2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（培优卷）（考试范围：第1-4章）原卷版

八年级数学上学期期中押题重难点检测卷

（北师大版2024）（培优卷）

（满分120分，考试时间120分钟，共25题）

注意事项：

1.本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：北师大版2。24第1一4章：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数；

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷（选择题）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.（25-26八年级上•山西晋中•期中）下列二次根式是最简二次根式的是（）

A.幅B.丧C.y/8D./

2.（25・26八年级上•云南昆明・期中）若点43T）在第二象限,则点B（一血b）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（25-26八年级上•福建三明•期中）用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误

的，这组错误的数据是（）

X-1012

y32-2-6

A.(-1,3)B.(0,2)C.(『2)D.(2,-6)

4.（25-26八年级上•福建三明•期中）对于一次函数J，=2x-1,下列结论不正确的是（）

A.它的图像与，轴交于点（0,-1）B.N随x的增大而增大

C.它的图像经过第一、二、三象限D.它的图像与直线y=2x+5平行

5.（25-26八年级上•山西太原•期中）如图，在数轴上，点力对应的数是1,点C对应的数是3,线段4

于点力，且线段长为1个单位长度，若以点。为圆心，5c长为半径的弧交数轴于（）和1之间的点P,

则点P表示的数为（）

।1述二।.

-I0H234^

A.3-6B.V5-2C.V10-2D.3-V10

6.（25・26八年级上•广东揭阳•期中）如图，将长方形纸片力折叠，使边。。落在对角线力。上，折痕为

CE,且。点落在对角线。处，若/出=9,/。=12,则£。=（）

A.1-B.3C.~~D.4

22

7.（25・26八年级上•浙江宁波•期中）Rt△48C中，4c8=90。，以△力8c的每条边为边按如图方向作三个

正方形，分别是正方形力aWN,正方形8CPQ,正方形4C£尸，且点N恰好是石尸的中点.若图中阴影部

分面积为9,则正方形的面积是（）

A.27B.36C.40D.45

8.（25-26八年级上安徽淮北期中）在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标都是整数的点，我们

称它们为“整点把这些点按图中箭头标注的顺序排列，第I个点是（0,0）,第2个点是（0』），第3个点是

（U），第4个点是（1,0）……根据这个规律，第2025个点是（）

(1,0)(1,0)(5,0)(7,0)

A.(1011,1)B.(1012,1)C.(1011,0)D.(1012,0)

9.（24-25八年级上•福建厦门•期中）如图，已知点打6加-4,3〃?-1）在第一象限角平分线OC上，若

是直角顶点，点P在。C上，角两边与x轴y轴分别交于4点，B点、,则等于（)

A.1B.2C.3D.4

10.（2024八年级上•安徽蚌埠•期中）甲、乙两车从力地出发，匀速驶往8地.乙车出发lh后，甲车才沿相

同的路线开始行驶.甲车先到达£地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇.图中的

折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离》（km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系的图象，则（）

A.甲车速度是120触〃/hB.A.8两地的距离是360km

C.乙车出发4.5h时甲车到达4地D.甲车出发4.5h最终与乙车相遇

第n卷（非选择题）

二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）

11.（25-26八年级上•福建三明•期中）在0.14,y,血，）,炳这五个实数中，其中是无理数的有几

个.

12.（25-26八年级上•黑龙江哈尔茨•期中）已知点尸（叫4）与点。（-关于y轴对称，则切+“=

13.（25-26八年级上•山西太原•期中）某初中数学小组参加项目学习，他们的项目课题是《测量吊车起重臂

顶端与地面的距离》，他们的项目对象是吊车，如图为某吊车操咋示意图，吊车作业时是通过液压杆的

伸缩使起重臂力“绕点8转动的，从而使得起重臂完成升降作业（起重臂力5的长度也可以伸缩），如果起

重臂力8=2拒米，点8到地面的距离4七=1.8米，钢丝绳所在直线力尸垂直地面于点尸，点8到//的距囹

8G=6米，则吊车起重臂的顶端A到地面的距离AF=米.

