2024华东师大版八年级数学下册 第17章《平行四边形》学情评估卷（含答案）

第17章学情评估卷

数学八年级下册HS版时间：100分钟满分：120分

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一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.平行四边形是轴对称图形

B.平行四边形的邻边互相垂直

C.平行四边形的对角线相等

D.平行四边形的对角线互相平分

2.一个平行四边形的三个相邻内角的度数可以是（）

A.88°,108°,88°B.88°,104°,108°

C.88。，92°,92°D.108°,72°,108°

3.如图，在回ABCD中，全等三角形共有（）

A.2对B.3对C.乙对D.5对

且D_______r

AB（第3题）

4.下列各图的四边形上所做的标记中，线段上的划记数量相同的表示线段相等，

角的标记弧线数量相同的表示角相等，则不一定为平行四边形的是（）

山口三N

ABCD

5.如图所示，已知1Vh.AB//CD,CEJJ2于点E,FGj于点G,下列说法

错i吴的是（)

A.AB=CD

B.A,8两点间的距离就是线段AB的长度

C.CF=EG

D.人与A两线之间的距离就是线段CD的长度

6,新考猱整体思短如图，^ABCD的对角线AC、BD相交于点。，E是AB中点，且

AE+E0=5,则平行四边形ABCD的周长为（）

A.20B.16C.12D.8

7.如图，在回ABCD中，对角线AC,8。相交于点。,即过点。，交于点

。交于点E若=3,AC=4,AD=5,则阴影部分的面积是（）

8.如图，在山WCO中，4。=10,点E是边8c上一点，连结AE,QE,8E=4,

将△然£沿AE折叠，点8恰好落在DE上的点夕处，则。夕的长为（）

A.7B.6.5C.6D.5

9.如图，已知NMON,以点。为圆心，适当的长度为半径作弧，弧分别与MO

的延长线，ON交于点8,C,连结8C以点C为圆心，OB的长为半径作弧，

以点O为圆心，BC的长为半径作弧，两弧相交于点3,连结CD,OD若N

MON=50°,贝！的度数为（）

A.20°B.25°C.30°D.35°

10.如图，在回ABC。中，ZB=45°,BC=m,点E在边A8上，以EC,ED

为邻边作团EDFT,连结EF,贝I」EF的最小值为（）

A.B.4C.季D.2

（第10题）

D

漕:灌（第11题）工（第13题）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行（如图），只要使互相平行的加在铁轨

之间的枕木长相等就可以了，请你说出这样判断的依据是

________________________________.^1-

12.牖视角结论开放越已知平行四边形的一边长是3cm,一条对角线长是4cm,则

另一条对角线的长可能是____cm.（写出一个即可）1得分I]

13.如图，在圈A6CQ中，/8=80。，AE平分NBA。交8C于点E,CF〃AE交

AQ于点八则N1=.丽

14.如图,在团ABCQ中,AB=4cm,AD=12cm,点尸在边4。上以1cm』的

速度从点4向点D运动，点Q在边BC上以3cm/s的速度从点C向点B运

动，两点同时出发，当点Q到点B时停止，当运动时间为s时,PQ

15.在团43co中，边A5=15,对角线AC=13，边8C的高AE=12，则忸4BCO

的周长为•丽厂

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（7分）如图，在四边形AB。尸中，点E,C为对角线8尸上的两点,AB=DF,

AC=DE,EB=CF.求证：四边形AB。”是平行四边形.丽一

17.（9分）教材P86习题T7变式如图，在团AGCO中，石为8的中点，连结BE

并延长交AD的延长线于点尸丽

⑴求证：AD=DF；

⑵若团ABC。的面积为8则的面积为MCE的面积为

〜?一

/

BC

18.(9分)如图，在团0A8C中，点。为坐标原点，点A(3,0),C(1,2),反比例

函数,y=。(工＞。)的图象经过点C.

⑴求女的值及点8的坐标；

(2)试探究此反比例函数的图象是否经过回O48C的中心丽一

19.(9分)如图，在团A8CQ中，是对角线.

(1)利用尺规作线段BD的垂直平分线，垂足为点O,交边AD于点E,交边BC

于点尸(要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母)；

(2)试判断OE与。尸的数量关系,并加以证明；

⑶连结BE,DF,若BF=4,求四边形BFDE的周长.丽I

AD

B

20.(9分)教材P97练习T3变式如图，在团45CO中，点E,尸，G,”分别是,

BC,CD,AD的中点，连结EH,HG,GF,所得到四边形EHGF.

(1)求证：四边形是平行四边形.

