2025-2026学年八年级数学上学期期中重难点检测卷（培优卷）（考试范围：1~3章 三角形+实数的初步认识+勾股定理全部内容）原卷版

期中重难点检测卷（培优卷）（苏科版

（满分100分，考试时间120分钟，共27题）

注意事项：

1.本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写

在答题卡上；

2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；

4.测试范围：1〜3章（三角形+实数的初步认识+勾股定理全部内容）：

5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第1卷（选择题）

一、选择题（8小题，每小题2分，共16分）

1.（24-25八年级上•江苏镇江期中）已知以=从=7,且下列式子正确的是（）

A.a=>/1B.=--x/7C.a+b=0D.ah=l

2.（24-25八年级上•江苏徐州•期中）小明学习了使用科学计算器后，给同学小华出了一道题目：如图，依

次按键，所得的结果在数轴上对应的点可能是（）

,__,,__.,__.,__,DCBA

QramH344「

A.点/B.点8C.点CD.点。

3.（24-25八年级上•江苏南京・开学考试）在△川?。中，ZZ?=30°,48=12,力。的长度可以在6,24,

46,26中取值，则满足上述条件的直角三角形有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（24-25八年级上♦江苏扬州•期中）在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的？值是（）

有理数

A.^2B.y/2C.2D.8

5.（25-26八年级上•江苏淮安•阶段练习）如图，在△力4c和，）跖中，点F,C,£在同一直线上,

AB=DE,NB=NE,要运用“SAS”判定△力8cg△。灯"还需补充的条件是（）

A.BF=ECB.AC-FEC.AC=DFD.//=/D

6.（25-26八年级上•江苏南京•单元测试）如图，△力8。为等边三角形，△4OE为等腰三角形，其中

Z4£D=120°,AE=DE,旦B,C,。在同一直线上.连接8E和CE.则以下结论中正确的个数为（）

©Z5JE+ZCDE=180°；②BE为/48c的平分线；@AE=CE,④NECD=60。.

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（25-26八年级上•江苏南京•课后作业）如图是一块等腰三角形形状的铁皮△48C,BC为底边,尺寸如

图所示（单位：cm）,根据所给的条件，可知该铁皮的面积为1）

A.30cm2B.50cm2C.60cm2D.120cm2

8.（25-26八年级上•江苏南京•课后作业）海上巡逻是维护国家海洋权益的有效手段.如图，我军巡逻舰队

在点力处巡逻，突然发现在南偏东50。方向距离15海里的点8处有可疑目标正在以16海里/小时的速度沿

南偏西40。方向行驶，我军巡逻舰队立即沿直线追赶，半小时后在点C处将其追上，则我军巡逻舰队的航行

速度为（）

北

A.16海里/小时B.2（）海里/小时C.32海里/小时D.34海里/小时

第n卷（非选择题）

二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）

2?

9.（24-25八年级上•江苏镇江•期中）乃，y,心师，3.1416,（）.3中，无理数有一个.

10.（24-23八年级上•江苏泰州•期中）有一组勾股数，知道其中的两个数分别是3和⑵则第三个数是.

H.（25-26八年级上•江苏盐城•阶段练习）如图，点/在数轴上-2处，直径为1的圆从点力出发，沿数轴

12.（24-25八年级上•江苏南京•阶段练习）如图，AADF%BCE,若43=10,EF=6,则力/长为

13.（25-26八年级上•江苏常州•阶段练习）如图，/A=12m,CZ_L4?于点力，DB上于点B,且

4C=4m,点P以InVmin的速度从8向力运动，点。以2nVmin的速度从8向。运动.若P,。两点同时出

发，运动5min后，△尸。8的面积是】/；运动min后，AC4P与APQB全等.

14.（24-25八年级上•江苏盐城・期中）我们已经学习了利用“夹逼法”估算册的值，现在用。“表示距离4

（〃为正整数）最近的正整数.例如：《表示距离JF最近的正整数，..9=1；%表示距离及最近的正整

数，/表示距离百最近的正整数，=2,…利用这些发现得到以下结论：

①若册=3时，〃的值有个：

②当'+:+…+>20时，〃的值为.

