-电势差与电场强度的关系（老师版）

10.3电势差与电场强度的关系题型1匀强电场中电势差与电场强度的关系1．UAB＝Ed，d为A、B两点沿电场方向的距离．2．沿电场方向电势降低得最快．3．两个推论(1)如图甲所示，C点为线段AB的中点，则有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。(2)如图乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD。4．电势差的三种求解方法(1)应用定义式UAB＝φA－φB来求解。(2)应用关系式UAB＝eq\f(WAB,q)来求解。(3)应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解。【例题精讲】1．如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，ab＝0.2m，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差Uab＝10V。则（）A．b点的电势比d点的低 B．电场强度的大小E＝200V/m C．电子在a点的电势能小于在c点的电势能 D．将电子从c点移到d点，电场力做负功【答案】D【解答】解：B.结合题意，由匀强电场中电势差与电场强度的关系可得：Uab＝10V＝E•ab•cos60°，解得电场强度的大小为：E＝100V/m，故B错误；A.因为沿电场方向电势逐渐降低，则由图可知，b点的电势比d点的高，故A错误；D.因为电子带负电，则将电子从c点移到d点的过程，其所受电场力水平向左，与其运动方向相反，则电场力做负功，故D正确；C.因为沿电场方向电势逐渐降低，则由图可知，a点电势低于c点电势，因为电子带负电，且带负电的物体在电势更低的位置电势能更大，所以电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故C错误；故选：D。2．如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，M、N、Q是同一竖直电场线上、以点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下说法正确的是（）A．O点电势与Q点电势相等 B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少 C．MO间的电势差等于ON间的电势差 D．在Q点放一个正电荷，正电荷所受静电力将沿与OQ垂直的方向竖直向上【答案】B【解答】解：A、根据电场线与等势线垂直，根据图中的电场线可以看出来等势线是弧线，所以O和Q点不在一个等势面上，所以电势不相等，故A错误；B、正电荷从M点到Q点，沿电场线方向运动做正功，所以电势能减小，故B正确；C、根据电场线的疏密代表电场强度的大小，可以看出OM之间的电场强度高于ON之间的电场强度，根据U＝Ed，d相同，所以MO间的电势差大于ON之间的电势差，故C错误；D、在Q点放一个正电荷，受力方向应该是沿电场线的切线方向，不是与OQ垂直，故D错误。故选：B。3．如图是描述某平面内电势高低的等势线图（图中数字的单位是V），a和b是同一等势面上的两个点，下列说法中正确的是（）A．a点的电势比b点电势高 B．a点的场强比b点场强大 C．电势沿Ob方向比沿Oa方向降落的快 D．若把等势线看作等高线，则小球沿光滑Oa轨道运动的加速度比沿光滑Ob轨道大【答案】C【解答】解：A、因为a和b是同一等势面上的两个点，根据等势面的定义，同一等势面上各点电势相等，故A错误。B、等势线的疏密程度表示场强的大小，等势线越密，场强越大。由图可知，b点等势线比a点等势线密，所以Ea＞Eb，故B错误。C、等势线越密，电势降落越快。Ob方向等势线比Oa方向等势线密，所以电势沿Ob方向比沿Oa方向降落的快，故C正确。D、若把等势线看作等高线，等高线越密，坡度越大，加速度越大。Ob方向“等高线”（等势线）比Oa方向“等高线”密，所以小球沿光滑Ob轨道运动的加速度比沿光滑Oa轨道大，故D错误。故选：C。4．如图所示，倾角为37°的足够长光滑斜面，固定在水平匀强电场中。一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，在斜面A点处于静止状态。某时刻，电场强度大小变为原来的12，小物块经2s运动至B点。