八年级数学上学期期末试卷

八年级数学上学期期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。这个性质是依据三角形的什么性质判断的？

A.稳定性

B.内角和

C.三边关系

D.角平分线性质答案：C

解析：三角形的三边关系是判定三角形能否存在的依据，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。2、一个三角形的两个角分别是40°和60°，则第三个角是？

A.60°

B.80°

C.100°

D.120°答案：B

解析：三角形内角和为180°，第三个角为180°-40°-60°=80°。3、以下哪一项是全等三角形的判定方法？

A.边边边（SSS）

B.边角边（SAS）

C.角边角（ASA）

D.以上都是答案：D

解析：SSS、SAS、ASA、AAS、HL都是全等三角形的判定方法。4、一个等腰三角形的底角是50°，则顶角是？

A.50°

B.80°

C.100°

D.130°答案：C

解析：等腰三角形两个底角相等，顶角为180°-2×50°=100°。5、在平行四边形ABCD中，若∠A=120°，则∠C是？

A.60°

B.120°

C.90°

D.无法确定答案：B

解析：平行四边形对角相等，所以∠C=∠A=120°。6、下列哪一项不属于分式的基本性质？

A.分子分母同时乘以不等于零的数，分式值不变

B.分子分母同时加上一个数，分式值不变

C.分子分母同时除以一个数，分式值不变

D.分子分母同时乘以一个不等于零的整式，分式值不变答案：B

解析：分式的基本性质是分子分母同时乘以或除以一个不等于零的数或整式，分式值不变。加上一个数不满足这一性质。7、若y=2x+1，当x=3时，y的值为？

A.4

B.5

C.6

D.7答案：D

解析：代入x=3，得y=2×3+1=6+1=7。8、下列哪一项是正比例函数的特征？

A.图像为直线

B.图像经过原点

C.y随x的增大而增大

D.以上都是答案：D

解析：正比例函数是形如y=kx的函数，k≠0，其图像为经过原点的直线，y随x的增大而增大或减少。9、若一个分式x−2x+1无意义，那么x的值是？

A.0

答案：C

解析：当分母为零时，分式无意义，因此x+1=0→x=-1。10、一个矩形的长是5cm，宽是32cm，则它的面积是？

A.152cm²

B.8cm²

C.7.5cm²答案：A

解析：面积=长×宽=5×32=152答案：

1.C

2.B

3.D

4.C

5.B

6.B

7.D

8.D

9.C

10.A解析：

1.三角形的三边关系是判定三角形能否存在的依据。

2.三角形内角和为180°，第三个角为180°-40°-60°=80°。

3.全等三角形的判定方法包括SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

4.等腰三角形底角相等，顶角为180°-2×50°=100°。

5.平行四边形对角相等，∠C=∠A=120°。

6.分式的基本性质是分子分母同时乘以或除以一个不等于零的数或整式，分式值不变。

7.正比例函数是形如y=kx的函数，k≠0，其图像为经过原点的直线。

8.正比例函数的特征包括图像为直线、图像经过原点以及y随x的增大而增大。

9.分母为零时，分式无意义，因此x+1=0→x=-1。

10.面积=长×宽=5×32=152二、填空题（每题3分，共30分）

11、若一个等边三角形的边长是4cm，则它的高是________cm。答案：432

解析：等边三角形高=边长×32=4×32=12、若一个三角形的一个外角是110°，那么与它不相邻的两个内角之和是________。答案：110°

解析：外角等于与之不相邻的两个内角的和，因此答案为110°。13、已知一个分式3x答案：x2

解析：314、若一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是________。答案：平行四边形

解析：对角线互相平分是平行四边形的判定定理之一。15、一次函数y=-2x+3的斜率为________，截距为________。答案：-2，3

解析：一次函数y=kx+b中，k是斜率，b是截距。16、在平行四边形中，对边________，对角________。答案：相等，相等

解析：平行四边形的对边相等，对角也相等。17、若一个分式12x的值为3，则x答案：4

解析：12x=3→x=18、一个数据集为：3，5，7，5，9，它的中位数是________。答案：6

解析：数据按从小到大排列为3，5，5，7，9，中位数为中间两个数的平均值：5+19、若y=5x-2，则当x=2时，y=________。答案：8

解析：代入x=2，得y=5×2-2=10-2=8。20、若一个三角形的两边分别为5cm和8cm，则第三边的长度范围是________。答案：大于3cm且小于13cm

解析：三角形第三边必须满足两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，即8-5=3<第三边<8+5=13。答案：

11.432

12.110°

13.x2

14.平行四边形

15.-2，3

16.相等，相等

17.4

18.6

19.8解析：

11.等边三角形高=边长×32=4×32=432cm。

12.外角等于与之不相邻的两个内角的和，因此与它不相邻的两个内角之和为110°。

13.3x6=x2，约去分子分母的公因数3。

14.对角线互相平分是平行四边形的判定定理之一。

15.一次函数y=-2x+3中，k=-2，b=3。

16.平行四边形的对边相等，对角相等。

17.12x=3→x=123=4。

18.数据按从小到大排列为3，5，5，7，9，中位数为中间两个数的平均值：三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+16

(2)5答案：

(1)56

(2)38

(3)解析：

(1)23+16=46+16=22、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x=510答案：

(1)4

(2)3解析：

(1)2x=12→2×2=x×1→x=4。

(2)23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点。

求证：AD是角平分线，并且AD垂直于BC。答案：

AD是角平分线，并且AD垂直于BC解析：

在等腰三角形中，D为底边BC中点，由等腰三角形的三线合一性质可知：底边上的中线、高线、角平分线重合，因此AD是角平分线且垂直于BC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=kx+b经过点(1,3)和(2,5)，求k和b的值，并写出函数解析式。答案：

k=2，b=1，函数解析式为y=2x+1解析：

设函数为y=kx+b，代入点(1,3)得：3=k×1+b→k+b=3；

代入点(2,5)得：5=k×2+b→2k+b=5。

联立解得：k=2，b=1，函数解析式为y=2x+1。25、应用题（15分）

某快递公司对快递员每月的绩效奖金提出如下方案：每月完成300件快递任务可得基础奖金200元，每多完成1件任务，奖金增加0.5元。求：

(1)奖金与完成件数的关系式

(2)如果某快递员完成了4