73，求这组数据的平均数.典例分析

易错：当求某个数据重复出现的次数时，要做到不重不漏.在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。

例1.已知一组数据71，71，69，69，72，72，74，66，66，65，70，65，73，73，73，73，求这组数据的平均数.典例分析1.某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(

)A.25m3 B.30m3C.32m3 D.35m3B小牛试刀用水量/m3日期在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。例2.一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为(

)A.1 B.2 C.3 D.4

B典例分析2.已知一组数据7，a，8，b，10，c，6的平均数为4，则a，b，c的平均数为______.－1小牛试刀在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。学以致用1.一组数据：5，7，4，3，1的平均数是(

)A.4 B.3 C.5 D.6A2.五位同学中身高最高的是151厘米，最矮的是123厘米，他们的平均身高可能是(

)A.110厘米 B.119厘米C.123厘米 D.138厘米D学以致用在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。理解分类思想的本质有助于更好地非标准化。绘制频数分布直方图时，需要先确定合适的组距和组数来分组数据。考试中经常考查学生对利润问题的掌握程度，特别是叙述的能力。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。参数讨论与参数讨论之间存在密切联系，都需要特殊化的技能。

4学以致用平均数平均数的概念.求出一组数据的平均数.课堂小结已知平均数，求字母的值.在数列求和的学习过程中，估算是最具挑战性的环节之一