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2A．原来的电场强度大小为4mg3qB．小物块运动的加速度为2m/s2 C．小物块2s内的位移大小为12m D．电场变化前，AB两点电势差为−【答案】D【解答】解：A、电场强度未改变前，分析物块受力如图所示：对物块，由平衡条件得Eqcos37°＝mgsin37°解得E=3mgB、电场强度改变后，对物块，由牛顿第二定律有mgsin37°−1解得加速度为a＝3m/s2，故B错误；C、电场强度改变后，物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，则小物块2s内的位移大小为x=1D、根据U＝Ed可知电场变化前AB两点电势差UAB故选：D。（多选）5．如图甲，平面直角坐标系xOy处于匀强电场中，电场强度方向与坐标平面平行，P点是y轴上y＝4m处的一点，Q是x轴上x＝3m处的一点，x轴上x＝0至x＝2m区域内的电势分布如图乙，将一个电荷量为q＝1×10﹣5C的正点电荷从坐标原点沿y轴正向移动到P点，电场力做功1.6×10﹣4J，下列说法正确的是（）A．x轴上Q点的电势为﹣2V B．P点与Q点的电势差为﹣7V C．电场强度的大小为3V/m D．将电子从O点移到Q点，电势能增加9eV【答案】BD【解答】解：A、由图乙分析可知，x轴方向电势呈线性变化，表明该方向存在匀强电场分量。设x＝0处电势φO＝6V，x＝2m处电势为0，则x轴方向场强分量Ex=φO−0Δx，解得：Ex＝3V/m，方向沿x轴正方向。对于Q点（x＝3m），由匀强电场电势公式得φQ＝φO﹣ExB、将正电荷从O移至P过程，电场力做功WOP＝q（φO﹣φP），解得：φP＝﹣10V。计算P、Q两点电势差UPQ＝φP﹣φQ，解得：UPQ＝﹣7V，故B正确；C、y轴方向场强分量大小Ey=φO−D、电子从O移至Q时，电势能变化量ΔEp＝﹣e（φQ﹣φO），代入数据解得：ΔEp＝9eV，即电势能增加9eV，故D正确。故选：BD。（多选）6．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内A点和B点的位置如图所示。电荷量为+q，﹣q和+2q的三个试探电荷先后分别置于O点、A点和B点时，电势能均为Ep（Ep＞0）。下列说法正确的是（）A．OA中点的电势为零 B．电场强度的大小为22C．OA方向是电势降低最快的方向 D．电场的方向与x轴正方向成60°角【答案】AB【解答】解：A、O点和A点、B点的电势分别为φO=EPq、φA=−ECD、根据等势线与电场线垂直，由A的分析可知，0A中点M点的电势为0，φA=−E由AM＝AN可知∠NMA＝45°，故电场的方向与x轴正方向成45°角，沿电场线方向电势降低最快，故CD错误；B、根据电场强度定义式E=Ud可知，电场强度的大小为E故选：AB。题型2利用公式E＝eq\f(U,d)定性分析非匀强电场1．E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的两点妙用(1)判断电场强度的大小：等差等势面越密，电场强度越大。(1)判断电势差的大小：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。2．解题思路【例题精讲】1．如图为某建筑物上的避雷针和带电云层之间的电场线分布示意图，a、b、c是同一电场线上的点，且ab＝bc，a点的电势φa＝8V，b点的电势φb＝5V，c点的电势记为φc。下列判断正确的是（）A．φc＝1V B．φc＝1.5V C．φc＝2V D．φc＞2V【答案】D【解答】解：电场线方向是电势降低最快的方向。带电云层与避雷针之间的电场线由云层指向避雷针，说明云层电势高于避雷针。同一电场线上的点，离云层越近电势越高，离避雷针越近电势越低。假设点1、2、3依次分布在云层到避雷针的电场线上，则电势关系为：云层电势φ云层最高，点1电势φ1次之，点2电势φ2更低，点3电势φ3最低，避雷针尖端C点电势φC最低，即电势顺序为φ云层＞φ1＞φ2＞φ3＞φC。根据电场线方向，电势从带电云层到避雷针逐渐降低，故ABC错误，D正确。故选：D。2．如图所示，在正点电荷周围有三个等势面1、2、3，它们之间沿电场线方向的距离相等，有一带电粒子只在静电力作用下绕该点电荷沿顺时针方向做椭圆运动，AB为椭圆的长轴、CD为椭圆的短轴。