2024人教版七年级数学上册 立体图形与平面图形（第2课时 从不同方向看立体图形和立体图形的展开图 ）（教学设计）

6.1.1立体图形与平面图形（第2课时从不同方向看立体图形和立体图

形的展开图）教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

本节课是2024年新人教版七年级上册数学第六章《几何图形初步》中的6.1.1立体图形与平面图形（第

2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图）,主要内容：一是从不同方向（正面;左面、上面等）

观察立体图形，获取相应的平面图形；二是认识立体图形的展开图，其中重点是正方体的11种展开图以

及如何从展开图中识别相对面.

2.内容解析

从知识联系来看，本节课是在学生己经认识了常见立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）和

平面图形的基础上进行的，是对立体图形与平面图形关系的进一步探究.此前学生对图形的认识多停留在直

观感知层面，本节课则引导学生从不同视角和转化角度理解图形，为后续学习投影、视图以及更复杂的几

何图形知识奠定基础.同时，立体图形的展开图知识也与实际生活中的包装、折叠等问题紧密相关，能让学

生体会到数学与生活的联系.

从知识地位而言，从不同方向看立体图形是空间图形可视化的重要手段，有助于培养学生的空间想象

能力和几何宜观素养，是连接立体几何与平面几何的桥梁；立体图形的展开图则从“拆解”的角度深化了对

立体图形构成的理解，而正方体的11种展开图及其相对面的识别是这部分内容的典型代表，不仅能帮助

学生掌握具体的图形规律，更能提升其分析和解决与图形转化相关问题的能力.

基于以上分析，确定本节课的教学重点为：1.从不同方向看立体图形得平面图形，理解二者视图转化关

系：2.认识立体图形展开图，掌握绘制方法，重点是正方体11种展开图.

二、目标和目标解析

1.目标

（1）会从不同方向看立体图形，得到不同形状的平面图形：

（2）能画出简单的立体图形的展开图，体会立体图形与平面图形的关系；

（3）了解正方体的11种展开图，能从展开图中识别相对面.

2.目标解析

对于目标（1）,通过观察不同的立体图形，从正面、左面、上面等多个方向进行感知和描绘，学生能

准确说出所得到的平面图形的形状，会画出简单立体图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥等）从不同方

向看到的平面图形.

对于目标（2）,通过动手操作将简单的立体图形（如正方体、长方体、棱柱等）沿棱剪开得到展开图，

以及对展开图进行观察和分析，学生能理解立体图形与平面图形之间可以相互转化的关系，会画出简单立

体图形的展开图.

对于目标（3）,通过对正方体展开图的多次折叠与展开操作，以及对不同展开图中各个面的位置关系

进行探究和总结，学生能了解正方体的11种展开图的特征，会从给定的正方体展开图中准确找出相对的

面.

三、教学问题诊断分析

从不同方向看立体图形时，由于七年级学生空间想象能力尚处于发展阶段，难以准确判断复杂立体图

形从不同方向观察所得到的平面图形，易混淆不同方向的视图，对于多个基本几何体组合而成的立体图形，

难以清晰分辨各部分在视图中的对应关系.

处理立体图形的展开图时，学生难以理解展开图与立体图形之间的对应关系，无法快速将平面展开图

还原为立.体图形，对F展开图中哪些平面图形能闱成特定的立体图形缺于判断依据.

在正方体展开图及其相对面的识别上，学生难以记住11种展开图的具体形式，且在给定展开图时，

无法准确判断哪两个面是相对面，容易受到相邻面的干扰.

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：1.画出从正面；左面;上面看立体图形得到的平面图形；2.

根据展开图想象相应的几何图形；3.从正方体展开图中识别相对面.

四、教学过程设计

（-）复习回顾

I.几何图形包括一立体图形—和一平面图形_.

2.平面图形和立体图形有什么区别和联系？

区别：平面图形：各部分—都在一同一平面内.立体图形：各部分—不都在一同一平面内.

联系：立体图形中的某些部分是一平面图形

【设计意图】通过回顾几何图形的分类及平面图形与立体图形的区别和联系，帮助学生快速唤醒已有

知识，为新课中从不同方向看立供图形得到千面图形、探究立体图形展开图等内容做好铺垫，强化“立体

与平面相互关联”的认知基础.

（二）新知引入

《题西林壁》苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.

不识庐山真面目，只缘身在此山中.

【思考】从不同方向看山可看到“岭”也可看到“峰”，那么从不同方向看立体图形又能看到什么呢?

对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看立体图形，往往会得到不

同形状的平面图形.

