2024-2025学年浙江省绍兴市嵊州市三界片七年级（上）期中数学试卷+答案解析

2024・2025学年浙江省绍兴市竦州市三界片七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列是具有相反意义的量的是（）

A.向东走5米和向北走5米B.收入50元和支出4（）元

C.胜1局和亏本70元D.身高增加2厘米和体重减少2千克

2.在数一1，-1,92g70中，负数有（）

/।O

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.下列几种说法正确的是（）

A.0是最小的数B.最大的负数是一2C.1的绝对值是1D.0没有相反数

4.比-7.1大，而比1小的整数的个数是（)

A.6B.7C.8D.9

5.如图，数轴的单位长度为1,如果点8,。表示的数的绝对值相等，那么点力表示的数是（）

>

ABC

A.-2B.-4C.-5D.-6

6.2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约198000公里.数

据198000用科学记数法表示为（）

A.198xIO3B.1.98x104C.1.98x105D.1.98x106

1

7.一弓的相反数是（）

11

A--2B-2C.-2D.2

8.一种面粉的质量标识为“25±0.3kg"，则下面面粉中合格的是（）

A.25.8kgB.26.8kgC.21.3kgD.25.1kg

9.下列计算正确的是（）

A.(用2=3B.土内=3C.\/16=±4D.yj(—3)2=—3

10.已知2arbn+i与一3〃庐”是同类项，则⑵八一〃厂的值为（）

A.2m-nB.0C.1D.2

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

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11.比较大小：-12(填或“v”)

12.绝对值等于2的数是.

13.单项式2打人》的系数是.

14.若|Q-5|+也一4|=0,则a—心=____.

15.当①=3时，二次根式，5①+1的值为―

1111

---------1-----------k.......-I---------------1---------------=

1x22x398x9999x100----------'

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算:

(1)(—5)+8+3；

(2)18-84-2x|-1|；

(3)(-0.125)x3.14x8；

(4)33x(-2片.

18.(本小题8分)

先化简，再求值：(5。2一3为+2(2力一3。2),其中。=-1,6=2.

19.(本小题8分)

“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前

一天少的人数).

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人数变化

+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

单位：万人

(1)若9月30日外出旅游人数记为4万人，请计算1()月2日外出旅游的人数.

(2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人.

20.(本小题8分)

如果一个正数m的两个平方根分别是2a—1和a—5,〃是一1的立方根.

⑴求m和n的值;

(2)求771+5〃的算术平方根.

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21.(本小题8分)

“滴滴”司机沈师傅从上午8：01)-9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客.若规定向

东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：(单位：千米)+8,—6,+3,-6,+8,+4,-8,

—4>+3，+3.

(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少T米？

(2)若汽车每千米耗油0.4升，则8：00-9：15汽车共耗油多少升？

22.(本小题8分)

某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“双十一”期间商场

决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.

方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；

方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.

现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉X台Q>2).

(1)若该客户按方案一购买，需付款元.(用含x的代数式表示)，若该客户按方案二购买，需付款

元(用含x的代数式表示)；

(2)若①=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

23.(本小题8分)

点,4、4在数轴上分别表示有理数a、b,/I、8两点之间的距离表示为48,在数轴上力、4两点之间的距离

AB—|«.—b\.

利用数形结合思想回答下列问题：

(1)数轴上表示1和3两点之间的距离是；

数轴上表示2和-5的两点之间的距离是；

数轴上表示一1和-7的两点之间的距离是；

(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为；

(3)若x表示个有理数，且一4v%<2,贝|]|，-2|十|"十4|一______.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4向东走5米和向西走5米是具有相反意义，故错误；

8.收入50元和支出40元，具有相反意义的量，故正确；

。.胜1局和亏本70元不具有相反意义，故错误.

。.身高增加2厘米和体重减少2千克不具有相反意义，故错误.

故选：B.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.

