2024苏科版八年级数学上册《建立合适的平面直角坐标系》教学设计

4.1.2建立合适的平面直角坐标系教学设计

^^教学分析

教学内容以解析

1.教学内容

本节课为新教材苏科版八年级上册第四章《平面直角坐标系》第4.1节“点的位置与

坐标表示''第2课时，核心知识点是“建立合适的平面宜角坐标系”。通过观察景区地图和

几何图形示例，学生在已有的坐标概念基础上，进一步认识如何自定义原点、轴的正方向

及单位长度，并能根据实际问题自主选取坐标系描述物体位置。结合典型实例（公园示意

图、焊孔分布图等），让学生体会同一对象在不同坐标系下坐标数值的差异，从而在应用

与对比中掌握坐标建立方法与要领。教学中注重引导学生将几何概念与生活情境融合，突

出平面直角坐标系在分析与解决实际问题中的价值与意义。

2.内容解析

本课主要围绕“如何根据实际需求建立适当的坐标系”展开。先从日常情境（如景区地

图）入手，引导学生理解“原点、轴向、单位长度”三个关键要素的设定；再通过雁塔、碑

林等同一目标取不同参考点，说明"参照点'’变量带来的坐标变化；随后在“讨论交流''部分

概括坐标系建立的常规步骤；最后以几何图形（五角星、长方形、正方形等）为载体，让

学生体会根据图形对称性与特殊线段进行简化。整体过程兼顾操作体验和认知提升。

教学目标与解析

1.教学目标

•能根据实际问题的需要建立适当的平面直角坐标系，合理描述物体的位置。

•能用平面直角坐标系解决问题，感受坐标系的意义与价值。

2.目标解析

•建立坐标系：通过真实情境或简单图形，自主确定原点、□轴和□轴的正方向及单位长

度，培养参照系思维与抽象思维能力。

•解决实际问题：在坐标系下分析公园布局或焊孔位置等问题，掌握将生活情境转化为坐

标模型的基本方法，提高应用数学思维的意识。

•感受价值：体验同一对象在不同坐标系中的坐标变化，领会坐标表达对信息交流和问题

简化的重要作用，增强学习动力。

3.重点难点

•重点：恰当选取原点、坐标轴方向、单位长度，以简化问题且凸显几何特征。

•难点：在多种可行坐标系中作出较优选择，并理解不同坐标系下坐标表述的差异性。

「学情分析一

大部分学生已掌握基本的数轴和一元一次方程知识，具备用数值表达位置的初步概

念。对简单的几何图形或生活场景能通过坐标形式进行讨论。难点主要在于灵活建系和抽

象判断，学生容易停留在固定的坐标系模式。教师需提供多元实例，引导学生比较不同坐

标系利弊，以深化理解和应用能力。

教学过程设计

新深导入

创设情景，引入新课

师：同学们，请看这幅景区游览地图，假设你现在正站在中心广场，想去碑林，那么如何

用简洁的方式描述碑林所在的位置呢？

生：（自由发表想法，可能回答用“向东走若干步、向北走若干步”等）

师：同学们的回答已经初步体现了建立平面直角坐标系的思路。让我们在这张地图上，以

“中心广场”为原点、正东方向为［轴正方向、正北方向为口轴正方向、小方格边长为单位

长度，来看看碑林的坐标是多少。

生：根据图中力格，判断出碑林在坐标平面上约为(5,7)o

【设计意图】通过生活场景——寻路定位，引导学生自然感知坐标系存在的必要性及其价

值，激发学习兴趣。同时让学生直观发现“原点、坐标轴正方向、单位长度”是建立平面直

角坐标系的关键要素，为后续探究打下基础。

।新知探塞

探究点1:如何建立平面直角坐标系

1.提出问题

师：要想描述一个点在平面上的位置，必须先建立坐标系。根据刚才的情境，建立一个平

面直角坐标系时，需要做哪些准备？

生：讨论并小组交流，总结：

①选择恰当的参照点作为原点；

②规定ZI轴、口轴的正方向；

③依据实际需要确定单位长度。

师：根据这一思路，以中心广场为原点、正东方向为口轴正方向、正北方向为□轴正方

向、小方格边长为单位长度，碑林坐标为(5,7)。如果以雁塔为原点，你能写出碑林的位

置坐标吗？为什么会有所不同？

r

解：如图，以A为原点，分别以边A8,AQ所在直线为x轴、)，轴，建立平面直隹坐标系.