15.（2026•江苏苏州•模拟预测）如图是“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形力与四边形EFG”均为止

方形，，是。E的中点.若力。的长为5,则阴影部分的面积为.

16.（24-25八年级上•江苏无锡・期中）如图，直角三角形纸片/BC中，AB=\AC=A.。为斜边4C的中

点，第1次将纸片折叠，使点力与点。重合，折痕与力。交于点6；设6。的中点为仅，第2次将纸片折

叠，使点力与点。重合，折痕与力。交于点勺；设4。的中点为。2,第3次将纸片折叠，使点力与点4

重合，折痕与月。交于点6…：设4T2.2的中点为2.1，笫〃次将纸片折叠，使点力与点。7重合，折痕

与交于点2（〃>2）,则4a的长为

第1次折叠第2次折叠第3次折叠

三、解答题（11小题，共68分）

17.（24-25八年级上•江苏无锡•阶段练习）求下列各式Wx的值:

(1)|>-3)2=121；

⑵[2X+7)2-9=0

18.（24-25八年级上•江苏宿迁•期中）如图，点B、C、E、尸共线，AB//CD,ZA=/D,BF=CE.求

证：△ABEBADCF.

19.（25-26八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，在△力4c中，ZC=90°,若8=15,80=2.5,

Z2=Z5,求力C的长.

4

20.（24-25八年级上•江苏连云港期中）课堂上，老师让同学们从下列数中找一个无理数：石,

4，0,2兀，_061-而其中，甲说“一十'，乙说"疔'，为说“2兀”.

(1)甲、乙、丙三个人中，说错的是

(2)请将老师所给的数字按要求填入下面相应的区域内:

整数负分数

21.(24-25八年级上•江苏南京•期中)如图，每个小正方形的边长为1.

(1)求图中格点△力8C的面积.

(2)判断△“8c的形状，并证明你的结论.

22.(24-25八年级上•江苏常州・期中)如图，学校有一块长方形空地，它的长和宽的比是3:1,面积为

432mt

(1)求该长方形的长和宽.

(2)如图，工人师傅要在这块空地上设计一个圆形区域和四个半圆形区域进行绿化，其中四个半圆形区域的

半径与中间圆形区域的半径相同.若绿化区域的总面积7为5?兀请你帮助工人师傅计算一下中间圆形区

4

域的半径.

23.(24-25八年级上•江苏苏州•期中)如图，我方侦察员在距离东西公路1200m处的侦察站4进行侦察，

突然发现一辆敌方汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红外测距仪，测得此时汽车正好在公路上与他相距1500m

的8处，16秒后，敌方汽车到达与他相距1300m的。处.

(1)求敌方汽车的速度；

(2)侦察站力到东西公路只有条《为2000m的小路力C,侦察员发现敌方汽车后，立即联系我方队员，当

敌方汽车到达。处时，我方队员同时开车从侦察站力出发，沿小路4。进行拦截，若我方队员车速为

24Ws,能否成功在C点拦截敌方汽车？请通过计算进行说明.

24.(24-25八年级上•江苏扬州・期中)如图：某小区有两个喷泉4B,两个喷泉的距离长为28m,现要为

喷泉铺设供水管道力M和8M,供水点M在小路力。上，供水点"到的距离的长为24m,也必的

长为30m.

(I)求供水点M到喷泉力，E需要铺设的管道总长;

(2)求喷泉B到小路AC的最短距离.

25.(24-25八年级上•江苏宿迁•阶段练习)甲、乙两名学生为了测量一池塘两端力、8的距离，分别设计出

下列两种方案：

甲同学的方案乙同学的方案

如图2,过点、B作BDJ./1B,由点。观测，

如图1，在平地取一个可直接到达/、8的

在44的延长线上取一点C,使

点C，连接力c、BC,并分别延长力C到点

4DC="DA,测出4。的长即为的

D,延长4c到点E,使4C,

距离.

EC=BC,测出QE的长即为"的距离.

力二室室"V

E2z------A----

图1D

图2

请你从以上两种方案中任选一种，说明理由.

26.（25-26八年级上•江苏无锡•开学考试）如图，在△48。中，乙4c8