2.【答案】C

【解析】解:一:<0,是负数；

—1<0,是负数；

22

y>0,是正数;

一，<0,是负数：

0既不是正数，也不是负数；

17

负数有一可，—1»——♦共3个.

故选：C.

根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数.

本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意0既不是正数也不是负数.

3.【答案】C

【解析】解:4.0是最小的数，说法不正确，故不符合题意；

用没有最大的负数，说法不正确，故不符合题意；

C.1的绝对值是1,说法正确，故符合题意；

D0的相反数是0,说法不正确，放不符合题意；

故选：a

根据绝对值、相反数的定义进行解题即可.

本题考查相反数、绝对值，熟练掌握相关的知识点是解题的关键.

4.【答案】C

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【解析】解：比一7.1大，而比1小的整数的个数有一7,-6,一5,-4,一3,—2,-1,0,共8个，

故选C.

根据有理数的大小比较写出，即可得出答案.

本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数

比较大小，其绝对值大的反而小.

5.【答案】B

【解析】解:如图：

由点8,。表示的数的绝对值相等，得

原点。的位置，

了.A点表示的数是一4.

故选：B.

根据仄。表示的数的绝对值相等，可得原点的位置，根据原点的位置，可得力点表示的数.

本地考查了数轴，利用绝对值相等的点关于原点对称得出原点的位置是解题关键.

6.【答案】C

【解析】解：198000=1.98x10\

故选：C.

把较大的数表示成科学记数法形式：QX10",其中1<Q<1(),〃为正整数即可得出答案.

本题考查了科学记数法-表示较大的数，掌握1()的指数比原来的整数位数小1是解题的关键.

7.【答案】B

【解析】【分析】

本璃考查了相反数的定义，此题属于基础题，掌握好相反数的概念是解题的关键.

根据只有符合不同的两个数互为相反数解答.

【解答】

解：一:的相反数是］

故答案为3.

8.【答案】D

【解析】解：根据题意可知，一种面粉的质量标识为"25±0.3旬千克”，

二该面粉质量合格的范围是：25-0.3〜25+0.3,

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即24.7千克~25.3千克,

.•.面粉中合格的是25.1kg.

故选：D.

据一种面粉的质量标识为“25±0.3kg千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，即可求解.

本题考查正数和负数，掌握正负数在题目中的实际意义是关键.

9.【答案】A

【解析】［分析］

直接利用平方根的定义结合算术平方根的定义分析得出答案.

［详解］

解：小(通)2=3，故此选项正确；

B、±西=±3,故此选项错误；

。、，诏=4，故此选项错误；

。、而招=3,故此选项错误：

故选：A.

［点评］

此题主要考查了算术平方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键.

10.【答案】C

【解析】解：由同类项的定义可得，

1=1,n+1=2m,

即工=1,2m—n=1»

/.(2m—n)x=I1=1»

故选：C.

根据同类项的定义可得・=1,n+l=2m,即z=l,2m-n=l,代入计算.

此题考查了对同类项的概念的应用能力，关键是能准确理解概念，并根据概念列式计算.

11.【答案】＜

【解析】解：•.♦负数都小于正数，

/.-K2,

故答案为：＜.

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根据有理数的大小比较法则比较即可.

本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，注意：负数都小于正数.

12.【答案】±2

【解析】解：因为|2|=2,I—2=2,

所以绝对值等于2的数为±2.

故答案为±2.

根据绝对值的意义求解.

本翅考查了绝对值：若贝!同=。；若Q=0,则同=0；若。＜0,贝ij同=一”,.

13.【答案】27r

【解析】解：根据单项式的系数的定义可知：27^%的系数是27r.

故答案为：27r.

根楣单项式系数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数.

本感考查了单项式系数的定义.确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是

找准单项式的系数的关键.

14.【答案】1

【解析】解：•.•|Q-5|+|b-4|=0,

「.a-5=0,b—4=0,

a=5,b=4,

a—b=5-4=1.

故答案为：1.

根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可.

