2025年大学大二（测量平差基础）平差计算综合测试题及答案

2025年大学大二（测量平差基础）平差计算综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.测量平差的主要目的是（）A.提高测量精度B.消除测量误差C.处理观测数据D.确定未知量的最佳估值答案：D2.条件平差中，条件方程的个数等于（）A.观测值的个数B.必要观测数C.多余观测数D.未知量的个数答案：C3.间接平差中，误差方程的个数等于（）A.观测值的个数B.必要观测数C.多余观测数D.未知量的个数答案：A4.对于一组等精度观测值，其算术平均值是（）A.最可靠值B.真值C.近似值D.估值答案：A5.测量平差中，权与中误差的关系是（）A.权越大，中误差越大B.权越小，中误差越大C.权与中误差无关D.权与中误差成反比答案：B6.水准测量中，高差闭合差的分配原则是（）A.按距离成比例分配B.按测站数成比例分配C.平均分配D.随意分配答案：B7.角度测量中，角度闭合差的分配原则是（）A.按距离成比例分配B.按测站数成比例分配C.平均分配D.随意分配答案：C8.间接平差中，法方程的个数等于（）A.观测值的个数B.必要观测数C.多余观测数D.未知量的个数答案：D9.条件平差中，改正数的计算依据是（）A.条件方程B.误差方程C.法方程D.观测值答案：A10.间接平差中，未知量的解算依据是（）A.条件方程B.误差方程C.法方程D.观测值答案：C第II卷（非选择题共70分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.测量平差的基本方法有______、______、______。答案：条件平差、间接平差、附有参数的条件平差2.权的定义为______。答案：中误差平方的倒数3.水准测量中，高差闭合差的计算公式为______。答案：fh=∑h测-∑h理4.角度测量中，角度闭合差的计算公式为______。答案：fβ=∑β测-∑β理5.间接平差中，误差方程的一般形式为______。答案：Vi=ai1X1+ai2X2+…+ainXn-Li三、简答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1.简述条件平差的原理和步骤。答案：条件平差原理是根据观测值之间的函数关系列出条件方程，通过求条件方程的解得到观测值的改正数，从而求出观测值的平差值。步骤包括：1.根据观测值之间的函数关系列出条件方程；2.组成误差方程；3.求条件方程的系数和常数项；4.解算法方程得到联系数；5.计算观测值的改正数和平差值。2.简述间接平差的原理和步骤。答案：间接平差原理是选择与观测值有一定函数关系的未知量，列出误差方程，通过求误差方程的解得到未知量的最佳估值，进而求出观测值的平差值。步骤包括：1.选择未知量；2.列出误差方程；3.组成法方程；4.解算法方程得到未知量的估值；5.计算观测值的改正数和平差值。四、计算题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）材料：在某水准测量中，已知A点高程为100.000m，共观测了5个测段，各测段高差观测值如下：h1=1.234m，h2=-0.567m，h3=2.345m，h4=-1.234m，h5=0.567m。1.试用条件平差法求各测段高差的平差值。答案：首先计算高差闭合差fh=∑h测-∑h理=1.234-0.567+2.345-1.234+0.567-0=2.345m。然后根据条件平差原理，组成误差方程，解算法方程得到联系数，进而计算各测段高差的改正数和平差值。材料：在某角度测量中，观测了三个内角β1、β2、β3，观测值分别为β1=60°00′00″，β2=70°00′00″，β3=50°00′00″，已知三角形内角和理论值为180°。2.试用间接平差法求各内角的平差值。答案：设三个内角的平差值分别为X1、X2、X3。列出误差方程，组成法方程，解算法方程得到未知量的估值，即各内角的平差值。五、综合分析题（本大题共10分）材料：在某控制测量中，采用了导线测量方法，观测了导线的边长和角度。已知导线的起算数据和观测值，要求用测量平差的方法计算导线点的坐标。1.请简述采用间接平差法计算导线点坐标的具体步骤。答案：首先选择导线点的坐标作为未知量，然后根据导线的观测值和起算数据列出误