2024冀教版八年级数学上册第十六章《轴对称和中心对称》单元测试卷及答案

冀教版新教材上册第十六章《轴对称和中心对称》单元测试卷

八年级数学

（滴分：120分时间,100分钟）

A.①或②B.②C.②或③D.③

—二三总分

分数4.下列说法中，正确的是（）

A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出B.两个图形关于某条直线对称，对应点一定在直线两旁

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）C.成轴对称的两个图形的对应点连线的垂线,就是它们的对称轴

I.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）D.关广•某条直线对称的两个三角形是全等三角形

A•或一应C.QD.If

5.如图，是小亮在某时刻从镜子里看到镜子对面电子钟的像，则这个

时刻是（）

2.如图所示的图案是由六个全等的菱形（各边相等的四边形）拼成的，

它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的.以下图案A.10：21B.10：5）C.21：10D.15：01

巾，不能作为“基本图案”的是（）6.如图，在2SABC中,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,

窸

连接AE,若AE=4,EC=2,则BC的长是（）

A.£B.WTJc.D.

C.6D.8

3.如图是一个由六个正方形组成的网格.现在嘉嘉想再涂上一个正方

7.如图所示，图中的两个三角形关于直线I成轴对称，根据图中标注

形，使四个阴影止方形所组成的图形是中心对称图形，则嘉嘉应该涂

的数据，得力的度数为（）

)

A.25°B.35°C.40°D.7C°A.1B.2C.3D.4

8.如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对12.如图,在>ABC中，AB=AC,AD,CE是AABC的A条中线,P

折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是是AD上一个动点，则下列触段的长度等于PB+PE的母小道的是（）

下列图中的哪一个（）

L#1

儿二B.二C.留D.图

9.如图，AD是乙BAC的平分线，DELAB于点E,S“BC=9，DE=2,二、填空题（本大麽共4个小题，每小题3分，共12分）

13.如图，在AABC中，AD平分NBAC,DE1AB.若AC=2,DE=1,

则SAACI>=1

10.数轴上点A,B的位设如图所示，若点B关于点A的对称点为C.

则点C表示的数为（）14.如图，AAOC和AAOB关广直线AO对称，ADOB和△A08关:

直线BO对称，OC与BD交于点E.若2C=15。，zD=25%则4BEC的

-103

度数为_________.

A.3B.-5C.5D.-3

II.如图，在AABC中，AB=AC,AD是4BAC的平分线，DE±AB,

DF±AC,垂足分别是E,F,则下列四个结论：①AD上任意一点到点

C、点B的他离相等；②AD上任意一点到AB,AC的距离相等：

15.如图，AB1BC,AB=BC=2cm,弧OA与弧OC关于点O中心对

③BD=CD,AD1BC：④，BDE=KDF.其中，正确为个数是（）

称，则线段AB,BC,弧OC,弧OA所围成的图形面枳是cm-.

H

&*流《<共M5i>欧分试IB狄4页（M14

16.如图，BD垂直平分线段AC,AE±BC,垂足为E,交BD于点P.

PE=3cm,则P点到直线AB的距离是cm.（1）图1中所画的三角形与AABC组成的图形是轴对称图形.

（2）图2中所画的三角形与AABC组成的图形是中心对称图形.

（3）图3中所画的三角形与AABC的面积相等，但不全等.

B£L19.（7分）如图所示，0是四边形ABCD中的一点，AB=CD.

ZAOB=ZCOD,ZBAD=ZCDA.作OE-LAD,垂足为E,若AE=DE.

三、解答题（本大题共8个小题，共72分解答应写出文字说明、证明求证：线段BC的垂直平分线一定经过点O.

过程或演算步骤）

17.（7分）如图，已知锐角一角形ABC,4B=48。，消用尺规作图法，

在AABC内部求作一点P.使PB=PC,且ZPBC=24。.（保留作图痕迹，不

写作法）

A

△c

20.（7分）如图,在AABC中，ZC=9O°.A）平分4CAB,DE±AB

于点E，点F在AC上，BE=FC.求证：BD=DF.

