专题5加减法实际问题专项(核心知识点速记+典型例题解构+分层训练)-一年级上册数学期末复习讲义人教版

PAGE1加减法实际问题（应用能力）专项TOC\o"1-2"\h\u一、核心方法论与知识体系构建 2（一）题型本质与核心特征深度剖析 2（二）典型例题解构与解题策略精讲 3（三）核心知识速记+应用迁移：学一道会一类 8（四）易错坑避坑指南 11二、分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁 12（一）基础夯实篇——单一加法/减法问题 12（二）能力进阶篇——排队问题+连加连减 13（三）思维跃迁篇——加减混合+看图编题解题 14三、精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑 16（一）基础夯实篇・解题范式与验证逻辑 16（二）能力进阶篇・解题范式与验证逻辑 17（三）思维跃迁篇・解题范式与验证逻辑 20核心方法论与知识体系构建题型本质与核心特征深度剖析本专题围绕“运算意义落地+实际场景应用”展开，核心是“题意理解+数量关系拆解”——基础端需紧扣加法“合起来”、减法“去掉/剩余”的本质，区分“求一共有多少”“还剩多少”“原来有多少”等核心场景；进阶端需突破“之间有几人”的顺序问题、连加连减的连续变化问题，通过“找关键信息→判运算类型→列算式→验证”的逻辑链，破解“题意误解”“运算混淆”“顺序计数错误”等难点，提升用加减法解决实际问题的能力。典型例题解构与解题策略精讲✨题型一：基础核心型（加法实际问题）例题1（求“一共有多少”：两部分合并）草地上有8只小白兔，又来了5只小灰兔，草地上现在一共有多少只兔子？🛠️解题方法：找“两部分量”，用加法合并总数拆解步骤：第一步确定“原有8只”和“又来5只”是两部分；第二步识别关键词“一共”，表示合并；第三步列加法算式计算。核心逻辑：“两部分合起来求总数”，用“部分量+部分量=总数”。✅解题步骤：找数量：小白兔8只，小灰兔5只；列算式：8+5=13（只）；验证：13-5=8（与原有小白兔数量一致），正确；答：草地上现在一共有13只兔子。例题2（求“原来有多少”：逆向加法）妈妈买了一些苹果，吃了3个，还剩下7个，妈妈原来买了多少个苹果？🛠️解题方法：找“吃掉的”和“剩下的”，用加法还原总数拆解步骤：第一步明确“原来的数量=吃掉的数量+剩下的数量”；第二步确定吃掉3个、剩下7个；第三步列加法算式。核心逻辑：“已知部分求整体”，用“消耗的部分+剩余的部分=原来的总数”。✅解题步骤：找数量：吃了3个，剩下7个；列算式：3+7=10（个）；验证：10-3=7（与剩余数量一致），正确；答：妈妈原来买了10个苹果。✨题型二：基础核心型（减法实际问题）例题（求“还剩多少”：总数减部分）一共有12块饼干，分给小朋友4块，还剩下多少块饼干？🛠️解题方法：找“总数”和“分出去的部分”，用减法求剩余拆解步骤：第一步确定总数12块，分出去4块；第二步识别关键词“还剩”，表示从总数中去掉部分；第三步列减法算式。核心逻辑：“已知总数和其中一部分，求另一部分”，用“总数-已知部分量=剩余部分量”。✅解题步骤：找数量：总数12块，分出4块；列算式：12-4=8（块）；验证：8+4=12（与总数一致），正确；答：还剩下8块饼干。✨题型三：提高型（顺序问题：“之间有几人”）例题小朋友们排队做操，从前面数，小明排第6；从后面数，小明排第4。这一队一共有多少人？🛠️解题方法：画图法辅助，避免重复计数拆解步骤：第一步用圆圈代表小朋友，标注小明的位置；第二步明确“从前面数”和“从后面数”均包含小明，需避免重复；第三步列算式计算。核心逻辑：“排队问题总数=前面的人数+后面的人数-1（重复数的小明）”。✅解题步骤：画图：○○○○○（小明，第6）○○○（第4）；列算式：6+4-1=9（人）；验证：从前往后数到小明6人，从后往前数到小明4人，去掉重复的1人，总数9人，正确；答：这一队一共有9人。✨题型四：综合型（连加连减/加减混合问题）例题1（连加：多次合并）书架上第一层有3本书，第二层有4本书，第三层有5本书，书架上一共有多少本书？🛠️解题方法：多次合并，按从左到右顺序计算拆解步骤：第一步确定三部分书的数量；第二步“一共”表示多次合并，用连加；第三步依次相加计算。核心逻辑：“多部分合起来”，用连加算式，从左到右依次运算。✅解题步骤：找数量：第一层3本，第二层4本，第三层5本；列算式：3+4+5=12（本）；计算过程：先算3+4=7，再算7+5=12；验证：12-5-4=3（与第一层数量一致），正确；答：书架上一共有12本书。