八年级数学期中测试卷

八年级数学期中测试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形的任意两边之和大于第三边，这反映了三角形的________性质。

A.稳定性

B.三边关系

C.内角和

D.外角和答案：B

解析：三角形的三边关系是三角形任意两边之和大于第三边，这是三角形的基本性质之一。2、若一个三角形的两个角分别是40°和60°，则第三个角是________。

A.60°

B.80°

C.90°

D.100°答案：B

解析：三角形内角和为180°，所以第三个角是180°-40°-60°=80°。3、已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，则对应角∠D的度数是________。

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°答案：C

解析：全等三角形对应角相等，故∠D=∠A=50°。4、已知一个等腰三角形的底角是30°，则顶角是________。

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°答案：D

解析：等腰三角形底角相等，两个底角共30°×2=60°，顶角=180°-60°=120°。5、若直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为________。

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm答案：A

解析：根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5cm。6、下列哪一组线段能构成平行四边形？

A.2cm，3cm，4cm

B.3cm，3cm，5cm

C.4cm，5cm，6cm

D.5cm，5cm，10cm答案：B

解析：平行四边形必须对边相等，B选项中两对边为3cm和5cm，符合对边相等条件。7、一个四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是________。

A.梯形

B.平行四边形

C.矩形

D.菱形答案：B

解析：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。8、已知某样本数据为：2，4，6，8，10，则该样本的中位数是________。

A.4

B.6

C.8

D.10答案：B

解析：数据从小到大排列为2，4，6，8，10，中位数是中间的数，即6。9、若23x=6，则x=________。

A.4

B.6答案：C

解析：解方程得x=6×3210、若ab=cd，那么下列等式一定成立的是________。

A.a×b=c×d

B.a×c=b×d答案：C

解析：根据比例的性质，若ab=答案：

1、B

2、B

3、C

4、B

5、A

6、B

7、B

8、B

9、C

10、C解析：

1、三角形的任意两边之和大于第三边，这反映了三角形的三边关系性质。

2、三角形内角和为180°，所以第三个角是180°-40°-60°=80°。

3、全等三角形对应角相等，故∠D=∠A=50°。

4、等腰三角形底角相等，两个底角共30°×2=60°，顶角=180°-60°=120°。

5、根据勾股定理，斜边长为√(3²+4²)=5cm。

6、平行四边形必须对边相等，B选项中两对边为3cm和5cm，符合对边相等条件。

7、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

8、数据从小到大排列为2，4，6，8，10，中位数是中间的数，即6。

9、解方程得x=6×32=9。

10、若ab二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知一个三角形的两边分别为5cm和7cm，则第三边的长度范围是________。答案：大于2cm且小于12cm

解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第三边范围为大于2cm且小于12cm。12、若一个三角形的角平分线、中线、高线重合，则这个三角形是________三角形。答案：等边

解析：等边三角形的角平分线、中线、高线三线重合。13、在一个等腰三角形中，若底角为50°，则顶角为________。答案：80°

解析：底角为50°，两个底角共100°，顶角为180°-100°=80°。14、已知45答案：15

解析：解方程得x=12×5415、矩形的对角线________相等。答案：一定

解析：矩形的对角线长度相等。16、已知一元一次方程3x+2=11，解为x=________。答案：3

解析：3x+2=11→3x=9→x=3。17、若分式2x答案：6

解析：2x318、已知34答案：54

解析：319、数据1，2，3，4，5的平均数是________。答案：3

解析：平均数为(1+2+3+4+5)/5=15/5=3。20、若一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，则35x=24答案：

11、大于2cm且小于12cm

12、一定

13、80°

14、15

15、一定

16、3

17、6

18、54

19、3

解析：

11、三角形两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，故第三边的长度范围是大于2cm且小于12cm。

12、等边三角形的角平分线、中线、高线三线重合。

13、底角为50°，两个底角共100°，顶角为180°-100°=80°。

14、解方程得x=12×54=15。

15、矩形的对角线长度相等。

16、解方程得x=3。

17、解方程得x=6。

18、34+12=34+24=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：34+12=________。

(2)计算：23×答案：

(1)54

(2)59

(3)解析：

(1)34+12=34+24=22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：35x=15答案：

(1)25

(2)10解析：

(1)35x=15→x=15×53=25。

(2)x4+123、几何证明题（10分）

已知：如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，且∠BAD=∠CAD，求证：AD是△ABC的角平分线。答案：

证明：略解析：

本题考查等腰三角形的性质与角平分线的定义。由于AB=AC，△ABC是等腰三角形，D是BC边的中点，则AD是BC边的中线，且∠BAD=∠CAD，说明AD平分∠BAC，因此AD是△ABC的角平分线。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x+3，当x=1时，y=________；当y=7时，x=________。答案：

当x=1时，y=5；当y=7时，x=2解析：

代入x=1得y=2×1+3=5；由y=7得7=2x+3→2x=4→