18.（9分）如图所示，在7x6的正方形网格中，选取14个格点，以

其中三个格点为顶点画出AABC,请你以选取的格点为顶点再画出一

个三角形，且分别满足下列条件：

21.（8分，如图所示，在长方形硬纸片的右下角面有一个圆，小丽①分别以点M,7为圆心，适当长为半径作圆弧，在NABC内，两弧

想把这张硬纸片剪成两块，使两块硬纸片的面枳相等，并且圆被分在交于点P：

两块硬纸片中的面积也相等,你巩为小丽的想法能实现吗?若能，请你②以点B为四心，适当长为半径作剧孤，交AB丁•点M,交BC于点

画图说明剪的方法.N：

③画射线BP,交AC于点D.

Q（2）能说明4ABD=4CBD的作图依据是（填序号）.

①SSS：②ASA：③AAS：④角平分线上的点到这个角的两边的距离

22.（8分）如图，P是NAOB的平分线0C上的一点，过点P分别作

相等.

OA,0B的垂线，垂足分别为点D,H,E是线段CD上一点，F是线

（3）若AB=18・BCT2,SAAK=120.过点D作DE±AB于点E,求

段0H上一点，EF与0C交于点G,且DE=FH.

DE的长.

求证：0P是线段EF的垂直平分战.

24.（14分）如图，在^ABC中，边AB的垂直平分线EF分别交边

BC,AB『点E,F,过点A作ADLBC广点D,且D为线段CE的中

点.

23.（12分）如图所示，在AABC中:

（2）若zB=35。，求zEAD的度数.

答案解析部分

（1）下列操作中，作NABC的平分线的正确顺序是（将序号一、I.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D

按正确的顺序写在横线上）.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C

欲今试0加7《（大14。）欧分流IB页（共M页》

9.【答案】D10.【答案】BII.【答案】DI2.【答案】BVAE=DE,Z.AEO=ZDEO.OE=OE>

二、13.【答案】I14.【答案】95。15.【答案】216.【答案】3•••△AEOWADEO(SAS).

三.17.【答案】解，加图，点P即为所求.,OA=OD,zEAO=zErX),

.­•zBAO=zBAD-zOAE=zCDA-zODE=zCDO.

zBAO=Z.CDO,

在zsACB和△DOC中，OA-OD,

ZAOB=/DOC,

.•.AAOBSADOC(/\SA).

AOB=OC.

••.O在线段BC的垂直平分线上，即线段BC的垂直平分线•定经过点

O.

20.【答案】证明：•.2C=90。，AD平分4CAB,DE1AB于点E,

AD平fRCAB,

.-.CD=DE.zFCD=zDEB=901',

在ACDF和AEDB中

fCF=BE

)LFCD=^DEB,

(CD=DE

.-.△CDF=AEDB(SAS).

.•.BD=DF

21.【答案】解：能.方法为:

19.【答案】证明：rOElAD

.•ZAEO=NDEO=90°,

①连接长方形的两条对角线，设两条对角线交于O点.

在AAEO与AODE中,

②设圆的困心为0.，过点0和。画直线m.

③沿直线m将长方形硬纸片剪开，则得到符合要求的两张硬纸片.

22.【答案】证明，“OP平分/AOB,3^fFC

.-.ZHOP=ZEOP.vzABD=zCBD.DE±AB.DF1BC,

•；PDJ_OA,PH10B,.-.DE=DF.

••.ZOHP=ZCDP=90°,；SAABC=SAABD+SKBD，

在AHOP和"JOP中，即：XABXDE玲BCxDF=120,

ZOHP=ZOD?,.•孕I8XDE号＜12x：)E=120.解得DE=8.

/HOP=/DO"

24.【答案】(I〉证明：连接AE,如图所示,

OP-OP,

.-.AI1OP=ADOP(AAS).A

.-.OH=OD,

-.-DE-FH,

.-.OE=OF.•••AD1BC于点D,且D为线段C