2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷【新疆专用测试范围：人教版八年级上册第十三-十五章】（考试版）

八年级数学上学期期中模拟卷（新疆专用）

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版八上第十三-十五章。

5.难度系数：0.65。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A.2,5,7B.6,8,4C.3,4,8D.7,8,16

2.以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是（）

3.根据下列条件，不能画出唯一确定的△48。的是（）

A.AB=4,8c=5,AC=6B.AA=65°,AB=8fN8=40。

C.AB=4,8c=3,N4=45。D.ZC=90°,43=8,8C=4

4.在如图所示的图形中，正确画出△48C的边8c上的高的是：）

5.如图，CE平分//ICO,则/ECO的度数为（）

6.两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的强触点为P,其中一把直尺边缘和射线04

重合，另一把直尺的下边缘与射线08重合，连接0P并延长.若NBOP=26。,则尸的度数为（）

A

A.13°B.26°C.39°D.52°

7.如图，△aBCWADEC,若N8C£=65。，ZDCE=80°,则/的度数为（）

A.15°B.20°C.25°D.30°

8.如图，在△川中，ZC=90°,N8=10。，以力为圆心，任意长为半径画弧分别交48、/C于点M和

N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连结力尸并延长交3。于点。，则

下列说法中正确的有（）个

①力。是/氏1C的平分线；②//£>C=60。：③点。在46的中垂线上：④S.小Sj皿=1:1.

A.0B.1C.2D.3

9.如图，在RtZXHBC中，ZJC5=90°,AC<BC,将沿即折叠，使点力落在直角边8C上的。点

处，设EF与AB,4C边分别交于点£、点尸，如果折叠后△CD”与ABOE均为等腰三角形，则N4的度

数为（）度.

A.3()或60B.45或60C.60D.30或45

第二部分（非选择题共114分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10.如图，在Rt△48c中，/3的垂直平分线交8c边于点E.若8£=2,NB=15。,则<C=

11.要测量河岸相对的两点48之间的距离，已知垂直于河岸8尸，先在8厂上取两点C,D,使

CD=CB,再过点。作8尸的垂线段力E,使点力，C,E在一条宜线上，如图，测出。E=30米，则力B的

12.马扎（图I）是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，图2为其

侧面示意图.若/。。。=80。，Z48E=130。，则/力的度数为

零x/£

CD

图1图2

13.如图，在XABC中，D为LABC内一点，连接CQ且C。平分/力。8,过点。作8E_LCQ,BE

交.AC于点£,/A=/ABE.若AC=7,BC=4,则的长为

14.如图，在/力。3的边0408上取点M、N,连接用N,A0平分NJMN,NP平分乙MNB,若

MN=3,的面积是6,△OWN的血积是9,则OM+OV的长是.

15.如图，408=60。,C是5。延长线上的一点,OC=10cm,动点P从点C出发沿C8以2cm/s的速度

移动，动点。从点。出发沿。月以lcm/s的速度移动，如果点尸、。同时出发，用l(s)表示移动的时间，当

时，△P。。是等腰三角形.

三、解答题(本大题共8小题，共90分。第16、17、18题10分；第19、20题11分；第21题12分;

第22、23题13分)

16.已知三角形力4。的三边为。，b,c,

(1)化简:\a+b-c\-\b-a-c\,

(2)若"=2,b=7,。为最长边且为整数，求三角形力4c的周长.

17.如图，力。为△力AC的角平分线，CE1/。交力。的延长线于点E,NB4D=2NDCE.

(1)求证：△48。为等腰三角形;

(2)求证：AD+AC=2AE.

18.如图，在Rt△48c中，/4CB=90°,的垂直平分线交48于点。，交BC于点E,连接C。、AE.

(1)若△川气?的周长是14,力。的长是3,求△力EC的周长;

(2)若N4=30。，求证：点E在线段CQ的垂直平分线上.

19.如图，在中，垂直平分8C,8。平分N/8C,DHLBA,交84的延长线于点

⑴若N/08=5O。,求/以C的度数;

⑵若力6=6cm.MB。与△48。的周长之差为9cm,日人4OA的而积为12cm2,求心。。的而积.

20.已知在△48。中，/C=90。，/。=5,8C=9.点。为边8c上一点，且8。=力。，过点8作射线8P_L8C,

动点E从点8出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线4尸的方向运动，连接。E.

备用图

(1)如图，当8£=CQ时，线段力。与QE相等吗？请直接写出结论；

(2)当线段DE与八ABD的其中一边垂直时，求出点E运动的时间”s)的值.

21.【问题】如图(1)所示，在“16。中，BE平分ZABC,C£平分Z/1C3,若乙1=82。，则

NBEC=；若/力=。。，则N8EC=.

【探究】（1）如图（2）所示，在“8C中，BD,BE三等分NABC,CD,CE三等分N/tCB,若乙4=Na

。，求N4EC的大小（用含。的式子表示，直接写出结果）.

（2）如图（3）所示，。是N/旭。的平分线4。与外角乙亿的平分线CO的交点，试分析/4OC和NA有

怎样的关系？请说明理由.

22.【问题情境】

（I）利用角平分线构造全等三角形是常用的方法，如图1，OP平分/MON.点、A为OM上一点、,过点力

作4CJ.OP,垂足为C,延长4c交ON于点、B,可根据证明△/OC0Zk4OC,则/O=B。，AC=BC

（即点C为45的中点）.

【类比解答】

（2）如图2,在。中，CO平分N4C8,4E工CD于E,若NEAC=65。,AB=35°,若通过上述构

造全等的方法.求/力力/?的度数.

【拓展延伸】

⑶如图3,MBC中，AB=AC,N84C=90。，。。平分/4C8,BE人CD,垂足E在。。的延长线上,

试探究和。力的数量关系，并证明你的结论.

23.在△川5c中，力8=力。，点0是射线C8上一动点（不与点8,。重合），以力。为一边在力。的右侧作

△ADE,使力。=%上，