下列说法中正确的是（）A．U12＝U23 B．该带电粒子一定带负电 C．粒子从A运动到B的过程中电势能先增大后减小 D．粒子从C运动到B的时间为周期的四分之一【答案】B【解答】解：A、根据电势差与电场强度的关系有U＝Ed，根据点电荷电场线的分布规律可知，12之间任意位置的电场强度均大于23之间任意位置的电场强度，所以U12＞U23，故A错误；B、粒子只在静电力作用下绕该点电荷沿顺时针方向做椭圆运动，粒子受到点电荷的库仑力作用，点电荷带正电，可知粒子一定带负电，故B正确；C、粒子从A运动到B的过程中，库仑力为引力，库仑力方向与速度方向夹角为钝角，可知库仑力做负功，所以粒子电势能增大，故C错误；D、结合上述，粒子从A运动到B的过程中，库仑力做负功，粒子速度减小，则粒子在AC之间的平均速率大于CB之间的平均速率，粒子在AC之间的时间小于CB之间的时间，根据对称性可知，AC之间的平均速率等于DA之间的平均速率，CB之间的平均速率等于BD之间的平均速率，则粒子在AC之间的时间等于DA之间的时间，CB之间的时间等于BD之间的时间，可知，粒子从C运动到B的时间大于周期的四分之一，故D错误。故选：B。3．高压输电线掉落到地面时，会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电场，如果有人踏入这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线（如图中所示），O、A、B、C在同一直线上，AB＝BC，则以下说法正确的是（）A．图中A、B、C三点中，C点电势最高 B．图中A、B、C三点中，C点电场强度最大 C．A、B、C三点间电势差大小关系为UAB＞UBC D．如果有人不小心踏入这个区域内，为了安全应该迈大步快速脱离【答案】C【解答】解：A、O点电势最高，向外电势逐渐降低，因此A点离O点最近，A点电势最高。故A错误；B、离O点越近，电场线越密，则电场强度越大，故图中A、B、C三点中，A点电场强度最大，故B错误；C、因为AB＝BC，且随着半径的增大，电场强度逐渐变小，即AB间的平均电场强度大于BC间的平均电场强度，根据公式U=Ed得UAB＞UD、沿电场强度方向电势降落最快，故人离开这个区域时应选择垂直电场强度方向移动，且当人的步伐越小时，由公式U=E故选：C。（多选）4．如图是某种高压电干燥装置的电场分布图，电极O和大导体板分别接在高压电源两极，两极间产生强电场，图中实线为电场线、虚线为等势面，电场中a、b、c三点在同一条电场线上，且长度ab＝bc，下列关系正确的有（）A．a、b、c三点的电势关系为φa＞φb＞φc B．a、b、c三点的场强关系为Ea＜Eb＜Ec C．ab、bc间的电势差关系为Uab＝Ubc D．带负电粒子在a、b、c三点的电势能关系为Epa＜Epb＜Epo【答案】AD【解答】解：A、沿电场线电势逐渐降低，由图可知，a、b、c三点的电势关系为φa＞φb＞φc，故A正确；B、电场线越密，场强越大，由图可知，a、b、c三点的场强关系为Ea＞Eb＞Ec，故B错误；C、根据U＝Ed，因ab间的平均场强大于cd间的平均场强，且长度ab＝bc，可知ab、bc间的电势差关系为Uab＞Ubc，故C正确；D、因为φa＞φb＞φc，结合电势能公式Ep＝qφ可知，负电荷在高电势点的电势能较小，可知带负电粒子在a、b、c三点的电势能关系为Epa＜Epb＜Epo，故D正确。故选：AD。（多选）5．电场中某区域的电场线分布如图所示。a、b、c是电场中的三个点且ab＝bc，a、b、c点的电场分别用为Ea、Eb、Ec，a、b、c的点电势分别为：φa、φb、φc。a、b之间的电势差Uab，b、c之间的电势差为Ubc。在下面的判断中正确的是（）A．φa＜φc B．φb＞φc C．Uab＞Ubc D．Uab＜Ubc【答案】BD【解答】解：AB．根据沿着电场线电势逐渐降低，因此有φa＞φb＞φc，故A错误，B正确；CD．根据电场线的疏密表示场强的大小，因此有Eab＜Ebc；根据场强公式E=Ud，得故选：BD。（多选）6．如图甲，高大建筑物上通常都装有避雷针，雷雨天气时避雷针发生尖端放电现象，达到避免雷击的目的。图乙所示是某次避雷针放电前的电场线分布，电场线关于直线ac对称，且ab＝bc。以下说法正确的是（）A．Uab＜Ubc B．接近建筑物的雷雨云带负电 C．电子在c点的加速度大于在a点的加速度 D．