11.2.2一元一次不等式的应用（1） 课件 2025-2026学年人教版

人教版(新教材）数学七年级下册公开课精做课件第十一章

不等式与不等式组11.2.2一元一次不等式的应用（1）例2七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分.如果规定初赛成绩超过90分晋级决赛，那么至少要答对多少道题才能成功晋级？分析：本问题中涉及的数量关系是:答对的得分-答错或不答的扣分＞90知识点

一元一次不等式的实际应用11.2.2一元一次不等式的应用（1）教学过程幻灯片内容幻灯片1：情境导入问题：某商场推出优惠活动，购物满300元减80元。小明带了1500元，想购买单价为160元的运动鞋，最多能买几双？引导思考：1.该问题的核心数量关系是什么？2.能否用方程解决？若不能，应选择什么数学模型？幻灯片2：探究新知——列一元一次不等式解决实际问题步骤1.审：审题，明确已知条件、未知量及不等关系。例中不等关系：购买运动鞋的总费用≤小明带的钱数（考虑优惠后实际花费）。2.设：设未知数，设最多能买x双运动鞋。3.列：根据不等关系列不等式。160x-80×(160x÷300的整数部分)≤1500（简化：先估算160x≤1500+80k，k为优惠次数，逐步分析后得160x≤1500+80×4，最终简化为160x≤1500+80×(160x//300)，实际教学中可先引导列出160x≤1500+80×4，再梳理完整思路）。4.解：解不等式，160x≤1820→x≤11.375。5.验：检验解的合理性，x为鞋的数量，需为正整数，故x最大取11。6.答：写出答案，最多能买11双。幻灯片3：巩固练习问题：某工厂计划生产一批零件，每天生产50个，12天可完成。实际每天生产数量不少于60个，实际多少天能完成任务？要求：学生独立完成审题、设元、列不等式、求解、检验，小组内交流思路，派代表展示解题过程。幻灯片4：课堂小结1.列一元一次不等式解决实际问题的关键：找准不等关系（关键词：最多、不少于、不超过等）。2.核心步骤：审—设—列—解—验—答，重点关注“验”的环节，确保解符合实际情境。二、探究新知解：设初赛答对了x道题.根据“初赛成绩超过90分”晋级决赛，列得不等式10x–100+5x

＞90.15x＞190.去括号，得移项，合并同类项，得系数化为1，得答：初赛至少要答对13道题才能成功晋级.10x-5（20-x）＞90.x＞.由x应为正整数，可得x至少为13.例3某市去年万元地区生产总值能耗为0.320t标准煤，如果计划使今年万元地区生产总值能耗比去年的下降率不小于5%，那么这个市今年万元地区生产总值能耗至多为多少？分析：本问题中涉及的数量关系是：去年万元地区生产总值能耗–今年万元地区生产总值能耗去年万元地区生产总值能耗×100%≥5%.万元地区生产总值能耗是指每万元地区生产总值所消费的能源总量（折算为标准煤），其下降率是衡量一个地区节能减排成效的重要指标.解：设这个市今年万元地区生产总值能耗为xt标准煤.根据题意，列得不等式0.320

–x

≥0.320×5%.-x≥

-0.304.去分母，得移项，合并同类项，得系数化为1，得答：这个市今年万元地区生产总值能耗至多为0.304

t标准煤.x≤0.304.知识点

利用一元一次不等式解决简单的实际问题

C

B

DA.每人分3本，则剩余4本

B.每人分3本，则最后一人多分4本C.每人分3本，则最后一人少分4本

D.每人分3本，则可多分给4人4.[宜宾中考]

采采中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得分不低于80分，则他至少要答对的题数是(

)CA.14

B.13

C.12

D.115.现用甲、乙两种运输车将56吨救灾物资运往灾区，甲种运输车的载质量为6吨，乙种运输车的载质量为5吨，总共安排10辆运输车，则甲种运输车至少要安排(

)CA.4辆

B.5辆

C.6辆

D.7辆

20

1.快餐成分：蛋白质、脂肪、碳水化合物和其他.2.快餐总质量为400克.3.碳水化合物质量是蛋白质质量的4倍.

利用一元一次不等式解决实际问题的