2024人教版八年级数学下册 第二十二章《函数》学情评估卷（含答案）

第二十二章学情评估卷

数学八下R时间：90分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共30分）

1.对于圆的周长公式c=nd,下列说法正确的是（）

A.C是变量，IT,d是常量B.11是变量,C,d是常量

C.C,d是变量，TI是常量D.C,c/,n是变量

2.下列关系中，），不是x的函数的是（）

A.y=3xB.y=x+3C.y=2v+1D.\y\=x

\lx-5

3.因数），二十一中，自变量x的取值范围是（）

A.x>5B.x>-5且.WOC.xHOD.x>-5且xHO

4.以下四点中，在函数＞=?+!图象上的点是（）

A.(-1z-2)B.(・1,4)C.(1z2)D.(1,4)

5.下表列出了一次实验的部分统计数据,表示皮球从高处落下时弹跳高度〃与

F落高度d的关系，下列关系式中能表示这种关系的是（）

d/cm508()10015()•••

6/cm25405075•••

A./?=d2B./?=-d2C.^=2D-h=d+25

6.晓蕾家与学校相距1000米，她从家出发去上学，先匀速行走20分钟到达食

品店，买零食用了10分钟，接着她加快步伐匀速行走，用10分钟便到了学

校.下列图象中表示晓蕾行走的路程（米）与时间（分钟）之间的关系的是（）

7.如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后

一个三角形中)，与〃之间的函数解析式是()

A.y=2n+I.y=2n+n+\

8.结合学习函数的经脸，小红在平面直角坐标系中画出了函数)，=/1、的

(X+1产

图象，如图所示.根据图象，小红得到了该函数的四条结论，其中正确的是

()

A.y随工的增大而减小B.当x=-1时，y有最大值

C.当工=2与x=-2时，函数值相等D.图象关于直线x=・1对称

9.［教材PI08习题T4变式］某天早晨,王老师从家出发步行前往学校,途中在路

边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中所走的路程s(m)

与时间f(min)之间的关系.下列说法错误的是()

A.王老师吃早餐之前的速度比吃完早餐以后的速度慢

B.王老师吃早餐用10min

C.吃完早餐后王老师的平均速度是100m/min

D.学校离王老师家500m,从家出发到学校，他共用了25min

10.如图①，在四边形ABCD中，ABIICZ),A8=28,点M从点A出发，以每

秒1个单位长度的速度沿ATO—C—8运动，已知的面积)，与点M的

运动时间x(s)之间的函数关系如图②，则S四边形八房。二()

A.404B.252C.168D.126

二、填空题(每题4分，共24分)

H.随着气温下降，人们开始增添衣服,在这个问题中，自变量是________.

12.现有300本图书借给学生阅读，每人5本，则剩下的本数y与学生人数x之

间的函数解析式为自变量x的取值范围为.

13.根据如图所示的程序计算，当输出的结果v=5.7时，输入x=.

_________r>|y=-^r+5(x>4)I—)______

/输入x/----------T输出M

7-x+5-—-(第13题)

14.WWW火星探测车是在火星登陆用于火星探测的可移动探测器，为人

类了解火星做出了巨大贡献.为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔

温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m-K)与温度7(℃)的关系如下表：

温度”100150200250300

导热率K'(W/m­K)0.150.20.250.30.35

根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.55W/mK，则温度为℃.

15.甲、乙两人在一次赛跑中，路程s（m）与时间代）的关系如图所示.当第一个

人到达终点时，第二个人距离终点还剩m.丽一

16.如图①，点C是线段AB上的定点，点P,Q是线段AB上的动点.已知点

P,Q同时分别从点C,B出发相向匀速运动，当点。到达点C后，继续保

持原速向点A运动，而点P到达点B后立即掉头，并保持原速也向点A运

动,经过一段时间后,P,Q两点同时到认点4.设P,Q两点的运动时间为

x（min）,两点之间的距离为y（cm）,已知y与工之间的关系如图②所示，则点

P运动的速度为cm/minP，。两点出发________min后相距30cm.

