2025 年大学通信工程（数字信号处理）试题及答案

2025年大学通信工程（数字信号处理）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下关于数字信号处理特点的描述，错误的是（）A.精度高B.灵活性强C.抗干扰能力弱D.便于大规模集成2.序列x(n)的长度为M，序列h(n)的长度为N，线性卷积的结果长度为（）A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.max(M,N)3.离散傅里叶变换（DFT）是对以下哪种信号的变换（）A.连续时间信号B.离散时间信号C.模拟信号D.数字信号4.若x(n)是实序列，其DFT为X(k)，则X(k)的特点是（）A.X(k)是共轭对称的B.X(k)是共轭反对称的C.X(k)是实序列D.X(k)是纯虚序列5.以下哪种滤波器属于IIR滤波器（）A.巴特沃斯滤波器B.线性相位FIR滤波器C.窗函数法设计的滤波器D.频率采样法设计的滤波器6.数字信号处理中，常用的采样频率转换方法是（）A.双线性变换法B.窗函数法C.频率采样法D.冲激响应不变法7.序列x(n)={1,2,3,4}，其4点DFT为（）A.{10,-2+2j,-2,-2-2j}B.{10,-2-2j,-2,-2+2j}C.{10,2+2j,-2,2-2j}D.{10,2-2j,-2,2+2j}8.已知系统函数H(z)=(z^2+1)/(z^2-0.5z+0.25)，该系统是（）A.稳定因果系统B.稳定非因果系统C.不稳定因果系统D.不稳定非因果系统9.以下关于离散傅里叶级数（DFS）的说法，正确的是（）A.只适用于周期序列B.只适用于非周期序列C.对周期和非周期序列都适用D.与DFT没有关系10.用矩形窗设计FIR滤波器时，增加窗口长度N，则过渡带宽度（）A.不变B.变窄C.变宽D.先变窄后变宽二、多项选择题（总共5题，每题5分，每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案填入括号内）1.数字信号处理系统主要由以下哪些部分组成（）A.输入输出接口B.数字处理器C.程序存储器D.数据存储器2.以下哪些是序列的运算（）A.加法B.乘法C.移位D.卷积3.关于离散傅里叶变换（DFT）的性质，正确的有（）A.线性性质B.循环移位性质C.共轭对称性D.时域卷积定理4.设计IIR滤波器的方法有（）A.冲激响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法5.以下哪些属于数字信号处理的应用领域（）A.语音处理B.图像处理C.通信D.雷达三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打√或×）1.数字信号处理只能处理离散时间信号，不能处理连续时间信号。（）2.线性卷积和循环卷积的结果在一定条件下是相同的。（）3.DFT具有唯一性。（）4.实序列的DFT幅度谱是偶函数。（）5.IIR滤波器可以用有限阶的差分方程实现。（）6.双线性变换法能将模拟低通滤波器映射为数字低通滤波器。（）7.序列的能量等于其DFT变换结果的能量。（）8.频率采样法设计FIR滤波器时，采样点数越多，逼近效果越好。（）9.离散系统的稳定性与系统函数的极点位置有关。（）10.数字信号处理中的滤波器都可以用硬件实现。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述数字信号处理的优点以及与模拟信号处理相比的优势。2.说明线性卷积和循环卷积的区别与联系，以及在什么情况下它们的结果相同。3.阐述用窗函数法设计FIR滤波器的步骤。五、综合题（总共2题，每题15分）1.已知序列x(n)={1,2,3,4}，h(n)={1,1,1,1}，求它们的线性卷积和5点循环卷积。2.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求截止频率fc=1kHz，采样频率fs=8kHz，滤波器阶数N=3。答案：一、选择题1.C2.B3.B4.A5.A6.A7.A8.C9.A10.B二、多项选择题1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.AB5.ABCD三、判断题1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、简答题1.数字信号处理优点：精度高、灵活性强、便于大规模集成等。优势：能对信号进行更精确处理和灵活编程，可实现复杂功能，集成度高成本低，抗干扰能力强，便于与计算机等结合。2.区别：线性卷积计算复杂，结果长度为两序列长度之和减1；循环卷积借助DFT计算，结果长度与参与卷积序列长度相同。联系：都反映序列间关系。当循环卷积点数大于等于两序列长度之和减1时，结果与线性卷积相同。3.步骤：确定滤波器技术指标如截止频率等；选择合适窗函数；计算理想低通滤波器单位脉冲响应；用窗函数截取理想单位脉冲响应；对截取后序列求DFT得到滤波器系数。五、综合题1.线性卷积：y(n)={1,3,6,10,10,6,3,1}；5点循环卷积：y(n)={10,6,3,1,10}。2.1.模拟低通滤波器归一化截止频率Ωc=2πfc/fs=π/4。2.巴特沃斯低通滤波器归一化系统