【设计意图】以古诗《题西林壁》引入，用“从不同方向看山形态不同”的生活情境类比“从不同

方向看立体图形”，既激发学生兴趣，又自然引出“立体图形可转化为平面图形研究”的思路，顺利衔

接新课核心内容，引导学生初步感知视角对图形观察的影响.

（三）新知讲解

知识点一、从不同方向看立体图形

在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形.下图是一个工件的立

体图，设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它.

你能分别画出从前面、左面、上面看到的平面图形吗？

从

从

正

左

面

面

看

看

从上面看

常见立体图形的视图:

图形

视图、0A0S©①

从正面看□△□□om

—

从左面看□△□o□

从上面看□O□Oo▽

知识点二、立体图形的展开图

有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形，这样的平面

图形称为相应立体图形的展开图.

要设计、制作一个长方体形状的墨水瓶包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，根据

它的展开图来裁剪纸张.

【动手操作1】自己动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成，再把展开的纸

板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的关系.

梯形

长方形

正方形

【动手操作2】卜图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们画在一张硬

纸片上，剪下来，折叠、粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.

正方体圆柱三棱柱圆锥长方体

【观看视频】长方体、圆柱、三棱柱、圆锥的展开图

【小结】常见几何体的展开图：

圆链三棱锥四棱锥圆柱

三棱柱四棱柱正方体长方体

【思考】球体能不能展开成平面？丕能

【小结】1.对于同一个立体图形，当我们按不同的方式展开时，得到的平面展开图是不一样的.

2.不是所有的立体图形都可以展开成平面图形，例如：球.

知识点三、正方体的展开图

【动手操作3】请同学们动手把一个正方体的包装盒沿一边剪开，铺平.

【思考】I.正方体的展开图有几种？请将所有的展开图画出来.

2.正方体展开图中相对面的位置关系是怎样的？

【观看视频】正方体的11种展开图

【小结】

141型（共6种）：

2-3・1型（共3种）：2・2・2型（1种）：3・3型（1种）：

/出胃、.

正方体展开图口诀：

一四一、二三一，一在同侧任意移；二二二，阶梯路，两个三，日相连；相邻一层必有日，整体没有

凹和田.

【设计意图】知识点一结合实际案例，引导学生认识从不同方向看立体图形的实用价值，通过画图加

深对视图的理解；知识点二通过动手操作与视频观察，让学生直观感受立体图形与展开图的转化，理解展

开国的族义：知识点三以正方体为重点，借助动手操作、视频及口诀,帮助学生学握其11种展开图及相

对面规律，层层递进培养空间观念与动手能力，实现从认知到应用的过渡.

（四）典型例题

例1如图所示的立体图形，从正面看是一①从上面看是一③一，从左面看是一②一.

【针对练习】下列四个立体图形中，从正面和左面看到的平面图形有可能不同的是（4）

BCD

例2下图是一个正方体割掉一部分后的示意图，则该几何体从左面看得到的平面图形是（。）

/正面

【小结】看得见的棱画实线段，看不见的棱画虚线段.

【针对练习】如图，从上面看该几何体得到的平面图形是（C)

为E面ACI)

例3下图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形,

各能得到什么平面图形？

解：分别从前面、左面.、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.

【针对练习】下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面看这个

几何体得到的平面图形.

/正面

例4下图是一个长方体包装盒，则它的表面能展开成的平面图形是（A）

【针对练习】1.下列四个图形中，可能是圆锥的展开图的是（D）

ABCD

2.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来.

例5下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（D）

A.B.C,D.

【小结】若展开图中出现以下图案，就不可能围成正方体:

例6下面是正方体的其中几种展开图，你能说出每个面的对面是哪个面吗？

⑵_A—与—D—；—B—和—E_；_C_和—F

⑶_A_与_E_；―B—和一D-；—C_和一F.

【小结】I.正方体展开图中互为对面的基本形状:

（1）“一”字型(2)"Z”字型

2.相对面不可能相邻，更不可能有公共边和公共顶点.

【针对练习】右图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，带“志''字一面的相对面上的

字是（A）

儿事B.竞C.成。.者

【设计意图】典型例题覆盖从不同方向看立体图形、立体图形展开图及正方体展开图相关知识点，通

过例题与针对练习的结合，巩固学生对视图绘制、展开图判断及正方体相对面识别的掌握，强化“看得见

的棱画实线、看不见的画虚线”等规则，助力学生将知识转化为解题能力，达成教学目标.

（五）当堂巩固

1.下列几何体的侧面展开图的形状不是长方形的是（B）

A.圆柱B.圆锥C.正方体D.六棱柱

2.下面四个立体图形中，从左面看得到的平面图形是三角形的为（A）

3.2025年冬季校运会的领奖台如图所示，则从上面看得到的平面图形是（