14.（22-23七年级下•陕西西安•期中）在平面直角坐标系中，点力（-2,2）,8（1,4）,C（x,y）,若4C〃x轴,

则线段6c的值最小时，点C的坐标为.

15.（25-26八年级上•山西太原•期中）如图，动点E,。分别是正方形为8co的边8C,CO上的动点，沿

AE,4P折叠正方形，点8,。的对应点恰好都落在。处，若44=9,当点P是。。边的三等分点时，BE

的长为_________.

16.（24-25八年级上•四川成都•期中）对于线段48外一点给出如下定义：若点M满足

\MA2-MB-\=AB\则称M为线段13的垂点.当=或=时，称知为线段43的等垂点.在

平面直角坐标系X0F中，已知点尸&1）,。（1+2,0）.

1,

（1）如图，r=0时，直线y=-5工+人上存在线段尸。的等垂点，则6=—；

（2）a4?。的顶点坐标分别为力（-覃），8（1,1）,C（0,4）,若46C边上（包含顶点）存在线段户。的垂点,

则i的取值范围是—•

三、解答题（9小题，共72分）

17.（25-26八年级上•四川内江・期中）计算.

⑴-产_用_2卜份+7^7；(2)4IX-I)2=36.

18.（25-26九年级上•福建泉州•期中）已知》=4+石，y=4-石，分别求下列代数式的值.

(Dx2-/.

(2)x2-xy+y2.

19.(25-26八年级上•江苏南通・期中)如图，已知△人"的三个顶点分别为力(2,3)、8(3,1)、C(-2,-2).

⑴请在图中作出△44。关于x轴对称的图形(4、B、Cf勺对应点分别是。、E、F).

(2)求四边形力8EZ)的面积.

20.(25-26八年级上•山西晋中•期中)如图，方格纸中每个小方格的边长均为1.

(1)在图1中，以44为边画一个RtA4?C,使得力4c=90。，并直接写出△力8c的面积.

(2)在图2中，画一个△力4C,使得===

(3)在图3中，画一个△/也。，使得彳8=石,8。=后,力。=而，并计算△川":的面积.

21.(24-25八年级下•山西大同•期中)小亮和姐姐周末去体育场观看比赛，姐姐骑共享单车保持匀速从家到

体育场，到达赛场后观看比赛用了lh,看完比赛后骑车以同样的速度沿原路返回家中，姐姐从家出发的同

时，小亮刚看完上一场比赛从体育场步行返回家中，结果比姐姐早40min到家，姐蛆从家出发开始计时，

两人离家的距离y(m)与所用时间/(min)之间的关系图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

(1)填空：。=,b=；

(2)求出小亮从体育场出发的过程中，小亮与姐姐第一次相遇距出发的时间.

22.(25-26八年级上•福建三明•期中)我们知道(G+板)(6-五)=1,因此将舟&分子、分母同时乘

“应-后,分母就变成了1,原式可以化简为6-0,所以有

请仿照上面的方法，解决下列各题.

：

⑴化简:去r——Wr——

(2)根据以上规律计算下列式子的值：

1]]]]

72+1出+五石+6#+0……J2025+J2024.

23.(24-25八年级上•甘肃兰州•期中)如图，在长方形CM8C中：O为平面直角坐标系的原点，点力坐标为

(4,0),点。的坐标为(0,6),且4、8满足H4+g-6|=0,点8在第一象限内，点P从原点出发，以每

秒2个单位长度的速度沿着Of/fBfCfO的线路移动.

(1)求点儿B,C的坐标.

(2)当点尸移动4秒时，请求出点P的坐标.

(3)当点P移动到距离x轴5个单位长度时，求点P移动的时间.

24.(25-26八年级上•江苏宿迁•期中)在中，4c8=9()。，点Q,E分别是力8,叱上的点，连

接DE.

⑴【基础设问】若点E为4C的中点，BC=8,DE=3,BD=5,则△8OE是一三角形.(填“等腰”“等边”或

“直角”)

(2)如图1,连接力E,若AE平