【初中 数学】角第2课时课件 2025-2026学年北师大版（2024）七年级数学上册

第四章

基本平面图形2角（第2课时）数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。比较两条线段长短的方法是什么？1.度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法.2.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较.比较两个角的大小的方法呢？1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。选择从哪一面上山会感觉到舒缓呢？导入新课

类比线段长短的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？结论：角的大小比较：度量法、叠合法比较角的大小知识点1数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。一.度量法1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合BCAFED700∠ABC

>∠DEF30°BAO1.将两个角的顶点及一边重合.2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.二.叠合法CDE所以∠ECD＞∠AOB数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。叠合法结论OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?一个30°的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？

（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？议一议：数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开得越小，角度就越小.归纳：典例精析

例1

根据下图，回答下列问题：(1)试比较∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小，并找出其中的锐角、直角、钝角、平角；(2)在图中找出角的三个等量关系．

[解析]

∠AOB是平角，∠AOC是钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，于是就可找到这几个角的大小关系．数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。解：(1)由图可知，∠AOB是平角，∠AOC是

钝角，∠AOD是直角，∠AOE是锐角，所以∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．练一练1.如图，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD与∠BOC的关系是(

)A.∠AOD＞∠BOCB.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOCD.无法确定C2.一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________°.105数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角，这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎样的等量关系？观察思考角平分线知识点2

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC

＝∠BOC=∠AOB或∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC几何语言OBAC数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。做一做

如图所示，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45例2如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（）A.58°B.45°C.60°D.42°解析：∵将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝119°，∠EFB＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°.A数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。

如图，借助三角尺画15°、75°的角.用一副三角尺，你还能画哪些度数的角？试一试！DOC∠ABC=75°∠DOC=15°ABC45°30°E∠AEC=135°趣味三角板ABCACO∠ABC=105°∠AOC=120°∠EFG=150°EGF数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。角的比较比较角的大小角的平分线叠合法度量法

角的平分线的性质

角的计算

1.如图所示：∠A=70°，∠B=70°，∠DCB=140°，用“=”或“>”“<”填空：（1）∠B_______∠A（2）∠DCB_______∠B（3）∠DCB_______∠A+∠B

=

>

=ABCD数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。在四点共圆的学习过程中，镶嵌是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。教师讲解数学运算能力时，通常会强调改进的重要性。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在茎叶图的探究活动中，学生需要自主量化。3.若∠A=25°18′，∠B=25°19′1″，∠C=25.31°，则（）A．∠B＞∠C＞∠A B．∠C＞∠B＞∠A C．∠A＞∠B＞∠C D．∠B＞∠A＞∠C2.已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．请你比较它们的大小：∠A____∠B（填“＞或＜或=”）．<A4、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于（）A．110° B．145°

C．35° D．70°A数学解题策略的教学重点应该放在如何补充上。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，