三、解答题（共66分）

17.（8分）指出下列问题中的常量和变量：

⑴一台机器上的轮子的转速为60转/分，轮子旋转的转数〃（单位：转）与时间，（单

位：分）之间的关系为〃=60f；

⑵小亮练习1500米长跑，他跑完全程所用的时间/（单位：秒）与他跑步的平均

速度P（单位：米/秒）的关系为,二平.1得分I

18.（9分）有一水箱，它的容积为500L,水箱内原有水100L,现往水箱中注水,

已知每分钟注水10L.

⑴写出水箱内水量Q（L）与注水时间/（min）之间的函数关系式.

（2）求注水18min时水箱内的水量.

⑶需要多长时间水箱里的水可达到400L?I得分I

19.（12分）某公交车司机统计了月乘车人次x（人次）与月利润），（元）的部分数据如

下表，假设公交车票单价固定不变，公交车月支出费用为6（）0（）元.（月利润

二月收入一月支出费用）

力人次♦••25002750300035004000♦・♦

W元•••-100()-500010002000•••

⑴根据函数的定义，y是关于x的函数吗？

⑵①公交车票的单价是多少元？

②当x=2750时，丁的值是多少？它的实际意义是什么？丽—I

2（）.（12分）某地海拔高度”（km）与此高度处气温（C）之间有下面的关系.邈1

海拔高度力/km0123

气温//℃201482

⑴随着海拔高度的升高，气温_______（填"升高"或"下降”）,因此自变量是

⑵在如图所示的平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，并画出这些点所在

的直线；

⑶求气温/关于海拔高度h的函数解析式；

⑷若该地某处的气温为-4°C,求该处的海拔高度.

21.（12分）［教材Pios习题T4变式］小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当

她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折返回到刚经过的一家

商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红出发后行进的路程与所

用时间的关系示意图.

根据图中提供的信息回答下列问题:

⑴该情境中的自变量是_________自变量的函数是

(2)小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了m；

(3)小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是________m/min；

(4)当小红骑车距离商店300m时,直接写出小红所用时间.丽T

T路程/m

1500k................................7

300L/:1::

°24681。1214时间加市

22.(13分)如图①，在矩形ABCD中，A3=1()cm,3c=8cm,点P从A出发，

沿A—B-C—£)路线运动，到点D停止.点P的速度为1cm/s,as时点P

改变速度，变为bcm/s,图②是点P出发xs后，^APD的面积S(cnf)与x(s)

的函数关系图象.

⑴当点P在AB上运动时，MPZ)的面积会_________点尸在8。上运动时，△

APD的面积会________，点P在CD上运动时，^APD的面积会________；

(填"增大""减小“或〃不变〃)

⑵根据图②提供的信息，求出。，人及图②中c的值；

⑶设点P离开点A的路程为y(cm)，请写出动点P改变速度后)与出发后的运动

时间Ms)的函数关系式；

(4)当点P出发几秒后，MPD的面积S是矩形ABCD面积的;?丽一

答案

一、l.C2.D3.A4.C5.C6.A7.B8.D9.D10.B

二、11.气温12.y=300・5x；0<x<60

13.0.714.50015.4

16.18；2或4或10

三、17解：(1)7?/是变量，60是常量.

(2)r,v是变量,1500是常量.

18.解：⑴根据题意，得Q=10/+100,当Q=500时,10/+100=500,

解得-40,/.0</<40,

与/之间的函数关系式为Q=10/+100(0</<40).

⑵当t=18时,Q=1()x18+100=28(),

「•注水18min时水箱内的水量是280L.

(3)当。=400,即106100=400时，解得f=30,

」•需要注水30min,水箱里的水才可达到400L.

19.解：(l)y是关于x的函数.

⑵①公交车票价为6000・3000=2(元).

②当工二2750时，函数值)，=-500,

实际意义是：月乘车人次为2750人次时，公交车本月亏损500元.

2().解：⑴下降；海拔高度h

⑵描点,连线，画图妇图：

(3)由表格可知，海拔高度每上升1km,气温下降6℃z/./