2024-2025学年河北省邢台市多校联考七年级（上）期中数学试卷+答案解析

2024-2025学年河北省邢台市多校联考七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共14小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.0是（）

A.正数B.负数C.分数D.整数

2.下列各图中，表示“射线4r的是（

A-AB~B-AB

C-ABD.-AB

3.有理数|一3|的相反数是（）

11

A.-B.—-C.3D.-3

33

4.如图所示，N1还可以表示为（）

A.B.ACADC.ABACD.ABAD

5.若一2,5,。的积是一个负数，则。的值可以是（）

A.12B.-12C.-1D.0

6.如图，一骑马少年从M地出发，经过小溪/回到位于N地的家中，为使路程最短，则过小溪/的地方应选

择（）

A.A地B.Z?地C.C地D.O地

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7.《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢…”大意为：今天出门看见9

座堤坝，每座堤坝上有9棵树，每棵树上有9根树枝，每根树枝上有9个鸟巢….文中的鸟巢共有（）

A.炉个B.1（）3个C.94个D.IO"个

8.若口一（一32+10）=—8,则口内应填的数是（）

A.IOB.-30C.-20D.-40

9.在下列生活，生产现象中，可以用基本事实”两点确定一条直线”来解释的是（）

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上.

A.①©B.②④C.①④D.②③

10.已知NQ-35°30'12〃，则它的补角为（）

A.144°29,48,/B,54°29,48,/C.144°30’48"D.154°29’48"

11.小航在计算一8+Q时，误将看成“+”得到的结果是一4,则一8+Q的正确结果是（）

A.-4B.-2C.2D.4

12.如图是小冉同学的作业，已知这个作图的顺序是排乱的，则正确的作图顺序为（）

已知：ZAOB.

求作：NA。*，使=

作法：①以。为圆心，。。长为半径画弧，与己画的弧相交于点

②画条射线o'A，以O'为圆心，ocK为半径画弧，交OW丁点C；

③以。为圆心，任意长为半径画弧，分别交04,OB于点C,D；

④过点。'面射线0'3'，则NA'0'8'=ZAOB.

A.③@①④B.③①②④C.②①③④D.②③①④

13.如图是嘉淇作业的一部分，则关于依据①、②，说法正确的是（）

计算：-4.8+13-5.2

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=-4.8-5.2+13®

=-(4.8+5.2)4-13@

A.①表示减法法则B.①表示加法法则C.②表示加法交换律D.②表示加法法则

14.如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到.则

旋转中心可能是()

A.点力

B.点B

C.点C

D.点。

二、填空题：本题共3小题，共10分。

15.将12.28°转化为度分秒的形式时，分的大小应为

16.如图是某酒店大堂的旋转门，将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是

这给我们“______”的形象.

17.定义※运算：(+3)派(+15)=+18,(一14忤(-7)=+21,

(一⑵※(+14)=-26,(+12悌(-10)=-22,

0※(-15)=(-15蟀0=+15,{+13悌0=0派(+13)=+13,

(1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则：两数进行“※”运算时，______;特别的，0与任何

数进行“X”运算或任何数与0进行“派”运算，都得这个数的绝对值.

⑵计算:(-14)※仲※(+7)]=_____.

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

在数轴上表示下列各数，并用“v”将它们连接起来：

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-4-3-2-10134

19.(本小题8分)

3/c414、

计算:“8丁正)

届少334.

原式=彳x8—4x

=14

352

请你参考黑板中老师的讲解，将解法中被涂黑的部分补充完整，并运用这种方法计算G--+-)x(-26).

/Zu1M

20.(木小题8分)

如图，三角形48C绕点。按顺时针方向旋转后，顶点力的对应点为点P.试确定顶点8的对应点的位置,

并画出旋转后的三角形.

•P

21.(本小题8分)

在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，如图,四个卡片分别代表一种运算，这四张卡片可以任意

排列，每次排列代表一种运算顺序.

(1)计算一3经过4B,C,。的顺序运算的结果;

(2)计算5经过8,C,A,。的顺序运算的结果.

22.(本小题8分)

如图，已知点C为线段48上一点，AC=12cm,CB=8cm,点、D、E分别是4C、48的中点.

(1)求。£的长度；

(2)若M在直线4?上，且MB=6cm，求力”的长度.

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ADECB

23.(本小题8分)

外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过

40单(送一次外卖称为一单)的部分记为“+”，低于40单的部分记为“・"，如表是该外卖小哥一周的送

餐量：

星期—•二三四五六日

送餐量(单位：单)-3+4-5+14-8+7+12

(1)求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

(2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的

部分，每单补贴4元；超过40单但不超过5()单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元.求

该外卖小哥这一周工资收入多少元？

24.(木小题8分)

定义：我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”.