⑵设团A8C。的对角线AC与8。的交点为01，四边形EHGF的对角线EG与五〃

的交点为。，那么Oi与0?是同一个点吗？请说明理由•丽I

AH

D

E

G

B

C

21.(10分丽境强便携椅子.如图①为折叠便携钓鱼椅子，将其抽象成几何图形，

如图②所示测得AC=£T=50cm,BD=20cm,GF=80cm,NABD=127°z

NGFE=53°,ZAG产=90°,已知BDIICEIIGF.

⑴求证：四边形3CE0是平行四边形；

(2)求椅子最高点A到地面GF的距离.画

22.(10分)如图，在RfABC中，NABC=90°,Q是边A8的中点，上是BC上

一点，且,以BE为直角边作等腰直角三角形BEF，连结AE,DF.

(1)求证：四边形AEFO是平行四边形；

(2)若AB=CE,连结。尸，求NC7T＞的大小.

A

23.惭视角操作探究题：(12分)综合与实践课上，王老师以“发现一探究一应用”的形式，

培养学生的数学思想，训练学生的数学思维，以下是王老师的课堂主题展示.

【问题情境】在日A8CD中，A8=3,AO=4,ZABC=a(O°<a<180°)，七是AO

的中点，连结“，将△CDE沿CE折叠得到AC/^(点尸不与点A重合)，作

直线AF交BC于点P.

【观察发现】

(1)如图①，若。=9()。，则NZMP与4DEC的大小关系是________________；线段

AP与CE的数量关系是_________位置关系是_________.

【类比探究】

⑵在湘值发生变化的过程中，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图②

的情形给出证明；若不成立，请说明理由.

【拓展应用】

(3)当乙4七/二9()。，且点FK^ABCD内部时，请直接写出线段CE的长.丽一

①

答案

1.D2.D3.C4.D5.D6.A7.B8.C9.B10.B

11.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形12.5(答案不唯一)

13.50°14.315.58或38

16.证明：..旬二CF,:.BC=EF.

5L.'AB=DF,AC=DE,：AAB^DFE,.'.zABF=zDFE,：.AB\\DF,

边形ABDF是平行四边形.

17.⑴证明：:四边形A5CQ是平行四边形，「.A。113c,AD=BC.

.,./.BCE=Z.FDE.

,.E为CD的中点，」.CE二。£

'NBCE=NFDE,

在aBCE和△FDE中，＜CE=DE,

/BEC=£FED,

:.dBC-FDE.

:BC=FD...AD=FD.

(2)8；2

18.解：⑴将点C(1,2)的坐标代入〉，/,得A:2,•四边形OABC是平行四边

--V

形，・・・OA〃8C,OA=BC.

V0((),0),A(3,0)r：.OA=3,ABC=3.

又二・C(1,2)，，点B的坐标为(4,2).

(2)70(0,0),8(4,2),

・••团OA3C的中心的坐标为(2,1).

22

-=-

由(1)知反比例国数的表达式为yX2..•此反比例函数

的图象经过团。44c的中心.

19.解：⑴如图所示，直线EF即为所求.

(2)OE=OF.证明：•.£/垂直平分8。,：.OB=OD,/EOD=NBOF=90°.

,•・四边形A3C。是平行四边形，

：.ADIIBC,"ADB=4JBD,

.QEOD^FOB,..OE=OF.

(3)如图,：OE=OF,OB=OD,

••・四边形MOE为平行四边形.

：.ED=BF,BE=DF.

垂直平分BD,「.BE;DE,

:.BE=DE=DF=BF=4,

二•四边形BFDE的周长为4x4=16.

20.⑴证明：连结AC,B。，如图，

根据题意，可知EH,FG,EF,HG分另!J为，*CBD,^ABC,^DAC

的中位线,

:.EH=FG=^BD,ER=G”=/c,•,.四边形EHG/7为平行四边形.

⑵解：。1与。2是同一个点.

理由如下：如图所示，连结AG.EC,EG,设AC与EG的交点为O,

•.•在日ABC。中，点E,G分别是AB,CD的中点，.,.AE触CG,：.四边形

AECG是平行四边形一,・AC与EG互相平分，即点。是AC和EG的公共中

点.

,/^ABCD的对角线AC与BD的交点为(9i,^EHGF的对角线EG与四的

交点为。2,・••点。1是AC的中点，点02是EG的中点，

・•・01与02是同一个点，都是点0.

21.⑴证明：：BD\\CE\\GF,AABD=127°,^GFE=53°,：.^ACE=^ABD=127°z

4DEC=4GFE=53°,...NACE+4DEC=180°,：.BC\\DE,

二四边形8CEO是平行四边形.

⑵解：.・四边形BCED是平行四边形，・•.(:£：=8。=20cm.

如图，延长AC交GF于点H,易知CHWEF,CEWHF，，四边形CHFE