本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0,则这几个非负数分别等于0,并正确得出未知数的值

是解题的关键.

15.【答案】4

【解析】解：根据题意，把1=3代入得：

\/5x4-1=，5X3+1=4.

故答案为：4.

把£=3代入二次根式，^不T求值即可得结果.

本题主要考查代数式求值，二次根式的代入求值，解答本题的关键要注意二次根式的符号.

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16.【答案】加

【解析】解：772+273+，**+98x99+99x100

,111111111

=1----1------1------!-•••H--------1--------

22334989999100

=i-JL

100

99

=100'

故答案为:盖

根据所给的等式，把所求的式子进行拆分，从而可求解.

本题主要考查数字的变化规律，有理数的混合运算，解答的关键是理解清楚所给的等式的规律并灵活运用.

17.【答案】解:⑴(-5)+8+3

=3+3

=6；

(2)原式=18-4x1

4

=18-1

=17；

⑶原式=[(-0.125)x8]x3.14

=-1x3.14

=-3.14：

(4)原式=27x4

=108.

【解析】(1)从左到右依次计算即可：

(2)先算除法和绝对值，再算乘法，后算减法；

(3)利用乘法的交换律和结合律计算即可；

(4)先算乘方，再算乘法.

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

18.【答案)解：原式=5a2—3b之+4b2-6a2

=P，-2-Q2-；

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当a=-l,b=2时，

原式=22—(―I)2=4—1=3.

【解析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可.

本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

19.【答案】解：(1)79月30日外出旅游人数记为4,

1OH2B的游客人数为4+1.6+0.8=6.4万人;

(2)由表中数据可得10月1口的游客人数为4+1.6=5.6万人，

10月3日游客人数为5.6+0.8+0.4=6。万人,

10月4日游客人数为6.8-0.4=6.4万人,

10月5日游客人数为6.4—0.8=5.6万人，

10月6日游客人数为5.6+0.2=5.8万人，

10,H7日游客人数为5.8—1.2=4.6力人，

则七天内游客人数最多的是10月3日；

最少的是10月7日；

相差：6.8—4.6=2.2万人.

【解析】对于(1),根据9月30日的游客人数记为4万人，则10月2日的游客人数为4+1.6+0.8,然后

计算即可；

对于(2),首先计算出“十一”黄金周每天的游客数量，比较后作差，即可得出结论.

本题主要考查的是正数和负数的应用，掌握有理数的加减法以及正确理解题意是解题的关键.

20.【答案】解.：(1)二•一个正数"的两个平方根分别是2Q-1和Q-5,

/.2a-14-a-5=0,

7.a=2»

2a—1=3,a—5=-3,

.•,m=(±3)2=9.

又二几是一1的立方根，即几3=一1，

「.豌=—1>

答：m=9»n=-1；

(2)当m=9，n=一1时，

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m-I-5n=9-5=4»

m4-5〃的算术平方根为C=2.

【解析】。)根据平方根的定义求出。的值，进而求出〃?的值，再根据立方根的定义求出〃的直；

(2)将(1)中的〃?、〃的值代入求出m+的值，再由算术平方根的定义进行解答即可.

本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的关键.

21.【答案】解：(1)根据题意得：8+(-6)+3+(—6)+8+4+(-8)+(-4)+3+3=5(千米),

.•.沈师傅距离第一批乘客出发地的东面5千米；

⑵|+8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+|+4|+1—8|+|-4|+|+3|+|+3|=53(千米),

53x0.4=21.2(升)，

.-.8：00-9：15汽车共耗油21.2升.

【解析】(1)计算沈师傅行驶路程的代数和即可得解：

(2)计算出每段行驶路程的绝对值的和，再乘以0.4即为沈师傅运载十批客人共耗油最.

本寇考查了正负数的意义、有理数的加法和乘法的实际应用，注意审清题意在不同情况下用不同的计算方

法.

22.【答案】(200①+1200)(1802+1440)

【解析［解：(1)若该客户按方案一