(1)如图，写出NZ7OE的共边角；

(2)乙403与N8OC是一组“共边角”，共中乙4。3=90。，』3。。=30°，直接写出非公共边的两边所

夹的角的度数；

(3)若一组“共边角”N403与N80C非公共边的两边所夹的角是90°，ON分别是乙4。〃，NBOC

的平分线，请画出图形，求NMON的度数.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：0是整数.

故选：D.

根据整数和分数的定义判断即可.

本题考查整数和分数的定义，解题关键是熟知整数的定义.

2.【答案】B

【解析】解：4表示直线力反故本选项不符合题意；

8.表示射线48,故本选项符合题意；

。.表示线段48,故本选项不符合题意；

。.表小射线以，故本选项不符合题意：

故选：B.

根据射线的定义即可作答.

本寇主要考查直线、射线和线段，解题的关键是熟练掌握直线、射线和线段的定义.

3.【答案】D

【解析】解：|一3|=3的相反数是一3.

故选：D.

根据负数的绝对值是它的相反数，可化简绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

本题考查了相反数，在•个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注意负数的绝对值是它的相反数.

4.【答案】B

【解析】解：N1还可以表示为NC40，

故选：B.

根据角的表示方法解答即可.

本题考查了角的概念，熟练掌握角的表示方法是解题的关键.

5.【答案】A

【解析】解：•:一2,5,°的积是一个负数,

.•.&只能是正数，

•.•B，C选项的数是负数，。选项的数是0,故8,C,。选项均不符合题意；彳选项的数12是正数，故力

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选项符合题意.

故选：A.

根据多个数相乘法则：积的符号有负因数的个数决定，负因数是奇数个时积为负，对各个选项进行判断即

可.

本题主要考查了有理数的乘法，解题关键是熟练掌握有理数的乘法法则.

6.【答案】C

【解析】解：依据两点之间，线段最短，可知为使路程最短，则过小溪/的地方应选择。地.

故选：C.

依据线段的性质，即可得出结论.

本题主要考查了线段的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这曲所有

的线中，线段最短.

7.［答案】C

【解析】解：9x9x9x9=91个)；

答：文中的鸟巢共有94个.

故选：C.

由题意得出算式，求解即可.

本题考查了有理数的乘方，正确列出算式是解题的关键.

8.【答案】B

【解析】解：由题可知，

□=(-324-10)+(-8),

.-.□=(-22)+(-8),

.-.□=-30,

故选：B.

根据有理数的加法法则进行计算即可.

本题考查有理数的加法、相反数，熟练掌握相关的知识点是解题的关键.

9.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考食了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键.直接利用直线的性质分析得

出答案.

【解答】

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解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用“点动成线”来解释；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”

来解释.

故选：C.

10.【答案】A

【解析】解：由题意得：180°-35°30,12,/=144°29,48,,»

所以Na的补角为144°29'48〃，

故选：A.

根据补角及角度的运算可进行求解.

本顾主要考杏余角和补角及度分秒的换算，熟练掌樨补角的意义及角度的运算是解题的关键.

11.【答案】B

【解析】解：由题意，得，-8+。=一4,

解得a=4,

-8-j-fl=-84-4=-2»

故选：B.

先根据-8+a=-4求出。的值，然后即可计算一83a的值.

本题考查了有理数的加法、除法，根据题意求出。的值是解题的关键.

12.【答案】A

【解析】解：作法：①以。为圆心，任意长为半径画弧，分别交OB于点C,。；

②画一条射线ON'，以0'为圆心，。。长为半径画弧，交O'A于点C'；

③以。为圆心，。长为半径画弧，与已画的弧相交于点

④过点面射线。£',则NAO'B'=/LAOB.

综上分析可知，正确的作图顺序为③®①④，故4符合题意.

故选：A.

根据作一个角等于已知角的作图方法解答即可.

本题考资了作图-基本作图，解答本题的关键是熟练掌握作一个角等于已知角的方法.

13.【答案】D

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【解析】解：①表示加法交换律，②表示加法法则，

故选：D.

根据有理数的加减法法则解答即可.

本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是关键.

14.【答案】C

【解析】解：•・・△EFG绕某一点旋转某一角度得到△APQ,

.•.点E与点R是对应点，点尸与点尸是对应点，点G与点。是对应点，

设每个小正方形的边长为1,

根据勾股定理得点£到点A的距离是713^而点£到点R的距离是1，

.•.点E、点R到点4的距离不相等,

.・.旋转中心不可能是点4

•.•点E到点B的距离是师，点R到点B的距离是2,

.•.点E、点R到点8的距离不相等，

二.旋转中心不可能是点B；

•.•点E与点、R到点C的距离都是4,点F与点、P到点C的距离都是，点G与点。到点C的距离都是g

旋转中心可能是点C；

观察图形可发现，点。不在线段尸尸的垂直平分线上，

.•.点F9点0到点D的距离不相等,

旋转中心不可能是点。，

故选：C.

