2024冀教版八年级数学上册 第十六章《轴对称和中心对称》学情评估卷

第十六章学情评估卷

班级：姓名：

时间：45分钟满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.河涅剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结

合河涅文化创造出的独具高原特色的剪纸.以下剪纸图案既是轴对称图形又是中

心对称图形的是（）

【答案】D

2.如图，四边形4BCZ）与四边形关于一个点成中心对称，则这个点是

()

【答案】A

3.如图，线段优是由线段a经过平移得到的，线段他还可以看做是由线段a经过

怎样的图形变化得到的？有下列结论：①1次中心对称；②1次轴对称；③2次

轴对称.其中正确结论的序号是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

【答案】C

4.下列尺规作图，能确定4。=8。的是（）

A

A

【答案】B

5.如图，在△ABC中，AB=ACf4B的垂直平分线交AB于点0,交力。于点E,

若BE平分Z4BC,则乙4的度数为（）

【答案】D

6.如图，△40B与△C0B关于边08所在的直线成轴对称，4。的延长线交8c于

点0,若2800=463ZC=20°,则44DC等于（）

【答案】D

7.如图，在中，4力=90°,AB=2,BC=S,B0是4ABC的平分线，

设△4B0和△BOC的面积分另IJ是Si，S2,则Si：52=（）

A.5：2B.2：5C.1：2D.1：5

【答案】B

8.小王准备在街道旁建一个送奶站，向居民区4B提供牛奶，要使儿B两居

民区到送奶站的距离之和最小,则下列所作送奶站C的位置正确的是（）

居民区A居民区A;

居民区6、巧居民区8

A.街^一-4-街道--^―

居民区A

\居民区8居民区A

街道_hXZ\居民区8

4=/。

街道---）

C.Af

【答案】C

9.在如图所示的△ABC中，4c的垂直平分线0E交8C于点0,垂足为E,F为

0E上任意一点，若AB=5,AC=6,BC=9,则△ABF周长的最小值为（）

A.11B.13C.14D.15

【答案】C

10.如图，△/OB的夕卜角NC/b,/的平分线/IP,8P木目交于点P,PE10C

于点E,PF_LOD于点F,有下列结论：①PE=PF；②点P在的平分线

±；③Z4P8=90。一N0.其中正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

【答案】C

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

11.如图，把一张长方形纸片48co沿EF折叠，点。与点。分别落在点。'和点C'

的位置上，ED'与BC的交点为G,若ZEEG=56。，则41为度.

【答案】68

12.如图是4x4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了灰色.现在要从其余

13个白色小方格中选出一个也涂成灰色，使灰色小方格构成的图形成为轴对称

图形，这样的白色小方格有一个.

【答案】4

13.如图，在中，分别以点4和点8为圆心，大于长为半径画弧，两

弧相交于点M,N,作直线M/V,交于点0,连接40.若4C=7,BC=12,

则△林/）的周长为.

【答案】19

14.如图，△ACD中，4B垂直C0于点B,且48=C0,在直线CO上方有一动点

M满足S^MCO则点M到C,。两点距离之和最小时，乙MDB=度.

A

M

DBC

【答案】45

三、解答题(本大题共4小题，共54分.解答时应写出文字说明、

证明过程或演算步骤)

15.(12分)如图是由边长为1的小正方形组成的方格图.

(I)在图中作出△ABC关于直线1成轴对称的图形△A8'C'；

(2)在图中作出△48c关于点。成中心对称的图形△A"BnC".

【答案】

(1)解：如图，△AB'C'为所求.

-1

C：

(2)如图,为所求.

16.(12分)如图，在四边形4BC0中，AD//BC,E是CO上一点，点0与点。

关于点E成中心对称，连接/E并延长，与的延长线交于点尸.

(1)点E是线段C。的—，点A与点F关于点成中心对称，若力8=4。+

BC,则点8在线段4F的_______上；

(2)若四边形4BC0的面积为12,求aABF的面积.

【答案】(1)中点；E；垂直平分线

(2)由(1)知E是线段CD的中点，

:.DE=EC.

♦:AD〃BC,/.Z.D=WCF.

在△40E与^FCE中，

乙D=乙ECF,

DE=CE,

｛/-AED=乙FEC,

.*.△ADE三△FCE(ASA),

***SMDE=S&FCE，

•••S—DE+S四边形ABCE=S^FCE+S四边形MCE'即Sp］边形.CD=SfBF.

,:S四边形48co=12,•••S^ABF=12.

17.(14分)如图，在△ABC中，点E是BC边上的一点，连接4E,作B0垂直

平分AE,垂足为F,交AC于点D,连接DE.

(2)若4ABe=35°,ZC=55°,求4c0E的度数.

【答案】

(1)解：•••80垂直平分4E,AB=BE,AD=DE.

•.•△ABC的周长为19,△DEC的周长为7,

AB+BE+EC+CD+AD=19,

CD+EC+DE=CDEC+AD=7,

：・AB+BE=19—7=12,­.AB=6.

(2)•••乙ABC=35°,乙C=55°,

•••/-BAC=180°-35°-55°=90°.

在△BAD和ABED中，

BA=BE,

BD=BD,

{DA=DE,

BAD三△BED(SSS),

:.乙BED=ABAC=90°,

Z-CDE=乙BED一4C=90°-55°=35°.

18.(16分)如图，在△ABC中，LBAC=120°,AB,4c的垂直平分线交于

点、P,两垂直平分线分别交△ABC的边于点G,。却E,H,连接40,AE,AP.

(1)求404E的度数；

(2)求证：4P平分ZO4E.

【答案】

(1)解：GO垂直平分力B,EH垂直平分力C,AO=BD,AE=CE,

•••乙B=乙DAB,乙C=Z,CAE,

Z.ADE=2乙B,Z.AED=2zC.

•••^LBAC=120°,•••ZB+乙。=60°,

•••/.ADE+/-AED=2(乙B+ZC)=120°,：・£.DAE=60°.

（2）证明：过点P作射线AD,射线力E,BC