将质子从图中d点由静止释放，质子可能沿电场线运动【答案】AC【解答】解：A、根据电场线的疏密程度可知ab之间的电场强度小于bc之间的电场强度，根据U＝Ed可知，ab之间的电势差小于bc之间的电势差，即Uab＜Ubc，故A正确；C、由上面的分析可知c点的电场强度大于a点的电场强度，根据F＝qE可知，电子在c点受到的电场力大于在a点受到的电场力，根据F＝ma可知，电子在c点的加速度大于在a点的加速度，故C正确；B、电场线方向是从正电荷出发到负电荷中止，由此可知接近建筑物的雷雨云带正电，故B错误；D、电场线是直线，质子仅受电场力作用，质子从静止出发，或者初速度方向与电场线共线，同时满足这三个条件的情况下，质子的运动轨迹与电场线重合，而图中的电场线是曲线，所以质子的运动轨迹不可能与电场线重合，故D错误。故选：AC。课时精练一．选择题（共8小题）1．有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd垂直于x轴、cb垂直于y轴，其中a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V。电荷量为q＝﹣1×10﹣5C的点电荷由a点开始沿a→b→c→d路线运动过程中，下列说法正确的是（）A．c点的电势φc＝6V B．匀强电场的方向为a指向b C．匀强电场的电场强度大小E=2V/mD．点电荷在c点的电势能Epc＝﹣1×10﹣4J【答案】C【解答】解：A．匀强电场中沿着一个方向前进相同距离电势的降低相等，即φb﹣φc＝φa﹣φO解得φc＝10V，故A错误。BC．a、O、b三点电势分别为4V、6V、8V，ab中点e电势为φe＝6V，连接Oe则为等势面，如图所示根据几何关系可知ab⊥Oe，可得dab为电场线，沿电场线方向电势降低，故电场方向由b指向a，由E=U解得E=1002D．点电荷在c点的电势能Epc＝φcq解得Epc故选：C。2．在心电图检查中，医生将电极放在人体表面的特定位置，测量两点间的电势差，从而记录心脏电活动。假设人体表面某微小区域可视为匀强电场，沿电场线方向测得相距为2cm的两点间的电势差为0.1mV。则该区域的电场强度大小为（）A．2×10﹣4V/m B．5×10﹣4V/m C．2×10﹣3V/m D．5×10﹣3V/m【答案】D【解答】解：由题意可知，人体表面该微小区域可近似为匀强电场，且两点间距沿电场线方向。进行单位转换：电势差U＝0.1mV＝0.1×10﹣3V＝1×10﹣4V，距离d＝2cm＝2×10﹣2m。根据匀强电场场强公式E=Ud，代入得：E=1×10−4故选：D。3．监测大气电场强度在科学研究、灾害预警等领域具有重要意义。低空大气与地球表面可视为平行板电容器（空气的相对介电常数近似取1），电场分布如图所示。若该电场视为匀强电场且电场强度E＝100V/m，地球半径R＝6.4×106m，静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2。则地球表面带电量（单位：C）的数量级为（）A．105 B．106 C．107 D．108【答案】A【解答】解：根据题意，可将地球表面附近的电场视为匀强电场，低空大气与地面可等效为平行板电容器模型。由静电场理论可知，带电导体球表面场强公式与点电荷场强公式形式相同（或通过高斯定理σ＝ϵ0E结合k=14πϵ0推导），地球表面电场强度E与带电量Q的关系为：E=kQR2。变形得：Q=ER2k。代入数据E＝100V/m，R＝6.4×106故选：A。4．如图所示的正六边形，边长为a。空间存在平行于正六边形所在平面的匀强电场。把质子（电量为+e）从F移到E，电场力做功为W；把电子从E移到C，需克服电场力做功为3W。已知E点的电势为零，则（）A．C点电势为φC=3We B．B点电势为φBC．电场强度为3W2ae 【答案】D【解答】解：A、根据W＝e（φF﹣φE），﹣3W＝﹣e（φE﹣φC），其中φE＝0解得：φF=由几何知识可知：BC与FE平行且相等，则有UBC＝UFE，即φB﹣φC＝φF﹣φE，代入数据解得：φBCD、由几何知识可知：AB与FC平行且AB=12FC，则有UAB=1由此可知：AE连线为零等势线，根据电场线与等势线垂直，则场强沿FC方向，如图所示：则场强大小为E=UFCd故选：D。5．如图，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN＝NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则（）A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电 B．