设每个小正方形的边长为1,分另!计算出对应点到点彳、点8、点C、点。的距离，再根据“对应点到旋转

中心的距离相等”判断出4、8、C、。四点中哪个点是旋转中心.

此题重点考查旋转的性质、线段的垂直平分线的性质、勾股定理的应用等知识，根据勾股定理分别计算出

对应点到点1、点6、点。、点。的距离是解题的关键.

15.【答案】16

【解析】解：将12.28°化为度分秒可得：120+0.28x60'=12°+16+0.8x60"=12°16'48"，

故答案为：16.

根据度、分、秒的换算关系进行求解即可.

本题考查了度、分、秒的换算，注意1度=60分，1分=60秒.

16.【答案】圆柱面动成体

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【解析】解：门旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这是面动成体.

故答案为：圆柱，面动成体.

根据点动成线，线动成面，面动成体，进行作答即可.

本题考查点，线，面，体，正确记忆相关知识点是解题关键.

17.【答案】同号结果为正，异号结果为负，并把绝对值相加-21

【解析】解：(1)由题意可知：同号结果为正，异号结果为负，并把绝对值相加;

故答案为：同号结果为正，异号结果为负，并把绝对值相加；

(2)(一⑷※[0X(+7)]

=|-14蟀(+7)

=-(14+7)

=-21.

故答案为：-21.

(1)根据给出的算式，进行归纳即可；

(2)根据新运算的法则，列出算式进行计算即可.

本题考查定义新运算，有理数的混合运算，掌握新运算的法则是解题的关键.

18.【答案】解：在数轴上表示各数如图所示,

-4-3-2-10I234

观察数轴可得各数大小关系为：-

【解析】先在数轴上表示出各数，然后进行比较大小即可.

本题考查了在数轴上表示有理数，有理数大小比较，熟练掌握数轴的性质是解题的关键.

19.【答案】解：1x(8-^-J1)

七十3。34314

=4

452

(2-26+13)X(-26)

352

=^x(-26)--x(-26)+-x(-26)

J1J

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-39+5-4

=-38.

【解析】根据解题过程先补充题干缺失的过程，再仿照题意利用有理数乘法分配律计算求解即可.

本题主要考查了有理数的乘法分配律，准确熟练地进行计算是解题的关键.

20.【答案】解：如图，连接。尸，以BC为一边作NBCN,使NBCN=NACP,再在射线CN上取点M,

使CA/=C8,连接门坏

则点M为顶点B的对应点，△PA/C为旋转后的三角形.

N

BC

【解析】结合旋转的性质，连接CP,以〃。为一功作/"CN,使/RCN二=ZACP,再在射线CV上取点

M,使CA/=C6,连接PM,即可得出答案.

本题考杳作图-旋转变换，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.

21.【答案】解：(l)[(-3)x2-(-5)『+6

=|-6-(-5)]2+6

=(-6+5产+6

=(-1)2+6

=1+6

=7；

(2)[5-(-5)]2x2+6

=i：5+5/x2+6

=102x2+6

=10()X2+6

=200+6

=206.

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【解析】(1)根据题意列出运算式子，然后根据有理数的混合运算法则求解即可；

(2)根据题意列出运算式子，然后根据有理数的混合运算法则求解即可.

本题考查了有理数的混合运算的应用，理解题意，正确列出各运算式是解题关键.

22.【答案】解：(1)由线段的和差，得AB=4C+BC=12+8=20(cm),

由线段中点的性质，得4E=\AB=lO(czn),

由线段的和差，得。E=4E一月。=10-6=4(cm)；

⑵当M在点B的右侧时，AM=4当+MB=204-6=26(cm),

I______________I_________Ii_________________I____________i

ADECBM

当M在点、B的左侧时，AM=AB-A/B=20-6=14(c77i),

lIIIi|

ADECMB

AM的长度为26cm或1Arm.

【解析】(1)先求出力3的长，然后根据E是的中点求出力区做好应4E—力。即为OE的长；

(2)分A7在点B的右侧、M在点B的左侧两种情况进行计算即可.

本题考查了两点间的距离，关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算，读懂题意熟练运用线段的和差

倍分是解本题的关键.

23.【答案】解.：(1)由题意，得：

40+[(—3)+(—4)+(—5)+(+14)+(—8)+(+7)+(4-12)]4-7

=40+3

=43(单)，

答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单；

(2)由题意,得:

(40