2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考卷【南京专用测试范围：苏科版八年级上册第1-5章】（考试版）

八年级数学上学期第三次月考卷（南京专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.户I答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。I可答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上尢效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材苏科版八年级上册第1-5章。

第一部分（选择题共16分）

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1.下列选项中的数是无理数的是（）

A.V2B.2C.0.010010001D.0.2

2.已知点4（3,2）与点8关于％轴对称，则点8的坐标为（）

A.（3,-2）B.（-3,-2）C.（—3,2）D.（—2,3）

3.如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，式运用的数学知识是（）

A.三角形三个内角的和等于180。B.垂线段最短

C.两点之间，线段最短D.三角形具有稳定性

4.已知直角三角形的两条直角边的长分别为15和8,则斜边的长为（）

A.23B.17C.18D.19

5.如图，《九章算术》中的“折竹抵地响题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是:

一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地

面的高度.设竹子折断处离地面/尺，根据题意，列出的正确方程为（）

A.x2+62=IO2B.(IO-x)2+62=x2

C.X2+62=(10-X)2D.(10-X)2+X2=62

6.如图，将一等腰Rt△43C放置在坐标系中，直角顶点C坐标为(2,2),另两顶点8分别在X轴正半轴

和》轴负半轴上，若04=5,则点8的坐标是()

A.(0,2)B.(-2,0)C.(0,-2)D.(0,-1)

7.某同学步行到超市，在超市购买一些生活用品，然后打车回家，设家到超市为直线，车的速度比步行快,

该同学出发的时间为/(h),与家的距离为s(km),则5与/的函数关系用图象表示大致是()

8.如图，△48c为等边三角形，48=8,AD1BC,点E为线段力。上的动点，连接CE,以CE为边作

等边△CEE,连接。/，则线段Q/的最小值为()

A

B.4C.2D.1

第二部分（非选择题共84分）

二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分.

9.4的算术平方根为.

10.写出一个有理数。，使你写的。为

11.如图，在3x3的方格中，每个小方格的边长均为1,4=a，则N2的度数为

12.若点加卜,》）在第四象限，且国=2|引，当工=6时卜=.

13.用三边长分别为3、4、5的四个直角三角形拼成如图的弦图，则中间小正方形的面积为

14.已知（不凹），（々，必）在函数y=-6x的图象上，如果王<X2，那么乂y2,（填或“<”）

15.如图，力。为△力8C的中线，BE为△48。的中线，作ABED的边5。上的高石/，若△力BC的面积为

32,8c=10,则的长是—.

16.如图，将长方形［8CZ）沿着对角线5。折叠，使点。落在。处，BC交AD于点E.若4B=4,

4/）=8,则线段跖=-,

17.如图，在平面直角坐标系中，△444，△444，△444，…都是斜边在工轴上的等腰直角三角形，

点4(-2,0),4(T，T)，4(0,0)，…，则根据图示规律，点4必的坐标为

18.定义：在平面直角坐标系中，对于任意一次函数)，=%+〃代工0)的图象，作该图象在直线.、=，〃的右侧

部分关于直线、=〃?的轴对称图形，与原图象在直线工=〃?的右侧部分及与直线x=〃i的交点共同构成一个新

函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于直线x=m的“P型函数”.例如：图1就是一次函数y=x+2关

于直线x=-1的“V型函数”图象.如图2,点。(-12,0),以OC为斜边在X轴上方作等腰RtAOCB,当函数

y=x+10关于直线x="的"P型函数”图象与△OCB的边只有两个交点时，则m的取值范围为.

三、解答题：本题共9小题，共64分。解答应写出文字说明、•正明过程或演算步骤。

19.(6分)计算：(―l)2°25+〃+S—3.14)"—|2-石卜

20.(8分)解方程：

(1)4X2-25=0:

(2)12.1)'+64=0.

21.(6分)如图，点从F、C、E在一条直线上，FB=CE,AB//ED,AC//FD.求证:

△ABCqXDEF.

D

22.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点

分别按下列要求画三角形：

d二匚

图甲图乙

(1)在图甲中，找一个格点。，使得4,B,。三点构成的三角形为等腰三角形.

(2)在图乙中，找一个格点C,使得力，B,。三点构成的三角形是以48为直角边的直角三光形;

23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，月（-3,2）,8（-4,-3）,0：-1,-1）.

（1）在图中作出ZU8C关于V轴对称的AG;

（2）写出点4,综G的坐标：4,B,,G

⑶求一夕。的面积；

（4）在y轴上画出点p,使P5+PC的值最小

24.(7分)如图，已知在△4BC中，4O1NC于。，CE工AB于E,M,N分别是AC,09的中点.

(1)求证：MNIDE；

(2)若8c=10,DE=6,求的周长.

25.(7分)如图，平面直角坐标系中，一次函数y=-；x+3的图象乙分别与X轴及y轴分别交于48两点,

正比例函数夕=依的图象与乙交于点。(。,4).

(1)/1点坐标为,B点坐标为;

(2)求正比例函数歹=履的表达式；

⑶点。(〃?,0)为x轴负半轴上的一个动点，过点。作x轴的垂线分别交4和4于点E，F,当"=3时，求〃?

的值.

26.（8分）（1）通过剪裁、拼接两个面积为1的正方形，可得到一个面积2的正方形.如图1,已知小正

方形的边长为1，若点4与数轴上表示1的点重合，将正方形力绕着点力旋转，点。落在数轴上，与

（2）下面我们来了解如何得到边长为新的正方形，如图2,将五个面积为1的正方形，按图示虚线剪裁,

拼接成右侧的图形.我们可以用已经学过的几何知识判断出四边形力8C。是正方形.已知直角△力8E与

△DAF中，/E=//=90°,AE=DF,BE=AF,E、A、F三点在同一条直线上，求证：力4=力。且NB4D=90°；

（3）下面介绍如何获得边长为名的正方形.利用面积为2的正方形以及一个面积为1的正方形剪裁、拼

接.如图3,将面积为1的正方形力与面积为2的正方形C877排列在一起.在44上取点。，使得

DB=AE,连接。尸、DE.将绕着点E1逆时针旋转90。，得到再将尸。以类似方式旋转

至△/尸G的位置，四边形红方G即边长为G的正方形.

请参考这一方法，仅利用面积为1的正方形（不限数量），以及上面小题（1）、（2）中已经获得的面积为2

或5的正方形，尝试获得边长为网的正方形，利用刻度尺画出图形.