a粒子电势能增大，b粒子的电势能减小 C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小 D．MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|【答案】D【解答】解：A.由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，但电场线方向未知，所以无法判断粒子的电性，故A错误；B.结合前面分析及粒子的运动轨迹可知，电场力对a、b粒子都做正功，则a、b粒子电势能都减小，故B错误；C.同一电场中，电场线的疏密程度体现电场强度的大小。由题知，a粒子向电场线越稀疏的方向运动，即电场强度逐渐减小，故a粒子所受静电力逐渐减小，加速度逐渐减小；b粒子向电场线越密集的方向运动，即电场强度逐渐增大，故b粒子所受静电力逐渐增大，加速度逐渐增大，故C错误；D.由题知，MN段的电场线更密集，故MN段的电场强度大于NQ段的电场强度，且MN＝NQ，根据U＝Ed定性分析可知，MN两点电势差大小|UMN|大于NQ两点电势差大小|UNQ|，故D正确；故选：D。6．如图所示为一针状电极与平板电极间形成的电场。现有一微小带电颗粒（重力可忽略），沿虚线轨迹运动，并最终被吸附在平板电极上。图中a、b两点距离与c、d两点距离相等，下列说法正确的是（）A．该微小颗粒带正电 B．a、b两点电场强度相同 C．a、b两点间电势差一定等于c、d两点间电势差 D．该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大【答案】D【解答】解：A、根据该微小颗粒的运动轨迹可知，其所受电场力的方向与电场方向相反，故该微小颗粒带负电，故A错误；B、由电场线的疏密分布可知，a点处的电场强度大于b点处的电场强度，故B错误；C、根据电势差与电场强度的关系：U＝Ed，其中d为沿电场线方向的距离。已知a、b两点距离与c、d两点距离相等，由题图中电场线与运动轨迹的弯曲情况，无法定性判断a、b两点间电势差与c、d两点间电势差的大小关系，故C错误；D、根据沿电场线的方向电势降低可知，a点的电势低于d点的，该微小颗粒带负电，根据：Ep＝qφ，可得该微小颗粒在a点的电势能比在d点的电势能大，故D正确。故选：D。7．如图所示，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，O点是两点电荷连线的中点，E、F在两点电荷连线上，A、B在两点电荷连线的中垂线上，B、C、D三点在同一条直线上。已知OA＝OB、OE＝OF、BC＝CD，电子能以O点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A．电势差UBC＝UCD B．两点电荷为等量的负电荷 C．A、B两点的场强相同 D．E、F两点的电势相等【答案】D【解答】解：AD.由题知，对称分布的实线表示真空中两点电荷在某一平面内的部分等差等势线，则由图可知：2UBC＝UCD，由图知，E、F两点在同一等势线上，则E、F两点的电势相等，故A错误，D正确；B.由题知，电子能以O点为圆心在垂直纸面内做匀速圆周运动，则说明电子所受电场力指向O点，结合题图可知，两点电荷为等量的正电荷，故B错误；C.结合前面分析可知，图中两点电荷为等量的正电荷，则结合等量同种电荷电场线的对称分布可知，A、B两点的场强大小相等、方向相反，故C错误；故选：D。8．如图所示，为一点电荷的电场，其中实线箭头表示电场线，三条虚直线等间距，AB＝BC＝BD＝DE，那么以下说法成立的是（）A．该场源电荷为正电荷 B．电势φA＞φB C．UED＝UDB D．沿着电场线的方向，电场强度逐渐减小【答案】B【解答】解：A.因为负的点电荷电场是会聚回来的，所以该场源电荷为负电荷，故A错误；B.因为电场线与等势线相交处互相垂直，可得如图，过A、B两点的等势线：因为沿着电场的方向电势降低，则φA＞φB，故B正确；CD.同一电场中，电场线越密集电场强度越大，则沿着电场线的方向，电场强度逐渐变大，由电势差与电场强度的关系可知，非匀强电场中，沿电场方向移动相同的距离，电场强度越大，电势差的越大，则UED＜UDB，故CD错误；故选：B。二．