例题2（连减：多次去掉）一共有15个气球，第一次放飞了6个，第二次放飞了3个，还剩下多少个气球？🛠️解题方法：多次去掉，按从左到右顺序计算拆解步骤：第一步确定总数15个；第二步“两次放飞”表示多次去掉，用连减；第三步依次相减计算。核心逻辑：“总数多次减少”，用连减算式，从左到右依次运算。✅解题步骤：找数量：总数15个，第一次放飞6个，第二次放飞3个；列算式：15-6-3=6（个）；计算过程：先算15-6=9，再算9-3=6；验证：6+3+6=15（与总数一致），正确；答：还剩下6个气球。例题3（加减混合：先合后分/先分后合）公交车上原来有9名乘客，到站后上来5名，又下去2名，现在公交车上有多少名乘客？🛠️解题方法：按“上来加、下去减”的顺序，从左到右计算拆解步骤：第一步确定原有9名；第二步“上来”用加法，“下去”用减法；第三步列加减混合算式计算。核心逻辑：“先合并再减少”或“先减少再合并”，按从左到右顺序运算。✅解题步骤：找数量：原有9名，上来5名，下去2名；列算式：9+5-2=12（名）；计算过程：先算9+5=14，再算14-2=12；验证：12+2-5=9（与原有乘客数量一致），正确；答：现在公交车上有12名乘客。✨题型五：应用型（看图列算式）例题🛠️解题方法：先数总数，再减去掉的部分拆解步骤：第一步数出两部分数量，算出总数；第二步识别“划掉”表示去掉；第三步列算式。核心逻辑：看图先找“总数”和“去掉的部分”，再用减法求剩余。✅解题步骤：算总数：左边7个+右边4个=11个；找去掉的部分：划掉3个；列算式：11-3=8（个）；验证：8+3=11（与总数一致），正确；答：现在还剩8个三角形。核心知识速记+应用迁移：学一道会一类📝核心知识点速记卡加减法实际问题核心模型：题型关键词算式模型示例求一共多少（加法）一共、合起来、又来部分量+部分量=总数8只+5只=13只求原来多少（加法）原来、原来有、吃了/用了还剩消耗的+剩余的=原来的吃3个+剩7个=10个求还剩多少（减法）还剩、剩下、分给、去掉总数-部分量=剩余量12块-4块=8块排队“之间有几人”排第×、之间前面的位置+后面的位置-1=总数第6+第4-1=9人连加（多次合并）第一层、第二层、第三层量1+量2+量3=总数3本+4本+5本=12本连减（多次去掉）第一次、第二次、放飞、拿走总数-量1-量2=剩余量15个-6个-3个=6个加减混合上来、下去、买来、卖掉原有+增加的-减少的=现在的9名+5名-2名=12名解题通用步骤：第一步：找关键信息（数量、关键词）；第二步：判运算类型（加法合并、减法去掉）；第三步：列算式计算（连加连减/混合按顺序）；第四步：验证（用逆运算核对）；第五步：写答句（完整回应问题）。✂️解题口诀“魔法公式”实际问题不难办，关键词语来帮忙；“一共”“合起来”用加法，两部分量加起来；“原来有”用加法，消耗剩余凑总数；“还剩”“去掉”用减法，总数减去部分量。排队问题画一画，重复计数要减一；连加连减按顺序，先加后减不慌张；算完验证逆运算，答句完整不能忘。📐加减法实际问题题型辨析表类型特征示例解题关键加法（求一共）两部分，关键词“一共”“又来”5只鸡+3只鸭，一共多少只找两部分量，相加求总数加法（求原来）已知消耗和剩余，求原来吃了4个，剩6个，原来多少个消耗+剩余=原来的总数减法（求还剩）已知总数和部分，求剩余10个苹果，吃了2个，还剩多少总数-部分量=剩余量排队问题有“排第×”“之间”等表述排第3和排第7之间有几人画图辅助，避免重复计数连加三个及以上部分，求一共2块+3块+4块，一共多少依次相加，合并所有部分连减总数多次减少，求剩余14个，拿走5个，再拿走3个依次相减，去掉所有部分加减混合有增加和减少的连续变化原有8个，买来4个，卖掉1个先加增加的，再减减少的看图列算式有图形、划掉/添加标记图中有6个圆，又画3个，划掉2个先算总数，再按标记加减

易错坑避坑指南错误类型典型错误示例修正方法运算混淆求“原来有多少”时，用减法（7-3=4）牢记“原来的=消耗的+剩余的”，关键词“原来”对应加法，用逆运算验证排队计数错误排第5和排第9之间有5人（误算9-5=4，未减1）画图标注位置，明确“之间”不包含两端的人，公式：后面位置-前面位置-1连加连减顺序错误计算10-3+2时，先算3+2=5，再算10-5=5牢记“连加连减/混合运算从左到右”，用箭头标注运算顺序（10-3→7+2→9）看图漏数/多数看图列算式时，漏数隐藏的图形（如被挡住的2个）按“从左到右、从上到下”有序计数，标记已数过的图形，避免漏数/多数答句不完整只写算式结果，不写答句养成“列算式→验证→写答句”的完整习惯，答句要回应问题（如“一共有12只”）忽略单位算式结果不写单位（如8+5=13，漏写“只”）审题时标注数量单位，计算后带上单位，确保单位与题目一致

