图形的相似课件人教版数学九年级下册

第二十七章

相似人教版

九年级下册27.1图形的相似

下面的“神烦狗”有什么相同和不同的地方？探究新知相同点：形状相同不同点：大小不相同形状相同的图形叫做相似图形.相似图形的大小不一定相同.归纳：探究新知1.图形的放大：相似图形的关系：探究新知

两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.2.图形的缩小：归纳：探究新知

你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？思考：探究新知

放大镜下的图形和原来的图形相似吗？练一练放大镜下的角与原图形中角是什么关系?探究新知A1B1C1D1E1F1ABCDEF

多边形ABCDEF是显示在电脑屏幕上的，而多边形A1B1C1D1E1F1是投射到银幕上的.观察与思考探究新知问题1

这两个多边形相似吗？问题2

在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？问题3

在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？A1B1C1D1E1F1ABCDEF探究新知各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.◑相似比：◑相似多边形的特征：◑相似多边形的定义：归纳：探究新知

任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？a1a2a3an…分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.议一议探究新知同理，任意两个正方形都相似.归纳：任意两个边数相等的正多边形都相似.…a1a2a3an探究新知思考：任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？探究新知例1

如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.DABC182178°83°β24GEFHαx118°例

题在四边形ABCD中，∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.解：∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应角相等．由此可得DABC182178°83°β24GEFHαx118°∵四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比例，由此可得解得x＝28.，即.DABC182178°83°β24GEFHαx118°

例2

如图所示的两个五边形相似，求未知边a，b，c，d的长度．532cd7.5ba69解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得解得：a=3，b=4.5，c=4，d=6.所以未知边a，b，c，d的长度分别为3，4.5，4，6.

，，，，例

题相似图形形状相同的图形叫做相似图形

相似图形的大小不一定相同相似多边形对应边的比叫做相似比对应角相等，对应边成比例图形的相似相似多边形课堂小结

1.

下列各选项中的两个图形是相似图形的是（D

）D随堂练习2.

下列图形不是相似图形的是（C

）A.

同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片B.

用放大镜看到的放大图案和原有图案C.

某人的侧身照片和正面照片D.

课本里的中国地图和教室里悬挂的中国地图C3.

下列各组线段中，是成比例线段的是（D

）A.5

cm，6

cm，7

cm，8

cmB.3

cm，6

cm，2

cm，5

cmC.2

cm，4

cm，6

cm，8

cmD.12

cm，8

cm，15

cm，10

cm[变式]若2

cm，4

cm，x，10

cm是成比例线段，则x等于

（C

）A.

cmB.20

cmC.5

cmD.8

cmDC4.

（教材P27练习T1变式）已知A，B两地的实际距离是8

km，则A，B两地在比例尺是1∶200

000的地图上的距离是

⁠⁠.4cm

5.

有三个矩形如图所示，其中是相似图形的是（B

）BA.

甲和乙B.

甲和丙C.

乙和丙D.

甲、乙和丙6.

一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，若另一个多边形

和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（A

）A.18B.12C.24D.30A7.

（教材P26例变式）如图，四边形ABCD与四边形

A'B'C'D'相似.（1）α＝

，它们的相似比是

⁠；83°

（2）求x，y的值.

（2）求证：△ADE与△ABC相似.

8.

（教材P28习题T5变式）如图，DE∥BC，BD，CE相交于点A，DE＝3，BC＝9，AD＝1.5，BD＝6，AE＝1.8，EC＝7.2.

9.

下列各组图形中，一定相似的是（B

）A.

两个菱形B.

两个正方形C.

两个等腰三角形D.

两个矩形B10.

下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分的图形分

别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似图形的为（D

）A.

甲和乙B.

乙和丁C.

甲和丙D.

甲和丁D

A.

2

B.

2

或

C.

2

，4

或8

D.

2

，

或4

D12.

如图，在线段AB上找到一个点C，且满足AC＜BC，

AC∶CB＝CB∶AB.

若AB＝1

m，则线段AC＝

m.

13.

（教材P28习题T8变式）如图，将一张矩形纸片对折两次

得到四个小矩形，每个小矩形的长与宽都和原矩形的长与宽对

应成比例.求原矩形纸片的长与宽的比.

14.

（教材P28习题T6变式）如图，在长30

m、宽20

m的矩形

花坛ABCD四周修筑小路.（1）如图1，如果花坛四周小路的宽均相等，都是x

m，那么