可得四个焊孔的坐标分别为A(0,0),8(4,0),C(4,4),0(0,4).

师：如果将□不再设置为原点或者将正方形某条对称线设置为坐标轴，坐标又会如何改

变？

生：坐标数值会发生变化，但几何关系不变。

给出变式题，进一步说明。

变式I若点A的坐标是(一1,0),你能画出平面直角坐标系并写出其他三个点的坐标吗？

进一步追问：在这两个平面直角坐标系中，正方形各顶点的坐标有什么特点？

左图四个点横、纵坐标的绝对值相同，分布在四个象限；

右图四个点中，每个点的坐标中都有一个值为0，点分布在坐标轴上.

讨论交流、总结归纳：

怎样建立一个合适的平面直角坐标系使点的坐标更简单、更便于研究和解决问题？

⑴使图形中尽量多的点在坐标轴上；

⑵以某些特殊的线段所在的直线为X轴或J，轴(如高线、等腰三角形底边上的中线等)；

(3)以轴对称图形的对称轴为x轴或y轴；

(4)以某个己知点为原点建立平面直角坐标系.

【设计意图】通过实物焊孔定位的案例，让学生感受在平面直角坐标系中进行“精确定位”

和“简化计算''的优越性，并强化“灵活选取原点和坐标轴方向”能大大减少复杂计算，培养

学生的数学抽象与建模能力。

巩固练习

1.请在图中建立一个平面直角坐标系，使得点□的坐标是(0,0),点口的坐标是

2.如图为某公园的示意图。

(1)以虎山为原点，水平向右为□轴正方向、铅直向上

为□轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出各景点

的坐标；

解：如图，建立平面直角坐标系.

虎山(0,0),熊猫馆(3,2),鸟岛(一1,3),

狮子馆(-2,-2),猴园(3,-1).

(2)以猴园为原点，水平向右为□轴正方向、铅直

向上为匚轴正方向建立平面直角坐标系，并写出各景

点坐标。

解：如图，建立平面直角坐标系.

虎山(-3,1),熊猫馆(0,3),鸟岛(一4,4),狮子馆

(-5,-1),猴园(0,0).

3.如图，已知长方形口□□□的长为6,宽为4,请建立适当的平面直角坐标系，分别表示

其各个顶点的坐标。

D

B

解：如图，以长方形□□□：)两相邻边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，则

(0,4),0(0,0),口(6,0),口(6,4).

D

其他方式:

(2024•贵州)为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团。小红

将“科，，”技，，”创，，”新，，写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐

标分别为(-2,0),(0,0),则“技''在第_一_象限.

课堂小结

/根据实际情况建］适当的平面直角坐标系

建立合适的平面直J选择的参照点不同，用坐标描述的点的位置也不同.

角坐标系

、根据几何图形的特点建立适当的平面直角坐标系

板H设计

4.1.2建立合适的平面直角坐标系

I.新知探究

(I)如何选择原点与坐标轴方向

(2)不同参照点，使同一点坐标不同

2.典例分析

例4

3.新知巩固

4.课堂小结

作业布置

1.课本相应习题：完成教材对应的题目；

2.拓展探究：利用教科书中的示意图，自行选取原点和轴方向，比较不同坐标系对点坐

标描述的异同，并写出反思小结；

3.预习下一节内容：熟悉坐标变换的基本思路，为后续学习做好准备。