多选题（共3小题）（多选）9．如图所示，竖直面内有一半径为R的圆，圆的直径AB水平，C为圆周上一点，OC与AB成60°角，现有一匀强电场，其电场方向在该圆所在的竖直平面内，但方向未知。一质量为m，电荷量为q的带正电粒子（不计重力），从A点以大小为v0的速率沿各个方向射入圆形区域，又从圆周上不同点离开。其中从C点离开时粒子的动能最大。若从C点离开的粒子初速度v0的方向是与AB成30°角斜向右上方。则下列说法正确的是（）A．该电场的方向一定与AB成60°角斜向右下方 B．该电场强度大小为2mvC．该电场强度大小为4mvD．若该粒子从A点由静止释放，也能从圆上的C点离开【答案】AC【解答】解：A、所有微粒以相同动能射入圆面，射出时动能最大，即动能变化量最大，根据动能定理可知合外力做功最大。电场强度为E时，在C点射出的微粒动能最大，表明微粒所受合外力与圆上C点切线垂直且指向C，故电场方向必与AB成60°角斜向右下方，故A正确；BC、建立沿电场方向和垂直电场方向的坐标系，从C点离开的粒子沿x方向做匀加速直线运动，沿y方向做匀速直线运动。设圆半径为R，则y＝v0t，x=12at2。由几何关系得y=Rsin60°=32D、若粒子从A点静止释放，将沿电场力方向做匀加速直线运动，不可能从C点离开圆面，故D错误。故选：AC。（多选）10．如图所示，倾角为37°的足够长斜面，固定在匀强电场中，电场方向沿斜面向上。一带正电的小物块质量为m，电荷量为q，小物块与斜面间的动摩擦因数为0.5。若给小物块一沿斜面向下的初速度v0＝1m/s，它恰好沿斜面做匀速直线运动。当小物块运动至A点时，电场强度大小变为原来的12，小物块经2s运动至B点。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2A．原来的电场强度大小为mg5qB．小物块运动的加速度为2m/s2 C．小物块从A运动至B点的位移大小为4m D．电场变化前，AB两点电势差为−【答案】ACD【解答】解：A、当物块向上运动时，对物块受力分析，根据受力平衡可得：mgsin37°＝qE+f，mgcos37°＝FN，f＝μFN代入解得：E=mgB、对当电场强度变为原来的一半，重新受力分析可得：mgsin37°﹣μmgcos37°−12qE=C、根据匀变速直线运动可得，A到B则有：x=vD、变化前，根据U＝Ed，代入数据可得：U=−4mg故选：ACD。（多选）11．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有（）A．φA＞φB＞φC B．EA＞EB＞EC C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC【答案】AC【解答】解：A、根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知φA＞φB＞φC，故A正确。B、电场线越密的地方场强越强，越疏的地方场强越弱，可知EC＞EB＞EA，故B错误。C、AB段的场强小于BC段的场强，根据U＝Ed知，UAB＜UBC，故C正确，D错误。故选：AC。三．解答题（共3小题）12．如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电量为﹣q的小球（可视为质点），现将此装置放在水平的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角，已知电场的范围足够大，空气阻力可忽略不计，重力加速度为g，sin37°＝0.6。（1）请判断电场强度的方向，并求电场强度E的大小；（2）求OA两点间的电势差UOA。（3）剪断丝线后，小球做何运动？小球的加速度多大？【答案】（1）粒子进入电场时的速度大小为20m/s。（2）粒子离开电场后的动能增加量为5J。（3）粒子做匀加速直线运动，加速度为1.25g。【解答】解：（1）小球带负电，所受电场力方向与细线偏转方向相同，均为水平向左，因此电场强度方向为水平向右。对小球进行受力分析，根据平衡条件可得：mgtan37°＝qE，解得：E=mgtan37°（2）A点位于O点左侧，电场线方向水平向右，沿电场线方向电势逐渐降低，故A点电势高于O点电势。OA两点间电势差UOA＝φO﹣φA＝﹣E•dOA，其中dOA＝lsin37°，解得dOA＝0.6l，代入E的表达式得：UOA（3）细线剪断后，小球仅受重力与电场力作用，两力均为恒力，其合力