河南省开封市尉氏县两校联考2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题(含部分答案)

2025-2026学年第一学期七年级月考联考数学试卷（北师大版）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.

下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.x2-2=0B.x+y=5C.x2-1=3xD.2x2.

解方程2(x-3)=5x，第一步去括号正确的是（）A.2x-3=5xB.2x-6=5xC.2x+6=5xD.2x+3=5x3.

若x=2是方程ax+3=7的解，则a的值为（）A.2B.-2C.1D.-14.

某数的3倍减去5等于这个数加3，设这个数为x，列方程正确的是（）A.3x-5=x+3B.3(x-5)=x+3C.3x+5=x-3D.3x-5=3x+35.

为了了解尉氏县七年级学生的视力情况，采用的调查方式最合适的是（）A.普查B.抽样调查C.对所有男生进行调查D.对所有女生进行调查6.

要反映某市2024年各月降水量的变化情况，应选择的统计图是（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图7.

方程x−12=1-x+23去分母后，正确的是（A.3(x-1)=1-2(x+2)B.3(x-1)=6-2(x+2)C.3x-1=6-2x+4D.3x-3=6-2x-28.

一组数据的收集过程中，“整理数据”这一步骤的前一个步骤是（）A.明确调查问题B.确定调查对象C.实施调查，收集数据D.分析数据，得出结论9.

某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：80分的有15人，90分的有10人，70分的有8人，60分的有5人，50分的有2人。则表示该班成绩的扇形统计图中，90分对应的圆心角度数为（）A.90°B.72°C.60°D.45°10.

某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，实际每天生产120个，结果提前5天完成任务。设原计划生产x天，列方程正确的是（）A.100x=120(x+5)B.100x=120(x-5)C.120x=100(x-5)D.120x=100(x+5)二、填空题（每小题3分，共15分）11.

方程5x=3x+4的解是x=（）。12.

为了了解一批节能灯的使用寿命，从中抽取了50个节能灯进行试验，这次调查中的样本是（）。13.

若代数式2x-1与x+2的值相等，则x=（）。14.

扇形统计图中，某部分占总体的百分比为25%，则该部分对应的圆心角为（）。15.

一艘船在静水中的速度为18km/h，水流速度为2km/h，该船顺流航行从甲地到乙地用了5h，则甲乙两地的距离为（）km。三、解答题（共75分）16.

（每小题5分，共25分）解下列方程：(1)4x-3(20-x)=6x-7(9-x)(2)2x−13-x+2（3）3x−14-（4）x−32-2x+1（5）3x+25-x−1417.

（8分）随着校园体育活动的开展，某校随机抽取部分七年级学生调查其每周参加球类运动的时长，分为四个类别：A（0～2小时）、B（2～4小时）、C（4～6小时）、D（6小时以上），统计结果如图所示。请依据统计结果回答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了______名学生。(2)已知A类学生人数是D类学生人数的5倍。①请补全条形图。②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为______度。°18.

（10分）某商场将一款空调按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每台空调仍获利360元，求这款空调的进价是多少元？19.

（10分）尉氏县为了治理河道，需要运走一批土石方，计划用大、小两种货车运输，已知3辆大货车与2辆小货车一次可运土石方34立方米，2辆大货车与3辆小货车一次可运土石方31立方米。求1辆大货车和1辆小货车一次分别可运土石方多少立方米？20.

（10分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。求该校参加社会实践活动的学生人数。21.

（12分）为了响应“绿色出行”的号召，尉氏县推出了共享单车服务，某公司准备在尉氏县投放共享单车，前期投入了固定成本20000元，每投放一辆共享单车，还需要额外投入100元。预计每辆共享单车每月可产生收益300元（不考虑共享单车的损耗）。(1)设投放x辆共享单车，前期总投入为y1元，每月总收益为y2元，分别写出y1，y2与x的函数关系式；(2)若该公司希望第一个月就能收回前期固定成本，求至少需要投放多少辆共享单车？(3)实际投放时，由于市场需求，该公司投放了200辆共享单车，求投放后第几个月开始盈利？

参考答案一、选择题1.

C2.B3.A4.A5.B2.

C7.B8.C9.A10.B二、填空题11.

x=212.

抽取的50个节能灯的使用寿命13.

314.

90°15.

100三、解答题16.

(1)0.5(2)10(3)-1（4）-17（5）1717.

(1)30(2)略12018.

设进价为x元，列方程：(1+40%)x×0.8-x=3601.12x-x=3600.12x=360x=3000答：进价为3000元。19.

大货车运8立方米，小货车运5立方米。20.

设租用30座客车x辆，列方程：30x+15=45(x-1)30x+15=45x-4515x=60x=