分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁基础夯实篇——单一加法/减法问题加法（求一共）：停车场有6辆小汽车，又开来了8辆，现在停车场一共有多少辆小汽车？一本故事书，第一天看了9页，第二天看了7页，两天一共看了多少页？加法（求原来）：一根绳子，用去5米，还剩下8米，这根绳子原来长多少米？小朋友折纸飞机，折好后送给同学3架，还剩下9架，小朋友一共折了多少架纸飞机？减法（求还剩）：一共有14个桃子，分给小猴6个，还剩下多少个桃子？妈妈买了16个鸡蛋，煮了4个，还剩下多少个鸡蛋？能力进阶篇——排队问题+连加连减排队问题：小朋友排队买电影票，从前面数，小丽排第4；从后面数，小丽排第5。这一队一共有多少个小朋友？从前往后数，小明排第7，小红排第12，小明和小红之间有多少个小朋友？连加问题：妈妈买了3斤苹果、4斤香蕉、2斤橙子，妈妈一共买了多少斤水果？玩具店有小熊5只、小兔7只、小狗6只，三种玩具一共有多少只？连减问题：一共有18块糖果，分给弟弟5块，分给妹妹6块，还剩下多少块糖果？树上有17只小鸟，第一次飞走了4只，第二次飞走了5只，树上还剩下多少只小鸟？思维跃迁篇——加减混合+看图编题解题加减混合问题：池塘里有10只鸭子，游来了3只，又游走了5只，现在池塘里有多少只鸭子？超市原有12箱牛奶，上午卖出3箱，下午又运来6箱，现在超市有多少箱牛奶？看图编题解题：根据图形编一道实际问题，再列算式解答；○○○○○○○○○○○○○○○根据“原有8个面包，买来5个，吃了3个”画图，再列算式解答。

精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑基础夯实篇・解题范式与验证逻辑加法（求一共）：【答案】（1）14辆；（2）16页✅解题步骤（1）：找数量：原有6辆，开来8辆；列算式：6+8=14（辆）；验证：14-8=6（与原有数量一致）；答：现在停车场一共有14辆小汽车。✅解题步骤（2）：找数量：第一天9页，第二天7页；列算式：9+7=16（页）；验证：16-7=9（与第一天页数一致）；答：两天一共看了16页。加法（求原来）：【答案】（1）13米；（2）12架✅解题步骤（1）：找数量：用去5米，剩下8米；列算式：5+8=13（米）；验证：13-5=8（与剩余数量一致）；答：这根绳子原来长13米。✅解题步骤（2）：找数量：送给同学3架，剩下9架；列算式：3+9=12（架）；验证：12-3=9（与剩余数量一致）；答：小朋友一共折了12架纸飞机。减法（求还剩）：【答案】（1）8个；（2）12个✅解题步骤（1）：找数量：总数14个，分给小猴6个；列算式：14-6=8（个）；验证：8+6=14（与总数一致）；答：还剩下8个桃子。✅解题步骤（2）：找数量：总数16个，煮了4个；列算式：16-4=12（个）；验证：12+4=16（与总数一致）；答：还剩下12个鸡蛋。能力进阶篇・解题范式与验证逻辑排队问题：【答案】（1）8个；（2）4个✅解题步骤（1）：画图：○○○（小丽，第4）○○○○（第5）；列算式：4+5-1=8（个）；验证：从前往后数4人，从后往前数5人，去掉重复的1人，总数8人；答：这一队一共有8个小朋友。✅解题步骤（2）：画图：○○○○○○（小明，第7）○○○○（小红，第12）；列算式：12-7-1=4（个）；验证：第8、9、10、11，共4人；答：小明和小红之间有4个小朋友。连加问题：【答案】（1）9斤；（2）18只✅解题步骤（1）：找数量：苹果3斤，香蕉4斤，橙子2斤；列算式：3+4+2=9（斤）；计算过程：3+4=7，7+2=9；验证：9-2-4=3（与苹果数量一致）；答：妈妈一共买了9斤水果。✅解题步骤（2）：找数量：小熊5只，小兔7只，小狗6只；列算式：5+7+6=18（只）；计算过程：5+7=12，12+6=18；验证：18-6-7=5（与小熊数量一致）；答：三种玩具一共有18只。连减问题：【答案】（1）7块；（2）8只✅解题步骤（1）：找数量：总数18块，分给弟弟5块，分给妹妹6块；列算式：18-5-6=7（块）；计算过程：18-5=13，13-6=7；验